Finite Group Databasebeta

← #35448200

Subgroups — #35448200

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24910951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C22⋊Dic83—21no—
20D8×Dic83—24no—
21C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581713C2211yescharacteristic
25C2×#14581713C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
32#19127629—21no—
33#19127615—21no—
34#19127604C2211yescharacteristic
35#19127604C2211yescharacteristic
36#19127604C2211yescharacteristic, complemented
37#19127597C2211yescharacteristic, complemented
38#19127581—21no—
39#19127581—21no—
40#19127581—21no—
41#19127566C2211yescharacteristic, complemented
42#19127562—21no—
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127561C2211yescharacteristic
45#19127557—21no—
46C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic, complemented
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127455C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54C22×D8×C83C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57#447×C83—24no—
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C23×Dic83—21no—
62C23×Dic83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
66D4×Dic83—22no—
67D4×Dic83—22no—
68D4×Dic83—22no—
69D4×Dic83—41no—
70D4×Dic83—41no—
71D4×Dic83—41no—
72C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×Dic83⋊C4—21no—
77C2×C22⋊Dic83—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—44no—
89C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
93#14581726—22no—
94#14581723—41no—
95Dic83⋊C8—41no—
96#14581713—22no—
97#14581713—22no—
98#14581713—22no—
99#14581713—22no—
100#14581713—41no—
101#14581713—41no—
102C22⋊(C83⋊C8)—41no—
103C8×Dic83—22no—
104C83⋊#95—21no—
105C83⋊#95—21no—
106C83⋊#95—21no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95D411yescharacteristic
110C83⋊#95D411yescharacteristic
111C25×C83—21no—
112C22×D4×C83—22no—
113C22×D4×C83—22no—
114C22×D4×C83—22no—
115C22×D4×C83—22no—
116C22×D4×C83—21no—
117C22×D4×C83—21no—
118C22×D4×C83—41no—
119C22×D4×C83—41no—
120C22×D4×C83C2311yescharacteristic
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×D8×C83—22no—
125C2×D8×C83—22no—
126C2×D8×C83—22no—
127C2×D8×C83—22no—
128C2×D8×C83—41no—
129C2×D8×C83D414yes—
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132#121×C83—22no—
133#121×C83—41no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136#102×C83—22no—
137#102×C83—22no—
138C22⋊C8×C83—22no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83—21no—
143C22×Dic83—42no—
144C22×Dic83—42no—
145C22×Dic83—42no—
146C22×Dic83—42no—
147C22×Dic83—42no—
148C22×Dic83—42no—
149C22×Dic83—81no—
150C22×Dic83—81no—
151C22×Dic83—81no—
152C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C4⋊Dic83—21no—
163C4⋊Dic83—21no—
164C4⋊Dic83—21no—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170Dic83⋊C4—81no—
171C22⋊Dic83—22no—
172C22⋊Dic83—22no—
173C22⋊Dic83—42no—
174C22⋊Dic83—42no—
175C22⋊Dic83—42no—
176C22⋊Dic83—42no—
177C22⋊Dic83—42no—
178C22⋊Dic83—42no—
179C22⋊Dic83—81no—
180C22⋊Dic83—81no—
181C22⋊Dic83—81no—
182C22⋊Dic83—81no—
183C22⋊Dic83—81no—
184C4×Dic83—21no—
185C4×Dic83—21no—
186C4×Dic83—21no—
187C4×Dic83—21no—
188C24×C83—21no—
189C24×C83—24no—
190C24×C83—21no—
191C24×C83—21no—
192C24×C83—42no—
193C24×C83—42no—
194C24×C83—42no—
195C24×C83—42no—
196C24×C83—81no—
197C24×C83—81no—
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C83—24no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—42no—
214C2×D4×C83—42no—
215C2×D4×C83—44no—
216C2×D4×C83—44no—
217C2×D4×C83—44no—
218C2×D4×C83—44no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—81no—
222C2×D4×C83C2×D412yes—
223C2×D4×C83C2×D412yes—
224C2×D4×C83#4112yes—
225C2×D4×C83#4112yes—
226C2×D4×C83#4112yes—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236D8×C83—28no—
237D8×C83—44no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—22no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—48no—
259C23×C83—48no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—84no—
277C23×C83—84no—
278C23×C83—84no—
279C23×C83—84no—
280C23×C83—84no—
281C23×C83#13512yes—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—48no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—84no—
296D4×C83#12314yes—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—84no—
337C2×Dic83—84no—
338C2×Dic83—84no—
339C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C8×C83—22no—
341C8×C83—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—24no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—816no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83#52511yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C22×C83C2×#13511yescharacteristic
377C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C83#57611yescharacteristic
379C22×C83#57611yescharacteristic
380C4×C83—41no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83C2×#12311yescharacteristic
383C4×C83#53811yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385C4×C83#55111yescharacteristic
386Dic83—22no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394#24897—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—42no—
396C2×C83—44no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83—82no—
399C2×C83#241811yescharacteristic
400C2×C83#310511yescharacteristic
401C2×C83#312211yescharacteristic
402C2×C83#326411yescharacteristic
403C2×C83#328011yescharacteristic
404C2×C83#329711yescharacteristic
405C2×C83#332511yescharacteristic
406C2×#447D8311yescharacteristic
407C2×C4×D8—831no—
408#2420—831no—
409D4×C22⋊C4—831no—
410#2092—831no—
411#2076—831no—
412#2054—831no—
413#2034—831no—
414#1934—831no—
415#1923—831no—
416#1879—831no—
417#1879—831no—
418#1864—831no—
419#1804—831no—
420#1786—831no—
421C83#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D8311yescharacteristic
423C22×D8C2×D8311yescharacteristic
424C22×D8C2×D8311yescharacteristic
425C2×#121C2×D8311yescharacteristic
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C22×C22⋊C4—1661no—
430#447—24no—
431C4×D8—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
445C2×C4×C8—831no—
446#397—1661no—
447#394—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#389—831no—
452#386—1661no—
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#382—831no—
456#381—1661no—
457#380—831no—
458#380—831no—
459#379—1661no—
460C4×C22⋊C4—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8C22⋊D8314yes—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—3321no—
496C4×D4—3321no—
497C4×D4—3321no—
498C4×D4—1662no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—3324no—
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—831no—
524#107—1662no—
525#106—3321no—
526C4⋊C8—3321no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—3321no—
530#102—3321no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—3321no—
537C4×C8—1662no—
538#95—831no—
539#95—831no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24D4×D8311yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
580C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
581C2×D4#1305058912yes—
582C2×D4#1305058912yes—
583C2×D4#1305058912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—44no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—6641no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—6641no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C42—1661no—
650C42—1661no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23#1458181112yes—
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—48no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4#1458177314yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—6644no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—24no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—816no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22#1912820711yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
781C22#1912833811yescharacteristic
782C22C2×#1458181111yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
784C22#1912850211yescharacteristic
785C22#1912850511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—6641no—
792C4—6641no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4C2×#1458177311yescharacteristic
797C4#1912828611yescharacteristic
798C4#1912834511yescharacteristic
799C4#1912838211yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2#2491092111yescharacteristic
805C2#2491750511yescharacteristic
806C2#2491770011yescharacteristic
807C2#2491893711yescharacteristic
808C2#2491914811yescharacteristic
809C2#2491931711yescharacteristic
810C2#2491969811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#24897
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic83C2semidirect
2. #24910951C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic83C2semidirect
4. #24908982C2semidirect
5. #24908891C2semidirect
6. #24908771C2semidirect
7. #24908649C2semidirect
8. #24908143C2semidirect
9. #24908066C2semidirect
10. #24907813C2semidirect
11. #24907813C2semidirect
12. #24907722C2semidirect
13. #24907471C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
18. C2×D4×Dic83C22semidirect
21. C2×#14581726C22semidirect
22. C2×#14581723C22semidirect
23. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
28. C2×#14581713C22semidirect
29. C2×#14581713C22semidirect
31. C2×C8×Dic83C22semidirect
36. #19127604C22semidirect
37. #19127597C22semidirect
41. #19127566C22semidirect
47. #19127464C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127455C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
421. C83#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic832
#249109512
D4×C22⋊Dic832
#249089822
#249088912
#249087712
#249086492
#249081432
#249080662
#249078132
#249077222
#249074712
#249073942
C2×#447×C832
#2489783