Finite Group Databasebeta

← #35448204

Subgroups — #35448204

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
20#19127835—24no—
21C4×#13050575—24no—
22C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581713C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#19127630—21no—
37#19127616—21no—
38#19127603C2211yescharacteristic, complemented
39#19127599C2211yescharacteristic, complemented
40#19127577—21no—
41#19127567C2211yescharacteristic, complemented
42#19127563—21no—
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic, complemented
45#19127463C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49#19127456C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83—21no—
54#390×C83C2211yescharacteristic
55#390×C83C2211yescharacteristic
56#386×C83—21no—
57#386×C83—21no—
58#380×C83C2211yescharacteristic
59#379×C83—21no—
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C2×#13050575—22no—
65C2×#13050575—22no—
66C2×#13050575—22no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—41no—
69C2×#13050575D414yes—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581766—22no—
75#14581766—41no—
76C4×D332—22no—
77C4×D332—41no—
78C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×Dic83⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87#14581725—22no—
88#14581723—41no—
89C4⋊(C83⋊C8)—41no—
90#14581713—22no—
91#14581713—22no—
92#14581713—22no—
93#14581713—22no—
94#14581713—22no—
95#14581713—41no—
96#14581712—22no—
97#14581712—41no—
98C22⋊(C83⋊C8)—22no—
99C22⋊(C83⋊C8)—41no—
100C4×C83⋊C8—22no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C25×C83—21no—
106C22×D4×C83—22no—
107C22×D4×C83—22no—
108C22×D4×C83—22no—
109C22×D4×C83—22no—
110C22×D4×C83—21no—
111C22×D4×C83—41no—
112C22×D4×C83—41no—
113C22×D4×C83C2311yescharacteristic
114C22×D4×C83C2311yescharacteristic
115C23×C4×C83—21no—
116C23×C4×C83—21no—
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118C4×D4×C83—22no—
119C4×D4×C83—22no—
120C4×D4×C83—41no—
121C4×D4×C83—41no—
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—44no—
132C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#95×C83—21no—
137#95×C83D411yescharacteristic
138#95×C83D411yescharacteristic
139C23×D83—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332C2×D412yes—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—42no—
148C2×C22⋊D83—81no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C2×C4×D83—42no—
153C2×C4×D83—42no—
154C2×C4×D83—81no—
155#13050575—28no—
156#13050575—44no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8C2×D412yes—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175Dic83⋊C4—81no—
176C22⋊Dic83—81no—
177(C2×D83)⋊C4—42no—
178(C2×D83)⋊C4—42no—
179(C2×D83)⋊C4—81no—
180(C2×D83)⋊C4—81no—
181C24×C83—21no—
182C24×C83—24no—
183C24×C83—21no—
184C24×C83—42no—
185C24×C83—42no—
186C24×C83—42no—
187C24×C83—42no—
188C24×C83—81no—
189C24×C83—81no—
190C24×C83C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C83—24no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—42no—
201C2×D4×C83—42no—
202C2×D4×C83—44no—
203C2×D4×C83—44no—
204C2×D4×C83—44no—
205C2×D4×C83—44no—
206C2×D4×C83C2×D412yes—
207C2×D4×C83#4112yes—
208C2×D4×C83#4112yes—
209C2×D4×C83#4112yes—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—42no—
219C22×C4×C83—42no—
220C22×C4×C83—42no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22×C4×C83—81no—
223C22×C4×C83—81no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C22⋊C4×C83—22no—
235C22⋊C4×C83—22no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83—81no—
242C22⋊C4×C83—81no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—22no—
257C23×C83—48no—
258C23×C83—48no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—84no—
270C23×C83—84no—
271C23×C83—84no—
272C23×C83—84no—
273C23×C83—84no—
274C23×C83#13512yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—48no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83#12314yes—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—84no—
317C2×C4×C83—84no—
318C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—84no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339C4×D83—84no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—24no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—816no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83#52511yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83#54611yescharacteristic
369C22×C83C2×#13511yescharacteristic
370C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C83#57611yescharacteristic
372C22×C83#57611yescharacteristic
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×#12311yescharacteristic
388C4×C83#53811yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390C4×C83#55111yescharacteristic
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394#24897—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—42no—
396C2×C83—44no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83#241811yescharacteristic
399C2×C83#310511yescharacteristic
400C2×C83#312211yescharacteristic
401C2×C83#326411yescharacteristic
402C2×C83#328011yescharacteristic
403C2×C83#329711yescharacteristic
404C2×C83#332511yescharacteristic
405D83—82no—
406C2×#447—831no—
407C2×C4×D8—831no—
408#2420—831no—
409D4×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
410#2092—831no—
411#2076—831no—
412#2054—831no—
413#2034—831no—
414#1934—831no—
415#1923—831no—
416#1879—831no—
417#1879—831no—
418#1864—831no—
419#1804—831no—
420#1786—831no—
421C83#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D8311yescharacteristic
423C22×D8—831no—
424C22×D8—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—21no—
430#447—1664no—
431C4×D8—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C4×C8—831no—
446#397—1661no—
447#394—1661no—
448#390—831no—
449#390C2×D8311yescharacteristic
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#389—831no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—1661no—
455#382—831no—
456#381—1661no—
457#380—831no—
458#380C2×D8311yescharacteristic
459#379—21no—
460C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×D8—3321no—
484C2×D8—834no—
485C2×D8—1662no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—831no—
492C22×C8—831no—
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—3321no—
500C4×D4—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
522C2×C42C22×D8311yescharacteristic
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524#107—1662no—
525#106—3321no—
526C4⋊C8—3321no—
527#102—3321no—
528#102—3321no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—3321no—
536C22⋊C8—1662no—
537C4×C8—1662no—
538#95—21no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95C22⋊D8311yescharacteristic
544#95C22⋊D8311yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—1661no—
555C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—832no—
574C2×D4—6641no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4D4×D8312yes—
581C2×D4#1305058912yes—
582C2×D4#1305059012yes—
583C2×D4#1305059012yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610D8—3324no—
611D8—1668no—
612C2×C8—832no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—6641no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—6641no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—1662no—
687C23#1458181212yes—
688C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—6644no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4#1458177414yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—6644no—
739C2×C4#1458181812yes—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183711yescharacteristic
746C8—3321no—
747C8—3321no—
748C8—3321no—
749C8—1662no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—24no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—816no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22#1912821211yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
781C22#1912834511yescharacteristic
782C22C2×#1458181211yescharacteristic
783C22C2×#1458181811yescharacteristic
784C22#1912850411yescharacteristic
785C22#1912850411yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458177411yescharacteristic
797C4#1912828911yescharacteristic
798C4#1912834111yescharacteristic
799C4#1912837711yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—6642no—
804C2#2491092511yescharacteristic
805C2#2491751011yescharacteristic
806C2#2491770611yescharacteristic
807C2#2491893911yescharacteristic
808C2#2491914411yescharacteristic
809C2#2491931311yescharacteristic
810C2#2491970511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingD4×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127835C2
hypercenterD4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#24897
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050575C2semidirect
3. #24910955C2semidirect
4. #24908984C2semidirect
5. #24908894C2semidirect
6. #24908773C2semidirect
7. #24908652C2semidirect
8. #24908149C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907724C2semidirect
13. #24907473C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C83C2semidirect
19. C2×C4×D332C22semidirect
22. C2×#14581725C22semidirect
23. C2×#14581723C22semidirect
24. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14581712C22semidirect
32. C2×#14581712C22semidirect
35. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
38. #19127603C22semidirect
39. #19127599C22semidirect
41. #19127567C22semidirect
44. #19127463C22semidirect
45. #19127463C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
49. #19127456C22semidirect
409. D4×C22⋊C4D83semidirect
421. C83#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278352
C2×C4×#130505752
#249109552
#249089842
#249088942
#249087732
#249086522
#249081492
#249080712
#249078142
#249078112
#249077242
#249074732
#249073942
D4×C22⋊C4×C832
#2489783