Finite Group Databasebeta

← #35448205

Subgroups — #35448205

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581754C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24#19127837—24no—
25#19127783—24no—
26C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
38#19127628—21no—
39#19127617—21no—
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic, complemented
43#19127600C2211yescharacteristic, complemented
44#19127579—21no—
45#19127579—21no—
46#19127577—21no—
47#19127566C2211yescharacteristic, complemented
48#19127563—21no—
49#19127556—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56#380×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×D664D414yes—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581766—22no—
85#14581766—41no—
86#14581754—22no—
87#14581754—22no—
88#14581754—22no—
89#14581754—41no—
90#14581754—41no—
91#14581754—41no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D83—44no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581723—41no—
110Dic83⋊C8—41no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—41no—
118#14581712—41no—
119C22⋊(C83⋊C8)—41no—
120C8×Dic83—22no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135#107×C83—22no—
136C22⋊C8×C83—22no—
137#95×C83—21no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—24no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83—81no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—24no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—44no—
164C2×D332—44no—
165C2×D332—44no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—44no—
169C2×D332C2×D412yes—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×D332#4112yes—
172C2×D332#4112yes—
173C2×D332#4112yes—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—81no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191D664—28no—
192D664—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—81no—
202C22⋊Dic83—22no—
203C22⋊Dic83—22no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83C2×D412yes—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—81no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83#13512yes—
254C23×C83C22×D411yescharacteristic
255C22×D83—22no—
256C22×D83—22no—
257C22×D83—22no—
258C22×D83—22no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—48no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—48no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D83—84no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—48no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332#12314yes—
337C4×D83—84no—
338C4×D83—84no—
339C4×D83—84no—
340C8×C83—22no—
341C8×C83—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83#52511yescharacteristic
352C22×C83D4211yescharacteristic
353C22×C83#54611yescharacteristic
354C22×C83C2×#13511yescharacteristic
355C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C83#57611yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C2×D83—24no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—816no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83C2×#12311yescharacteristic
386C4×C83#53811yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388C4×C83#55111yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394#24897—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—42no—
396C2×C83#241811yescharacteristic
397C2×C83#310511yescharacteristic
398C2×C83#312211yescharacteristic
399C2×C83#326411yescharacteristic
400C2×C83#328011yescharacteristic
401C2×C83#329711yescharacteristic
402C2×C83#332511yescharacteristic
403D83—44no—
404D83—82no—
405D83—82no—
406C2×#447—831no—
407C2×C4×D8—831no—
408#2420—831no—
409D4×C22⋊C4—831no—
410#2092—831no—
411#2076D8311yescharacteristic, complemented
412#2054—831no—
413#2034—831no—
414#1934—831no—
415#1923—831no—
416#1879—831no—
417#1879—831no—
418#1864—831no—
419#1804—831no—
420#1786—831no—
421C83#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—831no—
423C22×D8—831no—
424C22×D8—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C22×C22⋊C4—1661no—
430#447—1664no—
431C4×D8—1664no—
432C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
433C2×#106—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
445C2×C4×C8—831no—
446#397—1661no—
447#394—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#389—831no—
452#386—1661no—
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#382—831no—
456#381—1661no—
457#380C2×D8311yescharacteristic
458#380C2×D8311yescharacteristic
459#379—1661no—
460C4×C22⋊C4—831no—
461#340—831no—
462#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
463#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#336—831no—
466#336—831no—
467C25—1661no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1662no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×D8—3321no—
484C2×D8—834no—
485C2×D8—1662no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495C4×D4—3321no—
496C4×D4—3321no—
497C4×D4—3321no—
498C4×D4—1662no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—3324no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—831no—
524#107—22no—
525#106—3321no—
526C4⋊C8—3321no—
527#102—3321no—
528#102—3321no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—3321no—
537C4×C8—1662no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—831no—
541#95—831no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545C24—3322no—
546C24—3322no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—6641no—
550C24—6641no—
551C24—1664no—
552C24—1661no—
553C24—1661no—
554C24—1661no—
555C24D4×D8311yescharacteristic
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3324no—
559C2×D4—3324no—
560C2×D4—3324no—
561C2×D4—3324no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—832no—
567C2×D4—832no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—1664no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—6641no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610D8—3324no—
611D8—1668no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8D4×D8312yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—6641no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C42—1661no—
650C42—1661no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—3328no—
660C23—3328no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—6644no—
678C23—6644no—
679C23—6644no—
680C23—6644no—
681C23—6644no—
682C23—1662no—
683C23—1662no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23—1662no—
687C23#1458181512yes—
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689D4—3328no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—834no—
695D4—6644no—
696D4—1662no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—6644no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4#41×D8311yescharacteristic
744C2×C4#1458183811yescharacteristic
745C2×C4#1458183811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—66416no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—1664no—
779C22#1912820911yescharacteristic
780C22#1912833511yescharacteristic
781C22#1912834311yescharacteristic
782C22C2×#1458181511yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
784C22#1912850311yescharacteristic
785C22#1912850511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#123×D8311yescharacteristic
797C4#1912829011yescharacteristic
798C4#1912834411yescharacteristic
799C4#1912837611yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—3324no—
802C2—6642no—
803C2—6642no—
804C2#2491092611yescharacteristic
805C2#2491751311yescharacteristic
806C2#2491770211yescharacteristic
807C2#2491895011yescharacteristic
808C2#2491914511yescharacteristic
809C2#2491931111yescharacteristic
810C2#2491970311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2076C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127837C2
hypercenter#2076D83
hypocenterC83#24897
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127783C2semidirect
3. #24910957C2semidirect
4. #24910283C2semidirect
5. #24908981C2semidirect
6. #24908775C2semidirect
7. #24908652C2semidirect
8. #24908147C2semidirect
9. #24908066C2semidirect
10. #24907812C2semidirect
11. #24907812C2semidirect
12. #24907725C2semidirect
13. #24907472C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#2076C2semidirect
22. C2×#14581754C22semidirect
26. C2×#14581723C22semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
34. C2×#14581712C22semidirect
35. C2×#14581712C22semidirect
37. C2×C8×Dic83C22semidirect
42. #19127602C22semidirect
43. #19127600C22semidirect
47. #19127566C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. C2×#107×C83C22semidirect
58. #340×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
411. #2076D83semidirect
421. C83#24897semidirect
432. C2×#107C2×D83semidirect
462. #340C2×D83semidirect
463. #340C2×D83semidirect
464. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278372
C2×#191277832
#249109572
#249102832
#249089812
#249087752
#249086522
#249081472
#249080662
#249078122
#249077252
#249074722
#249073932
C83×#20762
#2489783