Finite Group Databasebeta

← #35448207

Subgroups — #35448207

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24#19127836—24no—
25#19127783—24no—
26C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
36#19127630—21no—
37#19127619—21no—
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic, complemented
40#19127597C2211yescharacteristic, complemented
41#19127579—21no—
42#19127577—21no—
43#19127577—21no—
44#19127563—21no—
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83—41no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664D414yes—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581767—22no—
85#14581767—41no—
86C4×D332—22no—
87C4×D332—41no—
88#14581754—22no—
89#14581754—22no—
90#14581754—41no—
91#14581754—41no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C22⋊C4×D83—44no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109C4⋊(C83⋊C8)—41no—
110#14581714—22no—
111#14581714—41no—
112#14581713—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116(C2×D83)⋊C8—22no—
117(C2×D83)⋊C8—41no—
118C8×Dic83—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C83⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133#107×C83—22no—
134#106×C83—41no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—41no—
137#95×C83—21no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—24no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—42no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—81no—
160C2×D332C2×D412yes—
161C2×D332C2×D412yes—
162C2×D332#4112yes—
163C2×D332#4112yes—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167D4×D83—44no—
168D4×D83—44no—
169D4×D83—44no—
170D4×D83—44no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—81no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191D664—28no—
192#13050575—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203Dic83⋊C4—81no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—81no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C24×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83C2×D412yes—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83C22×D411yescharacteristic
255C22×D83—21no—
256C22×D83—22no—
257C22×D83—22no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—22no—
265C22×D83—48no—
266C22×D83—48no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83#13512yes—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D83—48no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—84no—
332D332#12314yes—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—84no—
338C4×D83—84no—
339C4×D83—84no—
340C8×C83—22no—
341C8×C83—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83#52511yescharacteristic
352C22×C83D4211yescharacteristic
353C22×C83#54611yescharacteristic
354C22×C83C2×#13511yescharacteristic
355C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C83#57611yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C2×D83—22no—
359C2×D83—24no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—816no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83C2×#12311yescharacteristic
386C4×C83#53811yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388C4×C83#55111yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394#24897—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—82no—
396C2×C83#241811yescharacteristic
397C2×C83#310511yescharacteristic
398C2×C83#312211yescharacteristic
399C2×C83#326411yescharacteristic
400C2×C83#328011yescharacteristic
401C2×C83#329711yescharacteristic
402C2×C83#332511yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—44no—
405D83—82no—
406C2×#447—831no—
407C2×C4×D8—831no—
408#2420—831no—
409D4×C22⋊C4—831no—
410#2092D8311yescharacteristic, complemented
411#2076—831no—
412#2054—831no—
413#2034—831no—
414#1934—831no—
415#1923—831no—
416#1879—831no—
417#1879—831no—
418#1864—831no—
419#1804—831no—
420#1786—831no—
421C83#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—831no—
423C22×D8—831no—
424C22×D8—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C22×C22⋊C4—1661no—
430#447—1664no—
431C4×D8—1664no—
432C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
433C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C4×C8—831no—
446#397—1661no—
447#394—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#389—831no—
452#386—1661no—
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#381—1661no—
457#380—831no—
458#380—831no—
459#379—1661no—
460C4×C22⋊C4—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C25—1661no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—831no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C2×D8—3321no—
484C2×D8—834no—
485C2×D8—1662no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495C4×D4—3321no—
496C4×D4—3321no—
497C4×D4—3321no—
498C4×D4—1662no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—3324no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524#107—22no—
525#106—41no—
526C4⋊C8—3321no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—3321no—
530#102—1662no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—3321no—
536C22⋊C8—1662no—
537C4×C8—1662no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—831no—
541#95—831no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545C24—21no—
546C24—3322no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—3322no—
550C24—831no—
551C24—6641no—
552C24—6641no—
553C24—1664no—
554C24—1661no—
555C24—1661no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3324no—
564C2×D4—3324no—
565C2×D4—3324no—
566C2×D4—3324no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—832no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—1664no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4#1305059112yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—6641no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—6641no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610D8—3324no—
611D8—1668no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8D4×D8312yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—6641no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3328no—
661C23—3328no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—832no—
673C23—6644no—
674C23—6644no—
675C23—6644no—
676C23—6644no—
677C23—6644no—
678C23—1662no—
679C23—1662no—
680C23—1661no—
681C23—1662no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1662no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—3328no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—834no—
697D4—6644no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—6644no—
731C2×C4—6644no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3321no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3321no—
763C22—3322no—
764C22—3321no—
765C22—3322no—
766C22—3321no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—66416no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22—1664no—
778C22—1662no—
779C22#1912821411yescharacteristic
780C22#1912833611yescharacteristic
781C22#1912834311yescharacteristic
782C22#135×D8311yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
784C22#1912850311yescharacteristic
785C22#1912850511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#123×D8311yescharacteristic
797C4#1912828711yescharacteristic
798C4#1912834211yescharacteristic
799C4#1912837811yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—3324no—
802C2—3322no—
803C2—6642no—
804C2#2491092811yescharacteristic
805C2#2491751511yescharacteristic
806C2#2491770811yescharacteristic
807C2#2491894211yescharacteristic
808C2#2491914711yescharacteristic
809C2#2491931611yescharacteristic
810C2#2491970311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2092C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#2092D83
hypocenterC83#24897
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127783C2semidirect
3. #24910958C2semidirect
4. #24910284C2semidirect
5. #24908892C2semidirect
6. #24908773C2semidirect
7. #24908654C2semidirect
8. #24908143C2semidirect
9. #24908070C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907808C2semidirect
12. #24907721C2semidirect
13. #24907470C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2092C2semidirect
22. C2×#14581754C22semidirect
26. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14581714C22semidirect
32. C2×#14581712C22semidirect
35. C2×C8×Dic83C22semidirect
39. #19127603C22semidirect
40. #19127597C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. C2×#107×C83C22semidirect
55. C2×#106×C83C22semidirect
59. #382×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
410. #2092D83semidirect
421. C83#24897semidirect
432. C2×#107C2×D83semidirect
433. C2×#106C2×D83semidirect
455. #382C2×D83semidirect
466. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278362
C2×#191277832
#249109582
#249102842
#249088922
#249087732
#249086542
#249081432
#249080702
#249078102
#249078082
#249077212
#249074702
#249073922
C83×#20922
#2489783