Finite Group Databasebeta

← #35448208

Subgroups — #35448208

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic83—21no—
23#19127835—24no—
24#19127781—24no—
25C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
34#19127628—21no—
35#19127617—21no—
36#19127604C2211yescharacteristic
37#19127604C2211yescharacteristic
38#19127602C2211yescharacteristic, complemented
39#19127600C2211yescharacteristic, complemented
40#19127581—21no—
41#19127581—21no—
42#19127577—21no—
43#19127566C2211yescharacteristic, complemented
44#19127563—21no—
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127557—21no—
47C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C23×Dic83—21no—
65C22×C4×D83—21no—
66C2×#13050575—22no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—41no—
71C2×#13050575D414yes—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581766—22no—
75#14581766—41no—
76D4×Dic83—22no—
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—41no—
79D4×Dic83—41no—
80#14581754—22no—
81#14581754—41no—
82C2×C4⋊Dic83—21no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—44no—
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102#14581725—22no—
103#14581724—41no—
104Dic83⋊C8—41no—
105#14581714—22no—
106#14581714—41no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109C22⋊(C83⋊C8)—22no—
110C8×Dic83—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95D411yescharacteristic
116C83⋊#95D411yescharacteristic
117C25×C83—21no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133#102×C83—22no—
134#102×C83—22no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—41no—
137C22⋊C8×C83—41no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332C2×D412yes—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—42no—
148C2×C22⋊D83—81no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—42no—
153C22×Dic83—42no—
154C22×Dic83—42no—
155C22×Dic83—42no—
156C22×Dic83—81no—
157C22×Dic83—81no—
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D83—42no—
163C2×C4×D83—42no—
164C2×C4×D83—81no—
165#13050575—28no—
166#13050575—44no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8C2×D412yes—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—81no—
180C22⋊Dic83—22no—
181C22⋊Dic83—22no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—42no—
184C22⋊Dic83—42no—
185C22⋊Dic83—42no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—81no—
188C22⋊Dic83—81no—
189(C2×D83)⋊C4—42no—
190(C2×D83)⋊C4—42no—
191(C2×D83)⋊C4—81no—
192(C2×D83)⋊C4—81no—
193C4×Dic83—21no—
194C4×Dic83—21no—
195C4×Dic83—21no—
196C4×Dic83—21no—
197C24×C83—21no—
198C24×C83—24no—
199C24×C83—21no—
200C24×C83—42no—
201C24×C83—42no—
202C24×C83—42no—
203C24×C83—42no—
204C24×C83—81no—
205C24×C83—81no—
206C24×C83C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C83—24no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—44no—
219C2×D4×C83—44no—
220C2×D4×C83—44no—
221C2×D4×C83—44no—
222C2×D4×C83C2×D412yes—
223C2×D4×C83#4112yes—
224C2×D4×C83#4112yes—
225C2×D4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C22⋊C4×C83—81no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—22no—
257C23×C83—48no—
258C23×C83—48no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—84no—
270C23×C83—84no—
271C23×C83—84no—
272C23×C83—84no—
273C23×C83—84no—
274C23×C83#13512yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—48no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83#12314yes—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—84no—
333C2×Dic83—84no—
334C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339C4×D83—84no—
340C8×C83—41no—
341C8×C83—41no—
342C83⋊C8—22no—
343C83⋊C8—41no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—24no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—816no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83#52511yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83#54611yescharacteristic
369C22×C83C2×#13511yescharacteristic
370C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C83#57611yescharacteristic
372C22×C83#57611yescharacteristic
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83C2×#12311yescharacteristic
384C4×C83#53811yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386C4×C83#55111yescharacteristic
387Dic83—22no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394#24897—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—42no—
396C2×C83—44no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83#241811yescharacteristic
399C2×C83#310511yescharacteristic
400C2×C83#312211yescharacteristic
401C2×C83#326411yescharacteristic
402C2×C83#328011yescharacteristic
403C2×C83#329711yescharacteristic
404C2×C83#332511yescharacteristic
405D83—82no—
406C2×#447—831no—
407C2×C4×D8—831no—
408#2420—831no—
409D4×C22⋊C4—831no—
410#2092—831no—
411#2076—831no—
412#2054—831no—
413#2034—831no—
414#1934—831no—
415#1923—831no—
416#1879—831no—
417#1879—831no—
418#1864—831no—
419#1804—831no—
420#1786D8311yescharacteristic, complemented
421C83#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D8311yescharacteristic
423C22×D8—831no—
424C22×D8—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C22×C22⋊C4—1661no—
430#447—1664no—
431C4×D8—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
445C2×C4×C8—831no—
446#397—1661no—
447#394—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#389—831no—
452#386—1661no—
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#382—831no—
456#381—1661no—
457#380—831no—
458#380C2×D8311yescharacteristic
459#379—1661no—
460C4×C22⋊C4—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×D8—3321no—
484C2×D8—834no—
485C2×D8—1662no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495C4×D4—3321no—
496C4×D4—3321no—
497C4×D4—3321no—
498C4×D4—1662no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—3324no—
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—831no—
524#107—1662no—
525#106—3321no—
526C4⋊C8—3321no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—3321no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—1662no—
537C4×C8—1662no—
538#95—21no—
539#95—831no—
540#95—831no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—1661no—
555C24D4×D8311yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—832no—
574C2×D4—6641no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4D4×D8312yes—
581C2×D4#1305058912yes—
582C2×D4#1305058912yes—
583C2×D4#1305059012yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610D8—3324no—
611D8—1668no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—832no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—6641no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C42—1661no—
650C42—1661no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—1662no—
687C23#1458181312yes—
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—6644no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4#1458177414yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—6644no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183711yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—1662no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—24no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—816no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22#1912820711yescharacteristic
780C22#1912833311yescharacteristic
781C22#1912834111yescharacteristic
782C22C2×#1458181311yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
784C22#1912850211yescharacteristic
785C22#1912850511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—6641no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4C2×#1458177411yescharacteristic
797C4#1912828611yescharacteristic
798C4#1912833811yescharacteristic
799C4#1912837711yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—6642no—
804C2#2491092911yescharacteristic
805C2#2491751111yescharacteristic
806C2#2491770011yescharacteristic
807C2#2491894111yescharacteristic
808C2#2491914111yescharacteristic
809C2#2491930911yescharacteristic
810C2#2491970111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127835C2
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#24897
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127781C2semidirect
3. #24910957C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic83C2semidirect
5. #24908986C2semidirect
6. #24908894C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908653C2semidirect
9. #24908148C2semidirect
10. #24908072C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907808C2semidirect
13. #24907726C2semidirect
14. #24907471C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
21. C2×#14581754C22semidirect
25. C2×#14581725C22semidirect
26. C2×#14581724C22semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
28. C2×#14581714C22semidirect
29. C2×#14581714C22semidirect
33. C2×C8×Dic83C22semidirect
38. #19127602C22semidirect
39. #19127600C22semidirect
43. #19127566C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
420. #1786D83semidirect
421. C83#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278352
C2×#191277812
#249109572
D4×C22⋊Dic832
#249089862
#249088942
#249087722
#249086532
#249081482
#249080722
#249078092
#249078082
#249077262
#249074712
C83×#17862
#2489783