Finite Group Databasebeta

← #35448209

Subgroups — #35448209

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24#19127837—24no—
25C4×D664—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36#19127630—21no—
37#19127616—21no—
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic, complemented
41#19127599C2211yescharacteristic, complemented
42#19127579—21no—
43#19127579—21no—
44#19127577—21no—
45#19127567C2211yescharacteristic, complemented
46#19127563—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×D664D414yes—
82#14581766—22no—
83#14581766—41no—
84C4×D332—22no—
85C4×D332—22no—
86C4×D332—22no—
87C4×D332—41no—
88C4×D332—41no—
89C4×D332—41no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C22⋊C4×D83—44no—
109#14581726—22no—
110#14581724—41no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714—22no—
114#14581714—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—41no—
118#14581714—41no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C83—41no—
134C22⋊C8×C83—22no—
135C22⋊C8×C83—41no—
136C4×C8×C83—22no—
137#95×C83D411yescharacteristic
138#95×C83D411yescharacteristic
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—24no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83—81no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—24no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—44no—
164C2×D332—44no—
165C2×D332—44no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—44no—
169C2×D332C2×D412yes—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×D332#4112yes—
172C2×D332#4112yes—
173C2×D332#4112yes—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—81no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191D664—28no—
192D664—44no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203Dic83⋊C4—81no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—81no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2411yescharacteristic
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83C2×D412yes—
241C22⋊C4×C83—22no—
242C22⋊C4×C83—22no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83#13512yes—
254C23×C83C22×D411yescharacteristic
255C22×D83—22no—
256C22×D83—22no—
257C22×D83—22no—
258C22×D83—22no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—48no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—48no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D83—84no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—48no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332#12314yes—
337C4×D83—84no—
338C4×D83—84no—
339C4×D83—84no—
340C8×C83—22no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C8×C83—41no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83#52511yescharacteristic
352C22×C83D4211yescharacteristic
353C22×C83#54611yescharacteristic
354C22×C83C2×#13511yescharacteristic
355C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C83#57611yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C2×D83—24no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—816no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83C2×#12311yescharacteristic
386C4×C83#53811yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388C4×C83#55111yescharacteristic
389Dic83—81no—
390Dic83—81no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394#24897—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—42no—
396C2×C83#241811yescharacteristic
397C2×C83#310511yescharacteristic
398C2×C83#312211yescharacteristic
399C2×C83#326411yescharacteristic
400C2×C83#328011yescharacteristic
401C2×C83#329711yescharacteristic
402C2×C83#332511yescharacteristic
403D83—44no—
404D83—82no—
405D83—82no—
406C2×#447—831no—
407C2×C4×D8—831no—
408#2420—831no—
409D4×C22⋊C4—831no—
410#2092—831no—
411#2076—831no—
412#2054—831no—
413#2034—831no—
414#1934—831no—
415#1923D8311yescharacteristic, complemented
416#1879—831no—
417#1879—831no—
418#1864—831no—
419#1804—831no—
420#1786—831no—
421C83#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—831no—
423C22×D8—831no—
424C22×D8—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C22×C22⋊C4—1661no—
430#447—1664no—
431C4×D8—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106—831no—
434C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
445C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#397—1661no—
447#394—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#389—831no—
452#386—1661no—
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#382—831no—
456#381—1661no—
457#380—831no—
458#380—831no—
459#379—1661no—
460C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C25—1661no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1662no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×D8—3321no—
484C2×D8—834no—
485C2×D8—1662no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495C4×D4—3321no—
496C4×D4—3321no—
497C4×D4—3321no—
498C4×D4—1662no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—3324no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
522C2×C42C22×D8311yescharacteristic
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524#107—1662no—
525#106—3321no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—3321no—
528#102—3321no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—41no—
537C4×C8—22no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95D33211yescharacteristic
544#95D33211yescharacteristic
545C24—3322no—
546C24—3322no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—6641no—
550C24—6641no—
551C24—1664no—
552C24—1661no—
553C24—1661no—
554C24—1661no—
555C24C2×D33211yescharacteristic
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3324no—
559C2×D4—3324no—
560C2×D4—3324no—
561C2×D4—3324no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—832no—
567C2×D4—832no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—1664no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—6641no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—6641no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4C2×D33211yescharacteristic
605C22×C4C2×D33211yescharacteristic
606C22×C4C2×D33211yescharacteristic
607C22×C4C2×D33211yescharacteristic
608C22×C4C2×D33211yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610D8—3324no—
611D8—1668no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8D4×D8312yes—
624C4⋊C4—6641no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—6641no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—3328no—
660C23—3328no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—6644no—
678C23—6644no—
679C23—6644no—
680C23—6644no—
681C23—6644no—
682C23—1662no—
683C23—1662no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23—1662no—
687C23#1458181412yes—
688C23C22×D33211yescharacteristic
689D4—3328no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—834no—
695D4—6644no—
696D4—1662no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—6644no—
737C2×C4—6644no—
738C2×C4—6644no—
739C2×C4#1458182012yes—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4#41×D8311yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—66416no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—1664no—
779C22#1912821311yescharacteristic
780C22D4×D33211yescharacteristic
781C22#1912834611yescharacteristic
782C22C2×#1458181411yescharacteristic
783C22C2×#1458182011yescharacteristic
784C22#1912850611yescharacteristic
785C22#1912850611yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—6641no—
792C4—6641no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4#123×D8311yescharacteristic
797C4#1912828511yescharacteristic
798C4#1912834811yescharacteristic
799C4#1912837611yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—3324no—
802C2—6642no—
803C2—6642no—
804C2#2491093011yescharacteristic
805C2#2491751211yescharacteristic
806C2#2491770711yescharacteristic
807C2#2491894811yescharacteristic
808C2#2491915011yescharacteristic
809C2#2491931511yescharacteristic
810C2#2491970611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1923C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127837C2
hypercenter#1923D83
hypocenterC83#24897
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D664C2semidirect
3. #24910955C2semidirect
4. C22⋊C4×D332C2semidirect
5. #24908983C2semidirect
6. #24908891C2semidirect
7. #24908774C2semidirect
8. #24908653C2semidirect
9. #24908146C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907810C2semidirect
12. #24907727C2semidirect
13. #24907474C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C83×#1923C2semidirect
22. C2×C4×D332C22semidirect
26. C2×#14581726C22semidirect
27. C2×#14581724C22semidirect
34. C2×#14581714C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
40. #19127603C22semidirect
41. #19127599C22semidirect
45. #19127567C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
57. C2×C4×C8×C83C22semidirect
59. #336×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
415. #1923D83semidirect
421. C83#24897semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
445. C2×C4×C8C2×D83semidirect
465. #336C2×D83semidirect
466. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278372
C2×C4×D6642
#249109552
C22⋊C4×D3322
#249089832
#249088912
#249087742
#249086532
#249081462
#249078102
#249077272
#249074742
#249073952
C83×#19232
#2489783