Finite Group Databasebeta

← #35448211

Subgroups — #35448211

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581754C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24#19127836—24no—
25C4×D664—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127627—21no—
38#19127618—21no—
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127602C2211yescharacteristic, complemented
41#19127579—21no—
42#19127577—21no—
43#19127577—21no—
44#19127566C2211yescharacteristic, complemented
45#19127563—21no—
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127556—21no—
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83—41no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664D414yes—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581767—22no—
85#14581767—41no—
86C4×D332—22no—
87C4×D332—22no—
88C4×D332—41no—
89C4×D332—41no—
90#14581754—22no—
91#14581754—41no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C22⋊C4×D83—44no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108#14581726—22no—
109#14581723—41no—
110Dic83⋊C8—41no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581713—41no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—41no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118(C2×D83)⋊C8—41no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95D411yescharacteristic
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135#102×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137C4×C8×C83—22no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—24no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—42no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—81no—
160C2×D332C2×D412yes—
161C2×D332C2×D412yes—
162C2×D332#4112yes—
163C2×D332#4112yes—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167D4×D83—44no—
168D4×D83—44no—
169D4×D83—44no—
170D4×D83—44no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—81no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191D664—28no—
192#13050575—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—81no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C24×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83#4112yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83C2×D412yes—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—81no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83C22×D411yescharacteristic
255C22×D83—21no—
256C22×D83—22no—
257C22×D83—22no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—22no—
265C22×D83—48no—
266C22×D83—48no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83#13512yes—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D83—48no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—84no—
332D332#12314yes—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—84no—
338C4×D83—84no—
339C4×D83—84no—
340C8×C83—22no—
341C8×C83—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83#52511yescharacteristic
352C22×C83D4211yescharacteristic
353C22×C83#54611yescharacteristic
354C22×C83C2×#13511yescharacteristic
355C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C83#57611yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C2×D83—22no—
359C2×D83—24no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—816no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83C2×#12311yescharacteristic
386C4×C83#53811yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388C4×C83#55111yescharacteristic
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394#24897—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—82no—
396C2×C83#241811yescharacteristic
397C2×C83#310511yescharacteristic
398C2×C83#312211yescharacteristic
399C2×C83#326411yescharacteristic
400C2×C83#328011yescharacteristic
401C2×C83#329711yescharacteristic
402C2×C83#332511yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—44no—
405D83—82no—
406C2×#447—831no—
407C2×C4×D8—831no—
408#2420—831no—
409D4×C22⋊C4—831no—
410#2092—831no—
411#2076—831no—
412#2054—831no—
413#2034—831no—
414#1934D8311yescharacteristic, complemented
415#1923—831no—
416#1879—831no—
417#1879—831no—
418#1864—831no—
419#1804—831no—
420#1786—831no—
421C83#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—831no—
423C22×D8—831no—
424C22×D8—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C22×C22⋊C4—1661no—
430#447—1664no—
431C4×D8—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#397—1661no—
447#394—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#386—1661no—
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#382—831no—
456#381—1661no—
457#380—831no—
458#380—831no—
459#379—1661no—
460C4×C22⋊C4—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#336—831no—
466#336—831no—
467C25—1661no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—831no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C2×D8—3321no—
484C2×D8—834no—
485C2×D8—1662no—
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495C4×D4—3321no—
496C4×D4—3321no—
497C4×D4—3321no—
498C4×D4—1662no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—3324no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524#107—1662no—
525#106—3321no—
526C4⋊C8—3321no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—3321no—
530#102—3321no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—3321no—
536C22⋊C8—1662no—
537C4×C8—22no—
538#95—21no—
539#95—831no—
540#95—831no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545C24—21no—
546C24—3322no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—3322no—
550C24—831no—
551C24—6641no—
552C24—6641no—
553C24—1664no—
554C24—1661no—
555C24—1661no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3324no—
564C2×D4—3324no—
565C2×D4—3324no—
566C2×D4—3324no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—832no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—1664no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4#1305059012yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—6641no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—6641no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610D8—3324no—
611D8—1668no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8D4×D8312yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3328no—
661C23—3328no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—832no—
673C23—6644no—
674C23—6644no—
675C23—6644no—
676C23—6644no—
677C23—6644no—
678C23—1662no—
679C23—1662no—
680C23—1661no—
681C23—1662no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1662no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—3328no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—834no—
697D4—6644no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4#1458181912yes—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
744C2×C4#1458183811yescharacteristic
745C2×C4#1458183811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3321no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3321no—
763C22—3322no—
764C22—3321no—
765C22—3322no—
766C22—3321no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—66416no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22—1664no—
778C22—1662no—
779C22#1912821011yescharacteristic
780C22#1912833511yescharacteristic
781C22#1912834411yescharacteristic
782C22#135×D8311yescharacteristic
783C22C2×#1458181911yescharacteristic
784C22#1912850211yescharacteristic
785C22#1912850311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4#123×D8311yescharacteristic
797C4#1912829011yescharacteristic
798C4#1912834711yescharacteristic
799C4#1912837511yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—3324no—
802C2—3322no—
803C2—6642no—
804C2#2491093211yescharacteristic
805C2#2491751411yescharacteristic
806C2#2491770311yescharacteristic
807C2#2491894011yescharacteristic
808C2#2491915111yescharacteristic
809C2#2491931211yescharacteristic
810C2#2491970411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1934C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#1934D83
hypocenterC83#24897
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D664C2semidirect
3. #24910956C2semidirect
4. #24910284C2semidirect
5. #24908982C2semidirect
6. #24908893C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908069C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907812C2semidirect
12. #24907723C2semidirect
13. #24907472C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1934C2semidirect
21. C2×C4×D332C22semidirect
26. C2×#14581726C22semidirect
27. C2×#14581723C22semidirect
28. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
30. C2×#14581714C22semidirect
34. C2×#14581712C22semidirect
40. #19127602C22semidirect
44. #19127566C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
56. C2×C4×C8×C83C22semidirect
58. #389×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
414. #1934D83semidirect
421. C83#24897semidirect
445. C2×C4×C8C2×D83semidirect
451. #389C2×D83semidirect
463. #340C2×D83semidirect
464. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278362
C2×C4×D6642
#249109562
#249102842
#249089822
#249088932
#249087722
#249086552
#249080692
#249078142
#249078122
#249077232
#249074722
#249073922
C83×#19342
#2489783