Finite Group Databasebeta

← #35448213

Subgroups — #35448213

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic
2#24910971C211yesmaximal, characteristic
3Q8×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic
8#24908139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581775—21no—
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
21#19127838—24no—
22C2×#14581723C2211yescharacteristic
23C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14581717C2211yescharacteristic
25C2×#14581717C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581715C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
32#19127629—21no—
33#19127616—21no—
34#19127607—21no—
35#19127607C2211yescharacteristic
36#19127606—21no—
37#19127606C2211yescharacteristic
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127599C2211yescharacteristic
40#19127574—21no—
41#19127570C2211yescharacteristic
42#19127558—21no—
43#19127558C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C4×SD16×C83—24no—
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61C22×Dic166—21no—
62C22×Dic166C2311yescharacteristic
63C2×Q8×D83—22no—
64C2×Q8×D83—22no—
65C2×Q8×D83—22no—
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—41no—
68C2×Q8×D83—41no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—41no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581775—44no—
78#14581763—22no—
79#14581763—41no—
80Q8×Dic83—22no—
81Q8×Dic83—41no—
82C2×C4⋊Dic83—21no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic83—21no—
97C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
98#14581723—41no—
99Dic83⋊C8—41no—
100#14581717—22no—
101#14581717—22no—
102#14581716—22no—
103#14581716—22no—
104#14581715—41no—
105#14581713—41no—
106(C2×D83)⋊C8—22no—
107(C2×D83)⋊C8—41no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95D411yescharacteristic
116C83⋊#95D411yescharacteristic
117C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
118C22×D4×C83C2311yescharacteristic
119C23×C4×C83—21no—
120C2×SD16×C83—22no—
121C2×SD16×C83—22no—
122C2×SD16×C83D414yes—
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C4×Q8×C83—22no—
126C4×Q8×C83—41no—
127C4×D4×C83—22no—
128C4×D4×C83—41no—
129C2×C4⋊C4×C83—21no—
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C42×C83—21no—
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135#106×C83—22no—
136#103×C83—22no—
137#102×C83—22no—
138C4×C8×C83—22no—
139C23×D83C2×D411yescharacteristic
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—24no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—42no—
147C2×Dic166—42no—
148C2×Dic166#4112yes—
149Q8×D83—44no—
150Q8×D83—44no—
151Q8×D83—44no—
152Q8×D83—44no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D83—24no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172#13050578—44no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—42no—
186Dic83⋊C4—42no—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—81no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C22⋊Dic83—42no—
191C22⋊Dic83—42no—
192(C2×D83)⋊C4—41no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4SD1614yescomplemented
196C4×Dic83—21no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—42no—
199C24×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83C2×D412yes—
204C2×Q8×C83#4112yes—
205C2×Q8×C83#4112yes—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83C2×D412yes—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—42no—
216C22×C4×C83—42no—
217C22×C4×C83—81no—
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2411yescharacteristic
221SD16×C83—28no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83C2×D412yes—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—42no—
233C22⋊C4×C83—42no—
234C42×C83—21no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—42no—
237C23×C83—22no—
238C23×C83—41no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83C22×D411yescharacteristic
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83C2×SD1612yes—
252Q8×C83—22no—
253Q8×C83—22no—
254Q8×C83—22no—
255Q8×C83#12314yescomplemented
256D4×C83—22no—
257D4×C83—22no—
258D4×C83—41no—
259D4×C83—41no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—84no—
275C2×C4×C83C2×SD1612yes—
276C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22⋊D83—84no—
283C2×Dic83—21no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—22no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83C2×SD1612yes—
304C4×D83—48no—
305C4×D83—41no—
306C4×D83—41no—
307C4×D83—41no—
308C4×D83—41no—
309Dic166—22no—
310Dic166—22no—
311Dic166—48no—
312Dic166—41no—
313Dic166—41no—
314C8×C83—22no—
315C8×C83—41no—
316C83⋊C8—41no—
317C83⋊C8—41no—
318C22×C83—42no—
319C22×C83—42no—
320C22×C83—42no—
321C22×C83—81no—
322C22×C83—81no—
323C22×C83—81no—
324C22×C83—81no—
325C22×C83#52511yescharacteristic
326C22×C83D4211yescharacteristic
327C22×C83#54611yescharacteristic
328C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
329C22×C83#57511yescharacteristic
330C22×C83#57711yescharacteristic
331C22×C83#57811yescharacteristic
332C2×D83—22no—
333C2×D83—22no—
334C2×D83—22no—
335C2×D83—41no—
336C2×D83—41no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C4×C83—24no—
340C4×C83—22no—
341C4×C83—41no—
342C4×C83—81no—
343C4×C83—81no—
344C4×C83C2×#12311yescharacteristic
345C4×C83#53811yescharacteristic
346C4×C83#54611yescharacteristic
347C4×C83#55111yescharacteristic
348Dic83—22no—
349Dic83—42no—
350Dic83—41no—
351Dic83—41no—
352Dic83—81no—
353Dic83—81no—
354Dic83—81no—
355#24898—831nomaximal, Sylow
356C2×C83—82no—
357C2×C83#241811yescharacteristic
358C2×C83#310311yescharacteristic
359C2×C83#312111yescharacteristic
360C2×C83#326911yescharacteristic
361C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
362C2×C83#329811yescharacteristic
363C2×C83#332611yescharacteristic
364D83—42no—
365C2×#448—831no—
366C2×C4×SD16D8311yescharacteristic, complemented
367#2422—831no—
368Q8×C22⋊C4—831no—
369#2096—831no—
370#2077—831no—
371#2055—831no—
372#2034—831no—
373#1933—831no—
374#1923—831no—
375#1880—831no—
376#1877—831no—
377#1865—831no—
378#1803—831no—
379#1787—831no—
380C83#2489811yescharacteristic, complemented, Sylow
381C23×Q8—831no—
382C22×SD16—831no—
383C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
384C2×#123—1661no—
385C2×#121—831no—
386C2×C4×Q8—831no—
387C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
388C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
389#448—1664no—
390C4×SD16—24no—
391C2×#106—831no—
392C2×#106C2×D8311yescharacteristic
393C2×C4⋊C8—831no—
394C2×#103—831no—
395C2×#103—831no—
396C2×#103—831no—
397C2×#103—831no—
398C2×#103—831no—
399C2×#103C2×D8311yescharacteristic
400C2×#102—831no—
401C2×#102C2×D8311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—831no—
403C2×C22⋊C8—831no—
404C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
405#397—1661no—
406#394—1661no—
407#391—831no—
408#391—831no—
409#391—1661no—
410#391—1661no—
411#390—831no—
412#389—831no—
413#385—1661no—
414#384—831no—
415#380—831no—
416#380—831no—
417#380—1661no—
418C4×C22⋊C4—831no—
419C4×C22⋊C4—1661no—
420#340—831no—
421#340—831no—
422#340—831no—
423#340—831no—
424#336—831no—
425#336—831no—
426C22×Q8—3321no—
427C22×Q8—3321no—
428C22×Q8—831no—
429C22×Q8—1661no—
430C22×Q8—1662no—
431C22×Q8—1662no—
432C22×Q8—1662no—
433C22×Q8—1662no—
434C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
435C22×D4—1661no—
436C22×D4C22×D8311yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—831no—
439C23×C4—1661no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—3321no—
443C2×SD16—1662no—
444C2×SD16—1662no—
445C2×SD16C22⋊D8314yes—
446C22×C8—831no—
447C22×C8—831no—
448C22×C8C22×D8311yescharacteristic
449C22×C8C22×D8311yescharacteristic
450#123—3324no—
451#121—3321no—
452#121—1662no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—41no—
455C4×Q8—3321no—
456C4×Q8—1662no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—41no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—831no—
463C2×C4⋊C4—1661no—
464C2×C4⋊C4—1661no—
465C2×C4⋊C4—1661no—
466C2×C4⋊C4—1661no—
467C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—831no—
471C2×C22⋊C4—831no—
472C2×C22⋊C4—1661no—
473C2×C22⋊C4—1661no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4—1661no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—831no—
479C2×C42—1661no—
480C2×C42C22×D8311yescharacteristic
481#106—22no—
482#106—3321no—
483C4⋊C8—3321no—
484#103—22no—
485#103—3321no—
486#103—1662no—
487#103—1662no—
488#103—1662no—
489#103—1662no—
490#102—22no—
491#102—3321no—
492C22⋊C8—3321no—
493C22⋊C8—1662no—
494C4×C8—22no—
495#95—831no—
496#95—831no—
497#95—1661no—
498#95—1661no—
499#95—1661no—
500#95—1661no—
501#95—1661no—
502#95—1661no—
503#95—1661no—
504C24—21no—
505C24—831no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—3322no—
510C2×Q8—3322no—
511C2×Q8—3324no—
512C2×Q8—3324no—
513C2×Q8—3324no—
514C2×Q8—3324no—
515C2×Q8—832no—
516C2×Q8—1664no—
517C2×Q8—1661no—
518C2×Q8—1661no—
519C2×Q8—1661no—
520C2×Q8—1661no—
521C2×Q8—1661no—
522C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
523C2×Q8#1305059012yes—
524C2×Q8#1305059012yes—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—3322no—
531C2×D4—3322no—
532C2×D4—6641no—
533C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—3322no—
541C22×C4—3322no—
542C22×C4—831no—
543C22×C4—831no—
544C22×C4—831no—
545C22×C4—1664no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4D4×D8311yescharacteristic
557C22×C4D4×D8311yescharacteristic
558C22×C4C23×D8311yescharacteristic
559SD16—28no—
560SD16—3324no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8—1661no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—3322no—
579C4⋊C4—3322no—
580C4⋊C4—3322no—
581C4⋊C4—6641no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4—1661no—
584C4⋊C4—1661no—
585C4⋊C4—1661no—
586C4⋊C4—1661no—
587C4⋊C4—1661no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—3321no—
590C22⋊C4—3322no—
591C22⋊C4—3322no—
592C22⋊C4—3322no—
593C22⋊C4—3322no—
594C22⋊C4—3322no—
595C22⋊C4—834no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—42no—
599C42—3322no—
600C42—1661no—
601C42—1661no—
602C23—22no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—832no—
610C23—1661no—
611C23—1661no—
612C23—1661no—
613C23—1661no—
614C23—1661no—
615C23—1661no—
616C23C2×D4×D8311yescharacteristic
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—3328no—
621Q8—3321no—
622Q8—3321no—
623Q8—1662no—
624Q8—1662no—
625Q8#1458177514yescomplemented
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—6644no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—84no—
646C2×C4—3328no—
647C2×C4—3321no—
648C2×C4—3321no—
649C2×C4—3321no—
650C2×C4—3321no—
651C2×C4—3321no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—832no—
663C2×C4—1661no—
664C2×C4—1661no—
665C2×C4—1661no—
666C2×C4—1661no—
667C2×C4—1662no—
668C2×C4—1661no—
669C2×C4—1661no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4SD16×D8312yes—
673C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
674C2×C4#41×D8311yescharacteristic
675C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
676C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
677C2×C4#1458183711yescharacteristic
678C2×C4#1458183811yescharacteristic
679C8—22no—
680C8—41no—
681C8—3321no—
682C8—3321no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—3321no—
691C22—3321no—
692C22—3321no—
693C22—3321no—
694C22—1662no—
695C22—1662no—
696C22—1662no—
697C22#1912821011yescharacteristic
698C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
699C22#1912834711yescharacteristic
700C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
701C22#1912849811yescharacteristic
702C22#1912850711yescharacteristic
703C22#1912851511yescharacteristic
704C4—24no—
705C4—22no—
706C4—41no—
707C4—81no—
708C4—81no—
709C4—3322no—
710C4—3321no—
711C4—3321no—
712C4—6641no—
713C4—6641no—
714C4—6641no—
715C4—1662no—
716C4C2×#1458177511yescharacteristic
717C4#1912828411yescharacteristic
718C4#1912833911yescharacteristic
719C4#1912838011yescharacteristic
720C2—82no—
721C2—3322no—
722C2#2491091911yescharacteristic
723C2#2491749211yescharacteristic
724C2#2491768811yescharacteristic
725C2#2491901811yescharacteristic
726C2SD16×C22⋊D8311yescharacteristic
727C2#2491933011yescharacteristic
728C2#2491972111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C4×SD16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
hypercenterC2×C4×SD16D83
hypocenterC83#24898
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. Q8×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
4. #24909003C2semidirect
5. #24908897C2semidirect
6. #24908779C2semidirect
8. #24908139C2semidirect
9. #24908069C2semidirect
10. #24907820C2semidirect
11. #24907797C2semidirect
12. #24907731C2semidirect
13. #24907466C2semidirect
14. #24907396C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C83C2semidirect
195. (C2×D83)⋊C4SD16semidirect
255. Q8×C83#123semidirect
366. C2×C4×SD16D83semidirect
380. C83#24898semidirect
625. Q8#14581775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278382
#249109712
Q8×(C2×D83)⋊C42
#249090032
#249088972
#249087792
#249086502
#249081392
#249080692
#249078202
#249077972
#249077312
#249074662
#249073962
C2×C4×SD16×C832
#2489883