Finite Group Databasebeta

← #35448216

Subgroups — #35448216

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127839C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908649C211yesmaximal, characteristic
8#24908138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2422C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
21#19127839—24no—
22C4×#13050578—24no—
23C2×#14581723C2211yescharacteristic
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14581715C2211yescharacteristic
27C2×#14581715C2211yescharacteristic
28C2×#14581715C2211yescharacteristic
29C2×#14581715C2211yescharacteristic
30C2×#14581715C2211yescharacteristic
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127607C2211yescharacteristic
38#19127607C2211yescharacteristic
39#19127605—21no—
40#19127605—21no—
41#19127561C2211yescharacteristic
42#19127559—21no—
43C22⋊C4×Dic83—21no—
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C2×#123×C83—21no—
51C2×#121×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
53#397×C83—21no—
54#394×C83—21no—
55#390×C83C2211yescharacteristic
56#389×C83C2211yescharacteristic
57#385×C83—21no—
58#384×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C22×Dic166—22no—
62C22×Dic166—22no—
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—41no—
67C22×Dic166—41no—
68C22×Dic166C2311yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C23×Dic83—21no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050578D414yes—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C4×Dic166—22no—
82C4×Dic166—22no—
83C4×Dic166—41no—
84C4×Dic166—41no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C4×Dic83—21no—
91C2×C4×Dic83—21no—
92#14581723—22no—
93#14581723—41no—
94C4⋊(C83⋊C8)—41no—
95#14581715—22no—
96#14581715—22no—
97#14581715—22no—
98#14581715—22no—
99#14581715—22no—
100#14581715—41no—
101#14581713—22no—
102#14581713—41no—
103C22⋊(C83⋊C8)—22no—
104C22⋊(C83⋊C8)—41no—
105C4×C83⋊C8—22no—
106C83⋊#95—21no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C22×D4×C83—21no—
112C22×D4×C83C2311yescharacteristic
113C23×C4×C83—21no—
114C23×C4×C83C2311yescharacteristic
115#123×C83—44no—
116#121×C83—22no—
117#121×C83—41no—
118C4×D4×C83—22no—
119C4×D4×C83—41no—
120C2×C4⋊C4×C83—21no—
121C2×C4⋊C4×C83—21no—
122C2×C4⋊C4×C83—21no—
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135#95×C83—21no—
136#95×C83—21no—
137#95×C83D411yescharacteristic
138#95×C83D411yescharacteristic
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—24no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—44no—
149C2×Dic166—44no—
150C2×Dic166—44no—
151C2×Dic166—42no—
152C2×Dic166—42no—
153C2×Dic166—44no—
154C2×Dic166C2×D412yes—
155C2×Dic166#4112yes—
156C2×Dic166#4112yes—
157C2×Dic166#4112yes—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—24no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—42no—
165#13050578—28no—
166#13050578—44no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183Dic83⋊C4—42no—
184Dic83⋊C4—42no—
185C22⋊Dic83—42no—
186C4×Dic83—42no—
187C4×Dic83—42no—
188C24×C83—21no—
189C24×C83C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C83—21no—
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—42no—
196C2×D4×C83—42no—
197C2×D4×C83—81no—
198C2×D4×C83C2×D412yes—
199C22×C4×C83—21no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—42no—
209C22×C4×C83—42no—
210C22×C4×C83—81no—
211C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2411yescharacteristic
217C4⋊C4×C83—21no—
218C4⋊C4×C83—21no—
219C4⋊C4×C83—21no—
220C4⋊C4×C83—21no—
221C4⋊C4×C83—21no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—42no—
224C4⋊C4×C83—42no—
225C4⋊C4×C83—81no—
226C22⋊C4×C83—41no—
227C22⋊C4×C83—42no—
228C22⋊C4×C83—42no—
229C22⋊C4×C83—42no—
230C22⋊C4×C83—42no—
231C22⋊C4×C83—42no—
232C22⋊C4×C83SD1614yescomplemented
233C42×C83—21no—
234C42×C83—21no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83C2×SD1612yes—
251C23×C83C22×D411yescharacteristic
252D4×C83—22no—
253D4×C83—22no—
254D4×C83—41no—
255D4×C83—41no—
256D4×C83—84no—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—21no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—84no—
284C2×C4×C83C2×SD1612yes—
285C2×C4×C83C2×SD1612yes—
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—22no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—48no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305Dic166—22no—
306Dic166—22no—
307Dic166—22no—
308Dic166—22no—
309Dic166—22no—
310Dic166—48no—
311Dic166—41no—
312Dic166—41no—
313Dic166#12314yescomplemented
314C83⋊C8—22no—
315C83⋊C8—41no—
316C83⋊C8—41no—
317C83⋊C8—41no—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—22no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—42no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—81no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83#52511yescharacteristic
333C22×C83D4211yescharacteristic
334C22×C83#54611yescharacteristic
335C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
336C22×C83#57511yescharacteristic
337C22×C83#57711yescharacteristic
338C22×C83#57811yescharacteristic
339C4×C83—22no—
340C4×C83—22no—
341C4×C83—41no—
342C4×C83—41no—
343C4×C83—41no—
344C4×C83—81no—
345C4×C83—81no—
346C4×C83—81no—
347C4×C83C2×#12311yescharacteristic
348C4×C83#53811yescharacteristic
349C4×C83#54611yescharacteristic
350C4×C83#55111yescharacteristic
351Dic83—24no—
352Dic83—42no—
353Dic83—81no—
354Dic83—81no—
355#24898—831nomaximal, Sylow
356C2×C83—42no—
357C2×C83—82no—
358C2×C83#241811yescharacteristic
359C2×C83#310311yescharacteristic
360C2×C83#312111yescharacteristic
361C2×C83#326911yescharacteristic
362C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
363C2×C83#329811yescharacteristic
364C2×C83#332611yescharacteristic
365C2×#448—831no—
366C2×C4×SD16—831no—
367#2422D8311yescharacteristic
368Q8×C22⋊C4—831no—
369#2096—831no—
370#2077—831no—
371#2055—831no—
372#2034—831no—
373#1933—831no—
374#1923—831no—
375#1880—831no—
376#1877—831no—
377#1865—831no—
378#1803—831no—
379#1787—831no—
380C83#2489811yescharacteristic, complemented, Sylow
381C23×Q8—831no—
382C22×SD16—831no—
383C22×SD16—831no—
384C2×#123—21no—
385C2×#121C2×D8311yescharacteristic
386C2×C4×Q8—831no—
387C2×C4×Q8—831no—
388C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
389#448—1664no—
390C4×SD16—1664no—
391C2×#106—831no—
392C2×#106—831no—
393C2×C4⋊C8—831no—
394C2×#103—831no—
395C2×#103—831no—
396C2×#103—831no—
397C2×#103—831no—
398C2×#103—831no—
399C2×#103—831no—
400C2×#102—831no—
401C2×#102—831no—
402C2×C22⋊C8—831no—
403C2×C22⋊C8—831no—
404C2×C4×C8—831no—
405#397—21no—
406#394—21no—
407#391—831no—
408#391—831no—
409#391—1661no—
410#391—1661no—
411#390C2×D8311yescharacteristic
412#389C2×D8311yescharacteristic
413#385—21no—
414#384C2×D8311yescharacteristic
415#380—831no—
416#380—1661no—
417#380C2×D8311yescharacteristic
418C4×C22⋊C4—1661no—
419C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
420#340—831no—
421#340—831no—
422#340—831no—
423#340—831no—
424#336—831no—
425#336—831no—
426C22×Q8—3321no—
427C22×Q8—3321no—
428C22×Q8—831no—
429C22×Q8—831no—
430C22×Q8—1662no—
431C22×Q8—1662no—
432C22×Q8—1662no—
433C22×Q8—1662no—
434C22×Q8—1661no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4C22×D8311yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—1661no—
439C23×C4C22×D8311yescharacteristic
440C2×SD16—3321no—
441C2×SD16—834no—
442C2×SD16—1662no—
443C2×SD16—1662no—
444C2×SD16—1662no—
445C2×SD16—1662no—
446C22×C8—831no—
447C22×C8—831no—
448C22×C8—831no—
449C22×C8—831no—
450#123—44no—
451#121—22no—
452#121—41no—
453C4×Q8—3321no—
454C4×Q8—3321no—
455C4×Q8—1662no—
456C4×Q8—1662no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—41no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—831no—
463C2×C4⋊C4—831no—
464C2×C4⋊C4—1661no—
465C2×C4⋊C4—1661no—
466C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
477C2×C42—1661no—
478C2×C42—1661no—
479C2×C42C22×D8311yescharacteristic
480C2×C42C22×D8311yescharacteristic
481#106—3321no—
482#106—1662no—
483C4⋊C8—3321no—
484#103—3321no—
485#103—1662no—
486#103—1662no—
487#103—1662no—
488#103—1662no—
489#103—1662no—
490#102—3321no—
491#102—1662no—
492C22⋊C8—3321no—
493C22⋊C8—1662no—
494C4×C8—1662no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—1661no—
498#95—1661no—
499#95—1661no—
500#95—1661no—
501#95—1661no—
502#95C22⋊D8311yescharacteristic
503#95C22⋊D8311yescharacteristic
504C24—21no—
505C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
506C2×Q8—3322no—
507C2×Q8—3322no—
508C2×Q8—3324no—
509C2×Q8—3324no—
510C2×Q8—3324no—
511C2×Q8—3324no—
512C2×Q8—832no—
513C2×Q8—832no—
514C2×Q8—832no—
515C2×Q8—832no—
516C2×Q8—1664no—
517C2×Q8—1661no—
518C2×Q8—1661no—
519C2×Q8—1661no—
520C2×Q8—1661no—
521C2×Q8—1661no—
522C2×Q8—1661no—
523C2×Q8—1661no—
524C2×Q8—1661no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4D4×D8312yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—3322no—
547C22×C4—3322no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4—1664no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
558C22×C4C23×D8311yescharacteristic
559SD16—3324no—
560SD16—1668no—
561C2×C8—832no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C2×C8—1661no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8—1661no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C2×C8—1661no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—3322no—
583C4⋊C4—3322no—
584C4⋊C4—1661no—
585C4⋊C4—1661no—
586C4⋊C4—1661no—
587C4⋊C4—1661no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—3322no—
595C22⋊C4#1305057814yescomplemented
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—3322no—
601C42—3322no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23C2×#1305057812yes—
616C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
617Q8—3328no—
618Q8—3321no—
619Q8—3321no—
620Q8—834no—
621Q8—1662no—
622Q8—1662no—
623Q8—1662no—
624Q8—1662no—
625Q8—1662no—
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—84no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3328no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—1662no—
668C2×C4—1662no—
669C2×C4—1662no—
670C2×C4—1662no—
671C2×C4C2×#1305057812yes—
672C2×C4C2×#1305057812yes—
673C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
674C2×C4#41×D8311yescharacteristic
675C2×C4#41×D8311yescharacteristic
676C2×C4#41×D8311yescharacteristic
677C2×C4#1458183711yescharacteristic
678C2×C4#1458183811yescharacteristic
679C8—3321no—
680C8—3321no—
681C8—3321no—
682C8—1662no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22#1912820811yescharacteristic
698C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
699C22#1912833911yescharacteristic
700C22C22×#1305057811yescharacteristic
701C22#1912849911yescharacteristic
702C22#1912851211yescharacteristic
703C22#1912851611yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—81no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—3322no—
713C4—6641no—
714C4—6641no—
715C4—1664no—
716C4#123×D8311yescharacteristic
717C4#1912828711yescharacteristic
718C4#1912834311yescharacteristic
719C4#1912837911yescharacteristic
720C2—42no—
721C2—82no—
722C2#2491092211yescharacteristic
723C2#2491749011yescharacteristic
724C2#2491768611yescharacteristic
725C2#2491901411yescharacteristic
726C2D4×#1305057811yescharacteristic
727C2#2491932211yescharacteristic
728C2#2491971011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2422C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#121×C83C22
hypercenter#2422D83
hypocenterC83#24898
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050578C2semidirect
3. C22⋊C4×Dic166C2semidirect
4. #24909007C2semidirect
5. #24908899C2semidirect
6. #24908780C2semidirect
8. #24908138C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907797C2semidirect
12. #24907730C2semidirect
13. #24907465C2semidirect
14. #24907397C2semidirect
232. C22⋊C4×C83SD16semidirect
313. Dic166#123semidirect
380. C83#24898semidirect
595. C22⋊C4#13050578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278392
C2×C4×#130505782
C22⋊C4×Dic1662
#249090072
#249088992
#249087802
#249086492
#249081382
#249080712
#249078212
#249077972
#249077302
#249074652
#249073972
C83×#24222
#2489883