Finite Group Databasebeta

← #35448219

Subgroups — #35448219

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910977C211yesmaximal, characteristic
4#24909006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908652C211yesmaximal, characteristic
8#24908142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C2×#14581774—21no—
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21#19127840—24no—
22C4×#13050577—24no—
23C2×#14581723C2211yescharacteristic
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127628—21no—
38#19127617—21no—
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127599C2211yescharacteristic
41#19127575—21no—
42#19127571C2211yescharacteristic
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
53#391×C83—21no—
54#391×C83—21no—
55#391×C83C2211yescharacteristic
56#391×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83—21no—
58#380×C83C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C83—21no—
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C2×#13050577—22no—
65C2×#13050577—22no—
66C2×#13050577—22no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050577—41no—
69C2×#13050577D414yes—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581774—44no—
75#14581766—22no—
76#14581766—41no—
77C4×D332—22no—
78C4×D332—41no—
79C2×C4⋊Dic83—21no—
80C2×C4⋊Dic83—21no—
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90#14581723—22no—
91#14581723—41no—
92C4⋊(C83⋊C8)—41no—
93#14581716—22no—
94#14581716—22no—
95#14581716—22no—
96#14581716—22no—
97#14581716—22no—
98#14581716—41no—
99#14581712—22no—
100#14581712—41no—
101C22⋊(C83⋊C8)—22no—
102C22⋊(C83⋊C8)—41no—
103C4×C83⋊C8—22no—
104C83⋊#95—21no—
105C83⋊#95—21no—
106C22×Q8×C83—22no—
107C22×Q8×C83—22no—
108C22×Q8×C83—21no—
109C22×Q8×C83—22no—
110C22×Q8×C83—22no—
111C22×Q8×C83—41no—
112C22×Q8×C83—41no—
113C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
114C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
115C23×C4×C83—21no—
116C23×C4×C83C2311yescharacteristic
117C4×Q8×C83—22no—
118C4×Q8×C83—22no—
119C4×Q8×C83—41no—
120C4×Q8×C83—41no—
121C2×C4⋊C4×C83—21no—
122C2×C4⋊C4×C83—21no—
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
128C2×C42×C83—21no—
129C2×C42×C83—21no—
130C2×C42×C83C2311yescharacteristic
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132#95×C83—21no—
133#95×C83—21no—
134#95×C83—21no—
135#95×C83—21no—
136#95×C83—21no—
137#95×C83D411yescharacteristic
138#95×C83D411yescharacteristic
139C23×D83—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332C2×D412yes—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—42no—
148C2×C22⋊D83—81no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C2×C4×D83—42no—
153C2×C4×D83—42no—
154C2×C4×D83—81no—
155#13050577—28no—
156#13050577—44no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8C2×D412yes—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—42no—
176C4⋊Dic83—81no—
177Dic83⋊C4—42no—
178C22⋊Dic83—42no—
179(C2×D83)⋊C4—42no—
180(C2×D83)⋊C4—42no—
181(C2×D83)⋊C4—42no—
182(C2×D83)⋊C4—42no—
183C24×C83C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C83—24no—
185C2×Q8×C83—21no—
186C2×Q8×C83—21no—
187C2×Q8×C83—21no—
188C2×Q8×C83—21no—
189C2×Q8×C83—21no—
190C2×Q8×C83—21no—
191C2×Q8×C83—21no—
192C2×Q8×C83—21no—
193C2×Q8×C83—42no—
194C2×Q8×C83—42no—
195C2×Q8×C83—44no—
196C2×Q8×C83—44no—
197C2×Q8×C83—44no—
198C2×Q8×C83—44no—
199C2×Q8×C83C2×D412yes—
200C2×Q8×C83#4112yes—
201C2×Q8×C83#4112yes—
202C2×Q8×C83#4112yes—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—24no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—42no—
215C22×C4×C83—42no—
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—42no—
227C4⋊C4×C83—42no—
228C22⋊C4×C83—41no—
229C22⋊C4×C83—42no—
230C22⋊C4×C83SD1614yescomplemented
231C42×C83—21no—
232C42×C83—21no—
233C42×C83—21no—
234C42×C83—21no—
235C42×C83—42no—
236C42×C83—42no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83C2×SD1612yes—
244C23×C83C22×D411yescharacteristic
245C22×D83—22no—
246C22×D83—41no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252Q8×C83—22no—
253Q8×C83—22no—
254Q8×C83—22no—
255Q8×C83—22no—
256Q8×C83—22no—
257Q8×C83—48no—
258Q8×C83—41no—
259Q8×C83—41no—
260Q8×C83#12314yescomplemented
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—48no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83C2×SD1612yes—
292C2×C4×C83C2×SD1612yes—
293C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D83—84no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309D332—22no—
310D332—22no—
311D332—41no—
312D332—41no—
313C4×D83—84no—
314C83⋊C8—22no—
315C83⋊C8—41no—
316C83⋊C8—41no—
317C83⋊C8—41no—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—22no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83#52511yescharacteristic
326C22×C83D4211yescharacteristic
327C22×C83#54611yescharacteristic
328C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
329C22×C83#57511yescharacteristic
330C22×C83#57711yescharacteristic
331C22×C83#57811yescharacteristic
332C2×D83—42no—
333C2×D83—42no—
334C2×D83—42no—
335C2×D83—81no—
336C2×D83—81no—
337C2×D83—81no—
338C2×D83—81no—
339C4×C83—24no—
340C4×C83—22no—
341C4×C83—22no—
342C4×C83—41no—
343C4×C83—42no—
344C4×C83—41no—
345C4×C83—41no—
346C4×C83—81no—
347C4×C83—81no—
348C4×C83C2×#12311yescharacteristic
349C4×C83#53811yescharacteristic
350C4×C83#54611yescharacteristic
351C4×C83#55111yescharacteristic
352Dic83—81no—
353Dic83—81no—
354Dic83—81no—
355#24898—831nomaximal, Sylow
356C2×C83—42no—
357C2×C83#241811yescharacteristic
358C2×C83#310311yescharacteristic
359C2×C83#312111yescharacteristic
360C2×C83#326911yescharacteristic
361C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
362C2×C83#329811yescharacteristic
363C2×C83#332611yescharacteristic
364D83—82no—
365C2×#448—831no—
366C2×C4×SD16—831no—
367#2422—831no—
368Q8×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
369#2096—831no—
370#2077—831no—
371#2055—831no—
372#2034—831no—
373#1933—831no—
374#1923—831no—
375#1880—831no—
376#1877—831no—
377#1865—831no—
378#1803—831no—
379#1787—831no—
380C83#2489811yescharacteristic, complemented, Sylow
381C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
382C22×SD16—831no—
383C22×SD16—831no—
384C2×#123—1661no—
385C2×#121—831no—
386C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
387C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
388C2×C4×D4—831no—
389#448—1664no—
390C4×SD16—1664no—
391C2×#106—831no—
392C2×#106—831no—
393C2×C4⋊C8—831no—
394C2×#103—831no—
395C2×#103—831no—
396C2×#103—831no—
397C2×#103—831no—
398C2×#103—831no—
399C2×#103—831no—
400C2×#102—831no—
401C2×#102—831no—
402C2×C22⋊C8—831no—
403C2×C22⋊C8—831no—
404C2×C4×C8—831no—
405#397—1661no—
406#394—1661no—
407#391—21no—
408#391—21no—
409#391C2×D8311yescharacteristic
410#391C2×D8311yescharacteristic
411#390—831no—
412#389—831no—
413#385—1661no—
414#384—831no—
415#380—21no—
416#380—831no—
417#380C2×D8311yescharacteristic
418C4×C22⋊C4—21no—
419C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
420#340—831no—
421#340—831no—
422#340—831no—
423#340—831no—
424#336—831no—
425#336—831no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—41no—
432C22×Q8—41no—
433C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
434C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
435C22×D4—831no—
436C22×D4—1661no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—1661no—
439C23×C4C22×D8311yescharacteristic
440C2×SD16—3321no—
441C2×SD16—834no—
442C2×SD16—1662no—
443C2×SD16—1662no—
444C2×SD16—1662no—
445C2×SD16—1662no—
446C22×C8—831no—
447C22×C8—831no—
448C22×C8—831no—
449C22×C8—831no—
450#123—3324no—
451#121—3321no—
452#121—1662no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—41no—
456C4×Q8—41no—
457C4×D4—3321no—
458C4×D4—1662no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—831no—
463C2×C4⋊C4—831no—
464C2×C4⋊C4—1661no—
465C2×C4⋊C4—1661no—
466C2×C4⋊C4—1661no—
467C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—1661no—
471C2×C22⋊C4—1661no—
472C2×C22⋊C4—1661no—
473C2×C22⋊C4—1661no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42C22×D8311yescharacteristic
480C2×C42C22×D8311yescharacteristic
481#106—3321no—
482#106—1662no—
483C4⋊C8—3321no—
484#103—3321no—
485#103—1662no—
486#103—1662no—
487#103—1662no—
488#103—1662no—
489#103—1662no—
490#102—3321no—
491#102—1662no—
492C22⋊C8—3321no—
493C22⋊C8—1662no—
494C4×C8—1662no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1661no—
501#95—1661no—
502#95C22⋊D8311yescharacteristic
503#95C22⋊D8311yescharacteristic
504C24—1661no—
505C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—44no—
518C2×Q8—44no—
519C2×Q8—44no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8D4×D8312yes—
522C2×Q8#1305058912yes—
523C2×Q8#1305059012yes—
524C2×Q8#1305059012yes—
525C2×D4—3322no—
526C2×D4—3322no—
527C2×D4—832no—
528C2×D4—6641no—
529C2×D4—1661no—
530C2×D4—1661no—
531C2×D4—1661no—
532C2×D4—1661no—
533C2×D4—1661no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—3322no—
548C22×C4—3322no—
549C22×C4—6641no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
558C22×C4C23×D8311yescharacteristic
559SD16—3324no—
560SD16—1668no—
561C2×C8—832no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C2×C8—1661no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8—1661no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C2×C8—1661no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—3322no—
580C4⋊C4—3322no—
581C4⋊C4—6641no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4—1661no—
584C4⋊C4—1661no—
585C4⋊C4—1661no—
586C4⋊C4—1661no—
587C4⋊C4—1661no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—3322no—
591C22⋊C4—3322no—
592C22⋊C4—3322no—
593C22⋊C4—3322no—
594C22⋊C4—3322no—
595C22⋊C4#1305057714yescomplemented
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—42no—
601C42—42no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—3321no—
609C23—3321no—
610C23—3321no—
611C23—3321no—
612C23—3321no—
613C23—3321no—
614C23—1662no—
615C23C2×#1305057712yes—
616C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—22no—
621Q8—22no—
622Q8—48no—
623Q8—41no—
624Q8—41no—
625Q8#1458177414yescomplemented
626D4—3321no—
627D4—3321no—
628D4—6644no—
629D4—1662no—
630D4—1662no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—48no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—6644no—
671C2×C4C2×#1305057712yes—
672C2×C4C2×#1305057712yes—
673C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
674C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
675C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
676C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
677C2×C4#1458183711yescharacteristic
678C2×C4#1458183711yescharacteristic
679C8—3321no—
680C8—3321no—
681C8—3321no—
682C8—1662no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—3322no—
691C22—3322no—
692C22—3322no—
693C22—6641no—
694C22—6641no—
695C22—6641no—
696C22—6641no—
697C22#1912821211yescharacteristic
698C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
699C22#1912834511yescharacteristic
700C22C22×#1305057711yescharacteristic
701C22#1912849911yescharacteristic
702C22#1912850911yescharacteristic
703C22#1912851611yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—24no—
706C4—22no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—41no—
711C4—81no—
712C4—81no—
713C4—6641no—
714C4—6641no—
715C4—6641no—
716C4C2×#1458177411yescharacteristic
717C4#1912828911yescharacteristic
718C4#1912834111yescharacteristic
719C4#1912837711yescharacteristic
720C2—42no—
721C2—6642no—
722C2#2491092511yescharacteristic
723C2#2491749411yescharacteristic
724C2#2491769211yescharacteristic
725C2#2491901911yescharacteristic
726C2D4×#1305057711yescharacteristic
727C2#2491932811yescharacteristic
728C2#2491971611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingQ8×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenterQ8×C22⋊C4D83
hypocenterC83#24898
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050577C2semidirect
4. #24909006C2semidirect
5. #24908900C2semidirect
6. #24908778C2semidirect
8. #24908142C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907818C2semidirect
11. #24907800C2semidirect
12. #24907731C2semidirect
13. #24907468C2semidirect
14. #24907398C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C83C2semidirect
230. C22⋊C4×C83SD16semidirect
260. Q8×C83#123semidirect
368. Q8×C22⋊C4D83semidirect
380. C83#24898semidirect
595. C22⋊C4#13050577semidirect
625. Q8#14581774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278402
C2×C4×#130505772
#249109772
#249090062
#249089002
#249087782
#249086522
#249081422
#249080712
#249078182
#249078002
#249077312
#249074682
#249073982
Q8×C22⋊C4×C832
#2489883