Finite Group Databasebeta

← #35448230

Subgroups — #35448230

Order 21248.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24910973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581773—21no—
17C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
20D8×Dic83—24no—
21C2×#14581726C2211yescharacteristic
22C2×#14581725C2211yescharacteristic
23C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14581716C2211yescharacteristic
25C2×#14581716C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
32#19127629—21no—
33#19127615—21no—
34#19127608C2211yescharacteristic
35#19127608C2211yescharacteristic
36#19127604C2211yescharacteristic
37#19127597C2211yescharacteristic
38#19127581—21no—
39#19127581—21no—
40#19127573—21no—
41#19127570C2211yescharacteristic
42#19127564—21no—
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127561C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95—21no—
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127455C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53C22×#41×C83C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57#449×C83—24no—
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C23×Dic83—21no—
62C23×Dic83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
66#14581773—44no—
67D4×Dic83—22no—
68D4×Dic83—22no—
69D4×Dic83—22no—
70D4×Dic83—41no—
71D4×Dic83—41no—
72D4×Dic83—41no—
73C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
77C2×Dic83⋊C4—21no—
78C2×Dic83⋊C4—21no—
79C2×Dic83⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
89C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
91#14581726—22no—
92#14581725—41no—
93Dic83⋊C8—41no—
94#14581716—22no—
95#14581716—41no—
96#14581713—22no—
97#14581713—22no—
98#14581713—22no—
99#14581713—41no—
100C22⋊(C83⋊C8)—41no—
101C8×Dic83—22no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C83⋊#95—21no—
106C83⋊#95—21no—
107C83⋊#95—21no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95D411yescharacteristic
110C83⋊#95D411yescharacteristic
111C2×#41×C83—22no—
112C2×#41×C83—22no—
113C2×#41×C83—22no—
114C2×#41×C83—22no—
115C2×#41×C83—41no—
116C2×#41×C83—41no—
117C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
118C22×D4×C83—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83C2311yescharacteristic
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83—21no—
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C83—22no—
125C2×SD16×C83—22no—
126C2×SD16×C83—41no—
127C2×D8×C83—22no—
128C2×D8×C83—22no—
129C2×D8×C83D414yes—
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132#121×C83—22no—
133#121×C83—41no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136#103×C83—22no—
137#102×C83—22no—
138C22⋊C8×C83—22no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83—21no—
143C22×Dic83—42no—
144C22×Dic83—42no—
145C22×Dic83—42no—
146C22×Dic83—42no—
147C22×Dic83—42no—
148C22×Dic83—42no—
149C22×Dic83—81no—
150C22×Dic83—81no—
151C22×Dic83—81no—
152C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C4⋊Dic83—21no—
163C4⋊Dic83—21no—
164C4⋊Dic83—21no—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170Dic83⋊C4—42no—
171Dic83⋊C4—42no—
172Dic83⋊C4—81no—
173C22⋊Dic83—22no—
174C22⋊Dic83—22no—
175C22⋊Dic83—42no—
176C22⋊Dic83—42no—
177C22⋊Dic83—42no—
178C22⋊Dic83—42no—
179C22⋊Dic83—42no—
180C22⋊Dic83—42no—
181C22⋊Dic83—81no—
182C4×Dic83—21no—
183C4×Dic83—21no—
184C4×Dic83—21no—
185C4×Dic83—21no—
186C24×C83—21no—
187C24×C83—21no—
188C24×C83C2×D411yescharacteristic
189#41×C83—44no—
190#41×C83—44no—
191#41×C83—44no—
192#41×C83—44no—
193C2×Q8×C83—21no—
194C2×Q8×C83—21no—
195C2×Q8×C83—21no—
196C2×Q8×C83—21no—
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83#4112yes—
199C2×D4×C83—24no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—42no—
209C2×D4×C83—42no—
210C2×D4×C83—42no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83—81no—
213C2×D4×C83C2×D412yes—
214C2×D4×C83C2×D412yes—
215C2×D4×C83#4112yes—
216C2×D4×C83#4112yes—
217C22×C4×C83—24no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—42no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230SD16×C83—44no—
231D8×C83—28no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83C2×D412yes—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C23×C83—22no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—22no—
271D4×C83—22no—
272D4×C83—48no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—84no—
276D4×C83#12314yescomplemented
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—48no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—84no—
320C2×Dic83—84no—
321C2×Dic83—84no—
322C2×Dic83#13512yes—
323C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C8×C83—22no—
325C8×C83—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C83⋊C8—41no—
328C22×C83—24no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83#52511yescharacteristic
350C22×C83D4211yescharacteristic
351C22×C83#54611yescharacteristic
352C22×C83C2×#13511yescharacteristic
353C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C83#57611yescharacteristic
355C22×C83#57811yescharacteristic
356C4×C83—41no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83C2×#12311yescharacteristic
360C4×C83#53811yescharacteristic
361C4×C83#54611yescharacteristic
362C4×C83#55111yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—22no—
365Dic83—41no—
366Dic83—41no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371#24899—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—44no—
373C2×C83—81no—
374C2×C83—82no—
375C2×C83#241811yescharacteristic
376C2×C83#310611yescharacteristic
377C2×C83#312411yescharacteristic
378C2×C83#326411yescharacteristic
379C2×C83#328311yescharacteristic
380C2×C83#329711yescharacteristic
381C2×C83#333011yescharacteristic
382C2×#449D8311yescharacteristic
383C2×C4×D8—831no—
384#2422—831no—
385#2339—831no—
386#2095—831no—
387#2076—831no—
388#2055—831no—
389#2033—831no—
390#1933—831no—
391#1923—831no—
392#1879—831no—
393#1877—831no—
394#1862—831no—
395#1802—831no—
396#1788—831no—
397C83#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41C2×D8311yescharacteristic
399C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
400C22×D8C2×D8311yescharacteristic
401C2×#123—1661no—
402C2×#121C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4×D4—831no—
404C2×C4×D4—831no—
405C2×C4×D4—831no—
406#449—24no—
407C4×D8—1664no—
408C2×#107—831no—
409C2×#107—831no—
410C2×C4⋊C8—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#103C2×D8311yescharacteristic
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102C2×D8311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—831no—
420C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
421C2×C4×C8—831no—
422#397—1661no—
423#394—1661no—
424#391—831no—
425#391—831no—
426#390—831no—
427#389—831no—
428#386—1661no—
429#386—1661no—
430#385—1661no—
431#384—831no—
432#381—1661no—
433#380—831no—
434#380—831no—
435C4×C22⋊C4—831no—
436C2×#95—1661no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#336—831no—
442#336—831no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—1661no—
456C23×C4—1661no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8C22⋊D8314yes—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469#123—3324no—
470#121—22no—
471#121—41no—
472C4×D4—3321no—
473C4×D4—3321no—
474C4×D4—3321no—
475C4×D4—1662no—
476C4×D4—1662no—
477C4×D4—1662no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—831no—
488C2×C22⋊C4—831no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C42—831no—
497C2×C42—831no—
498#107—3321no—
499#107—1662no—
500C4⋊C8—3321no—
501#103—22no—
502#103—3321no—
503#103—1662no—
504#102—22no—
505#102—3321no—
506#102—1662no—
507#102—1662no—
508#102—1662no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—3321no—
511C4×C8—1662no—
512#95—831no—
513#95—831no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24D4×D8311yescharacteristic
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8#1305058912yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
549C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
550C2×D4#1305058912yes—
551C2×D4#1305058912yes—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—6641no—
574C22×C4—6641no—
575C22×C4—6641no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4D4×D8311yescharacteristic
581C22×C4C23×D8311yescharacteristic
582SD16—44no—
583D8—28no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—6641no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—6641no—
617C22⋊C4—1662no—
618C22⋊C4—1662no—
619C42—1661no—
620C42—1661no—
621C42—1661no—
622C42—1661no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23C2×D4×D8311yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—48no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—84no—
658D4#1458177314yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—48no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—832no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—6644no—
688C2×C4—6644no—
689C2×C4—6644no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C2×C4#1458183711yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—3321no—
709C8—3321no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22#1912820711yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
733C22#1912833811yescharacteristic
734C22#135×D8311yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
736C22#1912850511yescharacteristic
737C22#1912851511yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—3321no—
742C4—3321no—
743C4—6641no—
744C4—6641no—
745C4—6641no—
746C4—6641no—
747C4—1662no—
748C4—1662no—
749C4C2×#1458177311yescharacteristic
750C4#1912828611yescharacteristic
751C4#1912834511yescharacteristic
752C4#1912838211yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—81no—
755C2—82no—
756C2#2491092111yescharacteristic
757C2#2491751611yescharacteristic
758C2#2491771811yescharacteristic
759C2#2491893711yescharacteristic
760C2#2491917911yescharacteristic
761C2#2491930611yescharacteristic
762C2#2491976111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#24899
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic83C2semidirect
2. #24910973C2semidirect
3. #24910293C2semidirect
4. #24908999C2semidirect
5. #24908891C2semidirect
6. #24908776C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24908136C2semidirect
9. #24908066C2semidirect
10. #24907813C2semidirect
11. #24907799C2semidirect
12. #24907708C2semidirect
13. #24907461C2semidirect
14. #24907403C2semidirect
276. D4×C83#123semidirect
397. C83#24899semidirect
658. D4#14581773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic832
#249109732
#249102932
#249089992
#249088912
#249087762
#249086422
#249081362
#249080662
#249078132
#249077992
#249077082
#249074612
#249074032
C2×#449×C832
#2489983