Finite Group Databasebeta

← #35448234

Subgroups — #35448234

Order 21248.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581774—21no—
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21#19127846—24no—
22C4×#13050575—24no—
23C2×#14581725C2211yescharacteristic
24C2×#14581725C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127628—21no—
38#19127617—21no—
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127599C2211yescharacteristic
41#19127575—21no—
42#19127571C2211yescharacteristic
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C22×#41×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
53#391×C83C2211yescharacteristic
54#391×C83C2211yescharacteristic
55#386×C83—21no—
56#386×C83—21no—
57#381×C83—21no—
58#380×C83C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60C2×#95×C83—21no—
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C2×#13050577—22no—
65C2×#13050577—22no—
66C2×#13050577—41no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575D414yes—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581774—44no—
75#14581766—22no—
76#14581766—41no—
77C4×D332—22no—
78C4×D332—41no—
79C2×C4⋊Dic83—21no—
80C2×C4⋊Dic83—21no—
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90#14581725—22no—
91#14581725—41no—
92C4⋊(C83⋊C8)—41no—
93#14581716—22no—
94#14581716—22no—
95#14581716—41no—
96#14581713—22no—
97#14581713—22no—
98#14581713—22no—
99#14581712—22no—
100#14581712—41no—
101C22⋊(C83⋊C8)—22no—
102C22⋊(C83⋊C8)—41no—
103C4×C83⋊C8—22no—
104C83⋊#95—21no—
105C83⋊#95—21no—
106C2×#41×C83—22no—
107C2×#41×C83—22no—
108C2×#41×C83—22no—
109C2×#41×C83—22no—
110C2×#41×C83—41no—
111C2×#41×C83—41no—
112C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
113C22×D4×C83—21no—
114C22×D4×C83C2311yescharacteristic
115C23×C4×C83—21no—
116C23×C4×C83—21no—
117C23×C4×C83—21no—
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119C4×D4×C83—22no—
120C4×D4×C83—22no—
121C4×D4×C83—41no—
122C4×D4×C83—41no—
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C42×C83C2311yescharacteristic
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132#95×C83—21no—
133#95×C83—21no—
134#95×C83—21no—
135#95×C83—21no—
136#95×C83—21no—
137#95×C83D411yescharacteristic
138#95×C83D411yescharacteristic
139C23×D83—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332C2×D412yes—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—42no—
148C2×C22⋊D83—81no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C2×C4×D83—42no—
153C2×C4×D83—42no—
154C2×C4×D83—81no—
155#13050577—44no—
156#13050575—28no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8C2×D412yes—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—42no—
176C4⋊Dic83—81no—
177Dic83⋊C4—42no—
178C22⋊Dic83—42no—
179(C2×D83)⋊C4—42no—
180(C2×D83)⋊C4—42no—
181(C2×D83)⋊C4—42no—
182(C2×D83)⋊C4—42no—
183C24×C83—21no—
184C24×C83C2×D411yescharacteristic
185#41×C83—44no—
186#41×C83—44no—
187#41×C83—44no—
188#41×C83—44no—
189C2×Q8×C83—21no—
190C2×Q8×C83—21no—
191C2×Q8×C83—21no—
192C2×Q8×C83—21no—
193C2×Q8×C83—21no—
194C2×Q8×C83#4112yes—
195C2×D4×C83—24no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—42no—
200C2×D4×C83—42no—
201C2×D4×C83C2×D412yes—
202C2×D4×C83#4112yes—
203C2×D4×C83#4112yes—
204C22×C4×C83—24no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—42no—
215C22×C4×C83—42no—
216C22×C4×C83—42no—
217C22×C4×C83—42no—
218C22×C4×C83—42no—
219C22×C4×C83—42no—
220C22×C4×C83—81no—
221C22×C4×C83—81no—
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2411yescharacteristic
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C22⋊C4×C83—22no—
233C22⋊C4×C83—22no—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C22⋊C4×C83—42no—
236C22⋊C4×C83—81no—
237C42×C83—21no—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C23×C83—22no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—22no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—48no—
271D4×C83#12314yescomplemented
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—48no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—84no—
300C2×C4×C83—84no—
301C2×C4×C83#13512yes—
302C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D83—84no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323C4×D83—84no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C83⋊C8—41no—
328C22×C83—24no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83#52511yescharacteristic
343C22×C83D4211yescharacteristic
344C22×C83#54611yescharacteristic
345C22×C83C2×#13511yescharacteristic
346C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C83#57611yescharacteristic
348C22×C83#57811yescharacteristic
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83C2×#12311yescharacteristic
365C4×C83#53811yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367C4×C83#55111yescharacteristic
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371#24899—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—44no—
373C2×C83—81no—
374C2×C83#241811yescharacteristic
375C2×C83#310611yescharacteristic
376C2×C83#312411yescharacteristic
377C2×C83#326411yescharacteristic
378C2×C83#328311yescharacteristic
379C2×C83#329711yescharacteristic
380C2×C83#333011yescharacteristic
381D83—82no—
382C2×#449—831no—
383C2×C4×D8—831no—
384#2422—831no—
385#2339D8311yescharacteristic, complemented
386#2095—831no—
387#2076—831no—
388#2055—831no—
389#2033—831no—
390#1933—831no—
391#1923—831no—
392#1879—831no—
393#1877—831no—
394#1862—831no—
395#1802—831no—
396#1788—831no—
397C83#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41C2×D8311yescharacteristic
399C22×SD16—831no—
400C22×D8—831no—
401C2×#123—1661no—
402C2×#121—831no—
403C2×C4×D4—831no—
404C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
405C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
406#449—1664no—
407C4×D8—1664no—
408C2×#107—831no—
409C2×#107—831no—
410C2×C4⋊C8—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×C22⋊C8—831no—
420C2×C22⋊C8—831no—
421C2×C4×C8—831no—
422#397—1661no—
423#394—1661no—
424#391C2×D8311yescharacteristic
425#391C2×D8311yescharacteristic
426#390—831no—
427#389—831no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#385—1661no—
431#384—831no—
432#381—21no—
433#380—831no—
434#380C2×D8311yescharacteristic
435C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
436C2×#95—21no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#336—831no—
442#336—831no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—831no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×SD16—3321no—
460C2×SD16—1662no—
461C2×SD16—1662no—
462C2×D8—834no—
463C2×D8—1662no—
464C2×D8—1662no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8—831no—
468C22×C8—831no—
469#123—3324no—
470#121—3321no—
471#121—1662no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—3321no—
477C4×D4—1662no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
496C2×C42C22×D8311yescharacteristic
497C2×C42C22×D8311yescharacteristic
498#107—3321no—
499#107—1662no—
500C4⋊C8—3321no—
501#103—3321no—
502#103—1662no—
503#103—1662no—
504#102—3321no—
505#102—1662no—
506#102—1662no—
507#102—1662no—
508#102—1662no—
509C22⋊C8—3321no—
510C22⋊C8—1662no—
511C4×C8—1662no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95C22⋊D8311yescharacteristic
520#95C22⋊D8311yescharacteristic
521C24—21no—
522C24—1661no—
523C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8#1305059012yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—832no—
543C2×D4—6641no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4D4×D8312yes—
550C2×D4#1305058912yes—
551C2×D4#1305059012yes—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—6641no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
581C22×C4C23×D8311yescharacteristic
582SD16—3324no—
583D8—1668no—
584C2×C8—832no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—6641no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—1662no—
644C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—48no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—6644no—
656D4—1662no—
657D4—1662no—
658D4#1458177414yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—6644no—
698C2×C4#1458181212yes—
699C2×C4#1458181712yes—
700C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
703C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C2×C4#1458183711yescharacteristic
706C8—3321no—
707C8—3321no—
708C8—3321no—
709C8—1662no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—3322no—
725C22—3322no—
726C22—3322no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22#1912821211yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
733C22#1912834511yescharacteristic
734C22C2×#1458181211yescharacteristic
735C22C2×#1458181711yescharacteristic
736C22#1912850411yescharacteristic
737C22#1912851611yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—6641no—
747C4—6641no—
748C4—6641no—
749C4C2×#1458177411yescharacteristic
750C4#1912828911yescharacteristic
751C4#1912834111yescharacteristic
752C4#1912837711yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—81no—
755C2—6642no—
756C2#2491092511yescharacteristic
757C2#2491752311yescharacteristic
758C2#2491772511yescharacteristic
759C2#2491894411yescharacteristic
760C2#2491918111yescharacteristic
761C2#2491931311yescharacteristic
762C2#2491976811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2339C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127846C2
hypercenter#2339D83
hypocenterC83#24899
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050575C2semidirect
3. #24910977C2semidirect
4. #24909001C2semidirect
5. #24908894C2semidirect
6. #24908778C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24908142C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907811C2semidirect
11. #24907800C2semidirect
12. #24907710C2semidirect
13. #24907463C2semidirect
14. #24907403C2semidirect
15. C83×#2339C2semidirect
271. D4×C83#123semidirect
385. #2339D83semidirect
397. C83#24899semidirect
658. D4#14581774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278462
C2×C4×#130505752
#249109772
#249090012
#249088942
#249087782
#249086452
#249081422
#249080712
#249078112
#249078002
#249077102
#249074632
#249074032
C83×#23392
#2489983