Finite Group Databasebeta

← #35448240

Subgroups — #35448240

Order 21248.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581777—21no—
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic
23#19127847—24no—
24#19127781—24no—
25C2×#14581725C2211yescharacteristic
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581717C2211yescharacteristic
28C2×#14581715C2211yescharacteristic
29C2×#14581715C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
36#19127627—21no—
37#19127618—21no—
38#19127607C2211yescharacteristic
39#19127606C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127597C2211yescharacteristic
42#19127580—21no—
43#19127578—21no—
44#19127572—21no—
45#19127562—21no—
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#384×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050589—22no—
62C2×#13050589—22no—
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—41no—
66C2×#13050589—41no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575D414yes—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581777—44no—
84#14581767—22no—
85#14581767—41no—
86D4×Dic83—22no—
87D4×Dic83—41no—
88#14581754—22no—
89#14581754—41no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103#14581725—22no—
104#14581725—41no—
105#14581717—22no—
106#14581715—22no—
107#14581715—41no—
108#14581714—22no—
109#14581713—22no—
110#14581712—41no—
111(C2×D83)⋊C8—22no—
112(C2×D83)⋊C8—41no—
113C8×Dic83—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83—21no—
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C4×D4×C83—22no—
128C4×D4×C83—41no—
129C2×C4⋊C4×C83—21no—
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C83—41no—
137#102×C83—22no—
138#102×C83—22no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83C2×D411yescharacteristic
141#13050589—44no—
142#13050589—44no—
143#13050589—44no—
144#13050589—44no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166#4112yes—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—42no—
157C2×D332—42no—
158C2×D332—81no—
159C2×D332C2×D412yes—
160C2×C22⋊D83—24no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C22×Dic83—24no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—42no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—81no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—81no—
184#13050579—44no—
185#13050575—28no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196Dic83⋊C4—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198(C2×D83)⋊C4—22no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C24×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83C2×D412yes—
213C2×D4×C83#4112yes—
214C2×D4×C83#4112yes—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—42no—
219C22×C4×C83—42no—
220C22×C4×C83—81no—
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—42no—
237C4⋊C4×C83—81no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C23×C83—22no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83C22×D411yescharacteristic
249C22×D83—21no—
250C22×D83—22no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263D4×C83—22no—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83#12314yescomplemented
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—84no—
282C2×C4×C83#13512yes—
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D83—48no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—48no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—84no—
309C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D332—22no—
311D332—22no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314D332—84no—
315C4×D83—41no—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—41no—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—84no—
320Dic166—22no—
321Dic166—22no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324C8×C83—41no—
325C8×C83—41no—
326C83⋊C8—22no—
327C83⋊C8—41no—
328C22×C83—24no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83#52511yescharacteristic
336C22×C83D4211yescharacteristic
337C22×C83#54611yescharacteristic
338C22×C83C2×#13511yescharacteristic
339C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C83#57611yescharacteristic
341C22×C83#57811yescharacteristic
342C2×D83—41no—
343C2×D83—41no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83C2×#12311yescharacteristic
362C4×C83#53811yescharacteristic
363C4×C83#54611yescharacteristic
364C4×C83#55111yescharacteristic
365Dic83—22no—
366Dic83—42no—
367Dic83—41no—
368Dic83—41no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371#24899—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—44no—
373C2×C83#241811yescharacteristic
374C2×C83#310611yescharacteristic
375C2×C83#312411yescharacteristic
376C2×C83#326411yescharacteristic
377C2×C83#328311yescharacteristic
378C2×C83#329711yescharacteristic
379C2×C83#333011yescharacteristic
380D83—81no—
381D83—82no—
382C2×#449—831no—
383C2×C4×D8—831no—
384#2422—831no—
385#2339—831no—
386#2095—831no—
387#2076—831no—
388#2055—831no—
389#2033—831no—
390#1933—831no—
391#1923—831no—
392#1879—831no—
393#1877—831no—
394#1862—831no—
395#1802D8311yescharacteristic, complemented
396#1788—831no—
397C83#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—831no—
399C22×SD16—831no—
400C22×D8—831no—
401C2×#123—1661no—
402C2×#121—831no—
403C2×C4×D4—831no—
404C2×C4×D4—831no—
405C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
406#449—1664no—
407C4×D8—1664no—
408C2×#107—831no—
409C2×#107—831no—
410C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102C2×D8311yescharacteristic
418C2×#102C2×D8311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—831no—
420C2×C22⋊C8—831no—
421C2×C4×C8—831no—
422#397—1661no—
423#394—1661no—
424#391—831no—
425#391—831no—
426#390—831no—
427#389—831no—
428#386—1661no—
429#386—1661no—
430#385—1661no—
431#384C2×D8311yescharacteristic
432#381—1661no—
433#380—831no—
434#380—831no—
435C4×C22⋊C4—831no—
436C2×#95—1661no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340C2×D8311yescharacteristic
440#340C2×D8311yescharacteristic
441#336—831no—
442#336—831no—
443C2×#41—3321no—
444C2×#41—3321no—
445C2×#41—1662no—
446C2×#41—1662no—
447C2×#41—1662no—
448C2×#41—1662no—
449C22×Q8—831no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—831no—
456C23×C4—1661no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4—1661no—
459C2×SD16—3321no—
460C2×SD16—1662no—
461C2×SD16—1662no—
462C2×D8—834no—
463C2×D8—1662no—
464C2×D8—1662no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469#123—3324no—
470#121—3321no—
471#121—1662no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—3321no—
475C4×D4—3321no—
476C4×D4—1662no—
477C4×D4—1662no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—831no—
488C2×C22⋊C4—831no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C42—831no—
497C2×C42C22×D8311yescharacteristic
498#107—3321no—
499#107—1662no—
500C4⋊C8—41no—
501#103—3321no—
502#103—1662no—
503#103—1662no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—3321no—
507#102—1662no—
508#102—1662no—
509C22⋊C8—3321no—
510C22⋊C8—1662no—
511C4×C8—1662no—
512#95—831no—
513#95—831no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521C24—21no—
522C24—831no—
523C24—1661no—
524#41—3324no—
525#41—3324no—
526#41—3324no—
527#41—3324no—
528C2×Q8—832no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—3322no—
539C2×D4—3322no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—832no—
542C2×D4—6641no—
543C2×D4—1664no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4D4×D8312yes—
550C2×D4#1305059012yes—
551C2×D4#1305059112yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—3322no—
559C22×C4—3322no—
560C22×C4—3322no—
561C22×C4—3322no—
562C22×C4—3322no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—6641no—
568C22×C4—6641no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1664no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4D4×D8311yescharacteristic
580C22×C4D4×D8311yescharacteristic
581C22×C4C23×D8311yescharacteristic
582SD16—3324no—
583D8—1668no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—832no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—6641no—
617C22⋊C4—1662no—
618C22⋊C4—1662no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1661no—
622C42—1661no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—1662no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23C2×D4×D8311yescharacteristic
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—1662no—
648Q8—1662no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—3328no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—6644no—
656D4—1662no—
657D4—1662no—
658D4#1458177714yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—84no—
674C2×C4—3328no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—832no—
688C2×C4—6644no—
689C2×C4—6644no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4#1458181312yes—
700C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
701C2×C4#41×D8311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
703C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
704C2×C4#1458183711yescharacteristic
705C2×C4#1458183811yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—3321no—
709C8—1662no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3322no—
721C22—3322no—
722C22—3321no—
723C22—3322no—
724C22—3321no—
725C22—3321no—
726C22—3321no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22#1912821411yescharacteristic
732C22#1912833511yescharacteristic
733C22#1912834111yescharacteristic
734C22C2×#1458181311yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
736C22#1912850211yescharacteristic
737C22#1912851711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3321no—
744C4—3322no—
745C4—3321no—
746C4—6641no—
747C4—6641no—
748C4—1662no—
749C4C2×#1458177711yescharacteristic
750C4#1912829111yescharacteristic
751C4#1912834011yescharacteristic
752C4#1912837511yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—6641no—
755C2—6642no—
756C2#2491093111yescharacteristic
757C2#2491752511yescharacteristic
758C2#2491773011yescharacteristic
759C2#2491893811yescharacteristic
760C2#2491918011yescharacteristic
761C2#2491930911yescharacteristic
762C2#2491976411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1802C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127847C2
hypercenter#1802D83
hypocenterC83#24899
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127781C2semidirect
3. #24910980C2semidirect
4. #24910288C2semidirect
5. #24909002C2semidirect
6. #24908895C2semidirect
7. #24908781C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24908137C2semidirect
10. #24908068C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907798C2semidirect
13. #24907708C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1802C2semidirect
266. D4×C83#123semidirect
395. #1802D83semidirect
397. C83#24899semidirect
658. D4#14581777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278472
C2×#191277812
#249109802
#249102882
#249090022
#249088952
#249087812
#249086482
#249081372
#249080682
#249078112
#249077982
#249077082
#249074002
C83×#18022
#2489983