Finite Group Databasebeta

← #35448246

Subgroups — #35448246

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
21#19127844—24no—
22C4×#13050578—24no—
23C2×#14581725C2211yescharacteristic
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14581715C2211yescharacteristic
27C2×#14581715C2211yescharacteristic
28C2×#14581715C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127603C2211yescharacteristic
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127601—21no—
40#19127601—21no—
41#19127561C2211yescharacteristic
42#19127560—21no—
43#19127548—21no—
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C2×#121×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
52#397×C83—21no—
53#394×C83—21no—
54#390×C83C2211yescharacteristic
55#389×C83C2211yescharacteristic
56#386×C83—21no—
57#382×C83C2211yescharacteristic
58#381×C83—21no—
59#380×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050590—22no—
62C2×#13050590—22no—
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—41no—
66C2×#13050590—41no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578D414yes—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C4×Dic166—22no—
82C4×Dic166—22no—
83C4×Dic166—41no—
84C4×Dic166—41no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×C4×Dic83—21no—
95C2×C4×Dic83—21no—
96#14581725—41no—
97#14581723—22no—
98C4⋊(C83⋊C8)—41no—
99#14581715—22no—
100#14581715—22no—
101#14581715—22no—
102#14581713—22no—
103#14581713—41no—
104#14581712—22no—
105#14581712—22no—
106#14581712—41no—
107C22⋊(C83⋊C8)—22no—
108C22⋊(C83⋊C8)—41no—
109C4×C83⋊C8—22no—
110C83⋊#95—21no—
111C22×D4×C83—21no—
112C22×D4×C83C2311yescharacteristic
113C23×C4×C83—21no—
114C23×C4×C83C2311yescharacteristic
115#121×C83—22no—
116#121×C83—41no—
117C4×D4×C83—22no—
118C4×D4×C83—41no—
119C2×C4⋊C4×C83—21no—
120C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C83—21no—
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C42×C83C2311yescharacteristic
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132#95×C83—21no—
133#95×C83—21no—
134#95×C83—21no—
135#95×C83—21no—
136#95×C83D411yescharacteristic
137#95×C83D411yescharacteristic
138C23×D83—21no—
139#13050590—44no—
140#13050590—44no—
141#13050590—44no—
142#13050590—44no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166C2×D412yes—
147C2×Dic166#4112yes—
148C2×Dic166#4112yes—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332#4112yes—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C2×C4×D83—24no—
162C2×C4×D83—42no—
163C2×C4×D83—42no—
164#13050578—28no—
165#13050575—44no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182Dic83⋊C4—42no—
183Dic83⋊C4—42no—
184C22⋊Dic83—81no—
185(C2×D83)⋊C4—42no—
186(C2×D83)⋊C4—42no—
187(C2×D83)⋊C4—81no—
188(C2×D83)⋊C4—81no—
189C4×Dic83—42no—
190C4×Dic83—42no—
191C24×C83—21no—
192C24×C83C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—42no—
199C2×D4×C83—42no—
200C2×D4×C83—81no—
201C2×D4×C83C2×D412yes—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—42no—
212C22×C4×C83—42no—
213C22×C4×C83—81no—
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C83—21no—
221C4⋊C4×C83—21no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—81no—
227C22⋊C4×C83—22no—
228C22⋊C4×C83—41no—
229C22⋊C4×C83—42no—
230C22⋊C4×C83—42no—
231C22⋊C4×C83—81no—
232C22⋊C4×C83—81no—
233C22⋊C4×C83—81no—
234C42×C83—21no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—22no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—22no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260D4×C83—22no—
261D4×C83—22no—
262D4×C83—41no—
263D4×C83—41no—
264D4×C83—84no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—84no—
293C2×C4×C83#13512yes—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D83—48no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310D332—22no—
311D332—22no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314C4×D83—48no—
315Dic166—22no—
316Dic166—22no—
317Dic166—22no—
318Dic166#12314yes—
319C83⋊C8—22no—
320C83⋊C8—41no—
321C83⋊C8—41no—
322C83⋊C8—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83#52511yescharacteristic
338C22×C83D4211yescharacteristic
339C22×C83#54611yescharacteristic
340C22×C83C2×#13511yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57611yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C2×D83—42no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—22no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83C2×#12311yescharacteristic
360C4×C83#53811yescharacteristic
361C4×C83#54611yescharacteristic
362C4×C83#55111yescharacteristic
363Dic83—24no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366#24900—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—81no—
368C2×C83—82no—
369C2×C83#241811yescharacteristic
370C2×C83#310211yescharacteristic
371C2×C83#311911yescharacteristic
372C2×C83#326811yescharacteristic
373C2×C83#328211yescharacteristic
374C2×C83#330511yescharacteristic
375C2×C83#332611yescharacteristic
376D83—82no—
377C2×#449—831no—
378C2×C4×SD16—831no—
379#2420D8311yescharacteristic, complemented
380#2341—831no—
381#2092—831no—
382#2077—831no—
383#2054—831no—
384#2033—831no—
385#1934—831no—
386#1923—831no—
387#1880—831no—
388#1879—831no—
389#1863—831no—
390#1805—831no—
391#1788—831no—
392C83#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—831no—
394C22×SD16—831no—
395C22×D8—831no—
396C2×#121C2×D8311yescharacteristic
397C2×C4×Q8—831no—
398C2×C4×Q8—831no—
399C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
400#449—1664no—
401C4×SD16—1664no—
402C2×#107—831no—
403C2×#106—831no—
404C2×C4⋊C8—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×C22⋊C8—831no—
414C2×C22⋊C8—831no—
415C2×C4×C8—831no—
416#397—21no—
417#394—21no—
418#390—831no—
419#390—831no—
420#390—1661no—
421#390—1661no—
422#390C2×D8311yescharacteristic
423#389C2×D8311yescharacteristic
424#386—21no—
425#382C2×D8311yescharacteristic
426#381—21no—
427#380—831no—
428#380—1661no—
429#380C2×D8311yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—1661no—
431C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
432#340—831no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#336—831no—
437#336—831no—
438C2×#41—3321no—
439C2×#41—3321no—
440C2×#41—1662no—
441C2×#41—1662no—
442C2×#41—1662no—
443C2×#41—1662no—
444C22×Q8—831no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4C22×D8311yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×SD16—834no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×D8—3321no—
456C2×D8—1662no—
457C2×D8—1662no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8—831no—
461C22×C8—831no—
462#121—22no—
463#121—41no—
464C4×Q8—3321no—
465C4×Q8—3321no—
466C4×Q8—1662no—
467C4×Q8—1662no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—41no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
490C2×C42—1661no—
491C2×C42—1661no—
492C2×C42C22×D8311yescharacteristic
493C2×C42C22×D8311yescharacteristic
494#107—3321no—
495#106—1662no—
496C4⋊C8—3321no—
497#103—1662no—
498#103—1662no—
499#103—1662no—
500#102—3321no—
501#102—3321no—
502#102—1662no—
503#102—1662no—
504#102—1662no—
505C22⋊C8—3321no—
506C22⋊C8—1662no—
507C4×C8—1662no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—1661no—
513#95C22⋊D8311yescharacteristic
514#95C22⋊D8311yescharacteristic
515C24—21no—
516C24—1661no—
517C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
518#41—3324no—
519#41—3324no—
520#41—3324no—
521#41—3324no—
522C2×Q8—832no—
523C2×Q8—832no—
524C2×Q8—832no—
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—832no—
539C2×D4—1664no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4D4×D8312yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—3322no—
559C22×C4—3322no—
560C22×C4—1664no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570SD16—1668no—
571D8—3324no—
572C2×C8—832no—
573C2×C8—1661no—
574C2×C8—1661no—
575C2×C8—1661no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—3322no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—3322no—
614C42—3322no—
615C23—22no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—1662no—
636C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
637Q8—834no—
638Q8—1662no—
639Q8—1662no—
640Q8—1662no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—84no—
646D4—3328no—
647D4—3321no—
648D4—3321no—
649D4—1662no—
650D4—1662no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—84no—
679C2×C4—3328no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4#1458181212yes—
690C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
691C2×C4#41×D8311yescharacteristic
692C2×C4#41×D8311yescharacteristic
693C2×C4#41×D8311yescharacteristic
694C2×C4#1458183711yescharacteristic
695C2×C4#1458183811yescharacteristic
696C8—3321no—
697C8—3321no—
698C8—3321no—
699C8—1662no—
700C22—41no—
701C22—42no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—42no—
709C22—41no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3322no—
715C22—3322no—
716C22—3322no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22#1912820811yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
723C22#1912833911yescharacteristic
724C22C2×#1458181211yescharacteristic
725C22#1912849911yescharacteristic
726C22#1912850411yescharacteristic
727C22#1912851211yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—6641no—
737C4—6641no—
738C4—1664no—
739C4#123×D8311yescharacteristic
740C4#1912828711yescharacteristic
741C4#1912834311yescharacteristic
742C4#1912837911yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—82no—
745C2—6642no—
746C2#2491092211yescharacteristic
747C2#2491747511yescharacteristic
748C2#2491765611yescharacteristic
749C2#2491899911yescharacteristic
750C2#2491916611yescharacteristic
751C2#2491940711yescharacteristic
752C2#2491971011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2420C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127844C2
hypercenter#2420D83
hypocenterC83#24900
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050578C2semidirect
3. #24910303C2semidirect
4. #24908987C2semidirect
5. #24908899C2semidirect
6. #24908773C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24908145C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907716C2semidirect
13. #24907475C2semidirect
14. #24907401C2semidirect
15. C83×#2420C2semidirect
379. #2420D83semidirect
392. C83#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278442
C2×C4×#130505782
#249103032
#249089872
#249088992
#249087732
#249086422
#249081452
#249080712
#249078212
#249078112
#249077162
#249074752
#249074012
C83×#24202
#2490083