Finite Group Databasebeta

← #35448247

Subgroups — #35448247

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21#19127845—24no—
22SD16×Dic83—24no—
23C2×#14581726C2211yescharacteristic
24C2×#14581724C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
35#19127626—21no—
36#19127617—21no—
37#19127603—21no—
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127602—21no—
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127600C2211yescharacteristic
42#19127578—21no—
43#19127567C2211yescharacteristic
44#19127562—21no—
45#19127558—21no—
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#336×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050591—22no—
62C2×#13050591—22no—
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—41no—
66C2×#13050591—41no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581763—22no—
79#14581763—41no—
80Q8×Dic83—22no—
81Q8×Dic83—41no—
82D4×Dic83—22no—
83D4×Dic83—41no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83—21no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic83—21no—
100C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
101#14581726—41no—
102#14581724—22no—
103C4⋊(C83⋊C8)—41no—
104#14581716—22no—
105#14581716—22no—
106#14581714—22no—
107#14581714—41no—
108#14581713—22no—
109#14581712—22no—
110(C2×D83)⋊C8—22no—
111(C2×D83)⋊C8—41no—
112C8×Dic83—22no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95D411yescharacteristic
119C83⋊#95D411yescharacteristic
120C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C83—22no—
123C2×SD16×C83—22no—
124C2×SD16×C83D414yes—
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C4×Q8×C83—22no—
128C4×Q8×C83—41no—
129C2×C4⋊C4×C83—21no—
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83—21no—
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#103×C83—22no—
137#102×C83—41no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83C2×D411yescharacteristic
140#13050591—44no—
141#13050591—44no—
142#13050591—44no—
143#13050591—44no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—24no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—42no—
151C2×D332—42no—
152C2×D332#4112yes—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—42no—
160C22×Dic83—42no—
161C22×Dic83—81no—
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D83—24no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—42no—
174#13050575—44no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—42no—
188C4⋊Dic83—81no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C22⋊Dic83—42no—
191(C2×D83)⋊C4—22no—
192(C2×D83)⋊C4—41no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—81no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—42no—
202C24×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83C2×D412yes—
207C2×Q8×C83#4112yes—
208C2×Q8×C83#4112yes—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83C2×D412yes—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2411yescharacteristic
221SD16×C83—28no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83C2×D412yes—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—42no—
233C22⋊C4×C83—81no—
234C22⋊C4×C83—81no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—42no—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—21no—
247C22×D83—22no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—22no—
263Q8×C83#12314yes—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—41no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D83—84no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—84no—
308C2×Dic83#13512yes—
309D332—22no—
310D332—22no—
311D332—48no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314C4×D83—48no—
315C4×D83—41no—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—41no—
318C4×D83—41no—
319C8×C83—22no—
320C8×C83—41no—
321C83⋊C8—41no—
322C83⋊C8—41no—
323C22×C83—42no—
324C22×C83—42no—
325C22×C83—42no—
326C22×C83—81no—
327C22×C83—81no—
328C22×C83—81no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83#52511yescharacteristic
331C22×C83D4211yescharacteristic
332C22×C83#54611yescharacteristic
333C22×C83C2×#13511yescharacteristic
334C22×C83#57511yescharacteristic
335C22×C83#57611yescharacteristic
336C22×C83#57711yescharacteristic
337C2×D83—41no—
338C2×D83—42no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—41no—
343C2×D83—41no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—24no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83C2×#12311yescharacteristic
357C4×C83#53811yescharacteristic
358C4×C83#54611yescharacteristic
359C4×C83#55111yescharacteristic
360Dic83—22no—
361Dic83—41no—
362Dic83—41no—
363Dic83—81no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366#24900—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—82no—
368C2×C83#241811yescharacteristic
369C2×C83#310211yescharacteristic
370C2×C83#311911yescharacteristic
371C2×C83#326811yescharacteristic
372C2×C83#328211yescharacteristic
373C2×C83#330511yescharacteristic
374C2×C83#332611yescharacteristic
375D83—81no—
376D83—82no—
377C2×#449—831no—
378C2×C4×SD16—831no—
379#2420—831no—
380#2341—831no—
381#2092—831no—
382#2077—831no—
383#2054—831no—
384#2033—831no—
385#1934—831no—
386#1923—831no—
387#1880D8311yescharacteristic, complemented
388#1879—831no—
389#1863—831no—
390#1805—831no—
391#1788—831no—
392C83#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—831no—
394C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
395C22×D8—831no—
396C2×#121—831no—
397C2×C4×Q8—831no—
398C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
399C2×C4×D4—831no—
400#449—1664no—
401C4×SD16—1664no—
402C2×#107—831no—
403C2×#106—831no—
404C2×C4⋊C8—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103C2×D8311yescharacteristic
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102C2×D8311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—831no—
414C2×C22⋊C8—831no—
415C2×C4×C8—831no—
416#397—1661no—
417#394—1661no—
418#390—831no—
419#390—831no—
420#390—1661no—
421#390—1661no—
422#390C2×D8311yescharacteristic
423#389—831no—
424#386—1661no—
425#382—831no—
426#381—1661no—
427#380—831no—
428#380—831no—
429#380—1661no—
430C4×C22⋊C4—831no—
431C4×C22⋊C4—1661no—
432#340—831no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340C2×D8311yescharacteristic
436#336—831no—
437#336C2×D8311yescharacteristic
438C2×#41—3321no—
439C2×#41—3321no—
440C2×#41—1662no—
441C2×#41—1662no—
442C2×#41—1662no—
443C2×#41—1662no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—831no—
446C22×D4—1661no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4C22×D8311yescharacteristic
449C23×C4—831no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4—1661no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16D33214yes—
455C2×D8—3321no—
456C2×D8—1662no—
457C2×D8—1662no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462#121—3321no—
463#121—1662no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—3321no—
467C4×Q8—1662no—
468C4×D4—3321no—
469C4×D4—1662no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—831no—
481C2×C22⋊C4—831no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—831no—
492C2×C42—1661no—
493C2×C42C22×D8311yescharacteristic
494#107—3321no—
495#106—1662no—
496C4⋊C8—3321no—
497#103—22no—
498#103—1662no—
499#103—1662no—
500#102—41no—
501#102—3321no—
502#102—1662no—
503#102—1662no—
504#102—1662no—
505C22⋊C8—3321no—
506C22⋊C8—1662no—
507C4×C8—1662no—
508#95—831no—
509#95—831no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515C24—21no—
516C24—831no—
517C24—1661no—
518#41—3324no—
519#41—3324no—
520#41—3324no—
521#41—3324no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8C2×D33212yes—
526C2×Q8#1305058912yes—
527C2×Q8#1305058912yes—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—3322no—
534C2×D4—3322no—
535C2×D4—3322no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—832no—
538C2×D4—6641no—
539C2×D4—1664no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4C2×D33212yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—3322no—
550C22×C4—3322no—
551C22×C4—3322no—
552C22×C4—3322no—
553C22×C4—831no—
554C22×C4—831no—
555C22×C4—831no—
556C22×C4—6641no—
557C22×C4—1664no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4D4×D8311yescharacteristic
568C22×C4D4×D8311yescharacteristic
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570SD16—28no—
571D8—3324no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8C2×D33212yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—3322no—
590C4⋊C4—6641no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—3321no—
601C22⋊C4—3322no—
602C22⋊C4—3322no—
603C22⋊C4—3322no—
604C22⋊C4—6641no—
605C22⋊C4—6641no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—1662no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—42no—
612C42—3322no—
613C42—1661no—
614C42—1661no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—1661no—
629C23—1661no—
630C23—1662no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23C2×D4×D8311yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8#1458177614yes—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—3328no—
646D4—3321no—
647D4—3321no—
648D4—6644no—
649D4—1662no—
650D4—1662no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—3328no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—832no—
681C2×C4—6644no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4C22×D33211yescharacteristic
691C2×C4#41×D8311yescharacteristic
692C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
694C2×C4#1458183711yescharacteristic
695C2×C4#1458183811yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—3321no—
699C8—3321no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—3321no—
708C22—3322no—
709C22—3321no—
710C22—3321no—
711C22—3322no—
712C22—3321no—
713C22—3321no—
714C22—3321no—
715C22—3322no—
716C22—3321no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22#1912821111yescharacteristic
722C22D4×D33211yescharacteristic
723C22#1912833811yescharacteristic
724C22#135×D8311yescharacteristic
725C22#1912850011yescharacteristic
726C22#1912850511yescharacteristic
727C22#1912850711yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—3321no—
734C4—3321no—
735C4—6641no—
736C4—6641no—
737C4—6641no—
738C4—1662no—
739C4C2×#1458177611yescharacteristic
740C4#1912828811yescharacteristic
741C4#1912834611yescharacteristic
742C4#1912837411yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—6641no—
745C2—6642no—
746C2#2491092311yescharacteristic
747C2#2491748011yescharacteristic
748C2#2491766111yescharacteristic
749C2#2491900511yescharacteristic
750C2#2491917211yescharacteristic
751C2#2491940611yescharacteristic
752C2#2491972011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127845C2
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#24900
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic83C2semidirect
3. #24910953C2semidirect
4. #24910301C2semidirect
5. #24908983C2semidirect
6. #24908898C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908147C2semidirect
10. #24908070C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907719C2semidirect
13. #24907478C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
387. #1880D83semidirect
392. C83#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278452
C2×SD16×Dic832
#249109532
#249103012
#249089832
#249088982
#249087732
#249086442
#249081472
#249080702
#249078092
#249077192
#249074782
#249074022
C83×#18802
#2490083