Finite Group Databasebeta

← #35448249

Subgroups — #35448249

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic
20#19127846—24no—
21C4×#13050577—24no—
22C2×#14581725C2211yescharacteristic
23C2×#14581723C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14581716C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
36#19127630—21no—
37#19127616—21no—
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127599C2211yescharacteristic
40#19127577—21no—
41#19127567C2211yescharacteristic
42#19127563—21no—
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C22×#41×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
53#390×C83—21no—
54#390×C83—21no—
55#390×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83—21no—
58#380×C83C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C83—21no—
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C2×#13050577—22no—
65C2×#13050577—22no—
66C2×#13050577D414yes—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—41no—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581766—22no—
75#14581766—41no—
76C4×D332—22no—
77C4×D332—41no—
78C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×Dic83⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87#14581725—41no—
88#14581723—22no—
89C4⋊(C83⋊C8)—41no—
90#14581716—22no—
91#14581716—22no—
92#14581716—22no—
93#14581713—22no—
94#14581713—22no—
95#14581713—41no—
96#14581712—22no—
97#14581712—41no—
98C22⋊(C83⋊C8)—22no—
99C22⋊(C83⋊C8)—41no—
100C4×C83⋊C8—22no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C2×#41×C83—22no—
106C2×#41×C83—22no—
107C2×#41×C83—22no—
108C2×#41×C83—22no—
109C2×#41×C83—41no—
110C2×#41×C83—41no—
111C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
112C22×D4×C83—21no—
113C22×D4×C83C2311yescharacteristic
114C23×C4×C83—21no—
115C23×C4×C83C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C83—22no—
117C4×Q8×C83—22no—
118C4×Q8×C83—41no—
119C4×Q8×C83—41no—
120C2×C4⋊C4×C83—21no—
121C2×C4⋊C4×C83—21no—
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C42×C83—21no—
132C2×C42×C83—21no—
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135#95×C83—21no—
136#95×C83D411yescharacteristic
137#95×C83D411yescharacteristic
138C23×D83—21no—
139C2×D332—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332C2×D412yes—
145C2×C22⋊D83—42no—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—81no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C2×C4×D83—42no—
152C2×C4×D83—42no—
153C2×C4×D83—81no—
154#13050577—28no—
155#13050575—44no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174Dic83⋊C4—81no—
175C22⋊Dic83—81no—
176(C2×D83)⋊C4—42no—
177(C2×D83)⋊C4—42no—
178(C2×D83)⋊C4—81no—
179(C2×D83)⋊C4—81no—
180C24×C83—21no—
181C24×C83C2×D411yescharacteristic
182#41×C83—44no—
183#41×C83—44no—
184#41×C83—44no—
185#41×C83—44no—
186C2×Q8×C83—21no—
187C2×Q8×C83—21no—
188C2×Q8×C83—21no—
189C2×Q8×C83C2×D412yes—
190C2×Q8×C83#4112yes—
191C2×Q8×C83#4112yes—
192C2×D4×C83—24no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—42no—
199C2×D4×C83—42no—
200C2×D4×C83#4112yes—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—24no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—42no—
212C22×C4×C83—42no—
213C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C83—21no—
220C4⋊C4×C83—21no—
221C4⋊C4×C83—21no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—42no—
224C4⋊C4×C83—42no—
225C22⋊C4×C83—22no—
226C22⋊C4×C83—41no—
227C22⋊C4×C83—42no—
228C22⋊C4×C83—42no—
229C22⋊C4×C83—81no—
230C22⋊C4×C83—81no—
231C22⋊C4×C83—81no—
232C42×C83—21no—
233C42×C83—21no—
234C42×C83—21no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—42no—
237C42×C83—42no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—22no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—22no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—22no—
263Q8×C83#12314yes—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—48no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—48no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83#13512yes—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D83—84no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314D332—22no—
315D332—22no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318C4×D83—84no—
319C83⋊C8—22no—
320C83⋊C8—41no—
321C83⋊C8—41no—
322C83⋊C8—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—42no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83#52511yescharacteristic
338C22×C83D4211yescharacteristic
339C22×C83#54611yescharacteristic
340C22×C83C2×#13511yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57611yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C2×D83—42no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—24no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83C2×#12311yescharacteristic
360C4×C83#53811yescharacteristic
361C4×C83#54611yescharacteristic
362C4×C83#55111yescharacteristic
363Dic83—81no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366#24900—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—81no—
368C2×C83—82no—
369C2×C83#241811yescharacteristic
370C2×C83#310211yescharacteristic
371C2×C83#311911yescharacteristic
372C2×C83#326811yescharacteristic
373C2×C83#328211yescharacteristic
374C2×C83#330511yescharacteristic
375C2×C83#332611yescharacteristic
376D83—82no—
377C2×#449—831no—
378C2×C4×SD16—831no—
379#2420—831no—
380#2341D8311yescharacteristic, complemented
381#2092—831no—
382#2077—831no—
383#2054—831no—
384#2033—831no—
385#1934—831no—
386#1923—831no—
387#1880—831no—
388#1879—831no—
389#1863—831no—
390#1805—831no—
391#1788—831no—
392C83#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41C2×D8311yescharacteristic
394C22×SD16—831no—
395C22×D8—831no—
396C2×#121—831no—
397C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
398C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
399C2×C4×D4—831no—
400#449—1664no—
401C4×SD16—1664no—
402C2×#107—831no—
403C2×#106—831no—
404C2×C4⋊C8—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×C22⋊C8—831no—
414C2×C22⋊C8—831no—
415C2×C4×C8—831no—
416#397—1661no—
417#394—1661no—
418#390—21no—
419#390—21no—
420#390—831no—
421#390C2×D8311yescharacteristic
422#390C2×D8311yescharacteristic
423#389—831no—
424#386—1661no—
425#382—831no—
426#381—1661no—
427#380—21no—
428#380—831no—
429#380C2×D8311yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—21no—
431C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
432#340—831no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#336—831no—
437#336—831no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4C22×D8311yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×SD16—834no—
453C2×SD16—1662no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×D8—3321no—
456C2×D8—1662no—
457C2×D8—1662no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8—831no—
461C22×C8—831no—
462#121—3321no—
463#121—1662no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8—41no—
468C4×D4—3321no—
469C4×D4—1662no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22×D8311yescharacteristic
493C2×C42C22×D8311yescharacteristic
494#107—3321no—
495#106—1662no—
496C4⋊C8—3321no—
497#103—1662no—
498#103—1662no—
499#103—1662no—
500#102—3321no—
501#102—3321no—
502#102—1662no—
503#102—1662no—
504#102—1662no—
505C22⋊C8—3321no—
506C22⋊C8—1662no—
507C4×C8—1662no—
508#95—21no—
509#95—1661no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95C22⋊D8311yescharacteristic
514#95C22⋊D8311yescharacteristic
515C24—21no—
516C24—1661no—
517C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8D4×D8312yes—
526C2×Q8#1305058912yes—
527C2×Q8#1305059012yes—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—832no—
539C2×D4—6641no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4#1305059012yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—3322no—
559C22×C4—3322no—
560C22×C4—6641no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570SD16—1668no—
571D8—3324no—
572C2×C8—832no—
573C2×C8—1661no—
574C2×C8—1661no—
575C2×C8—1661no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—6641no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—42no—
614C42—42no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—22no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—1662no—
636C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8#1458177414yes—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—48no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—3321no—
647D4—3321no—
648D4—6644no—
649D4—1662no—
650D4—1662no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—6644no—
689C2×C4#1458181212yes—
690C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
693C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
694C2×C4#1458183711yescharacteristic
695C2×C4#1458183711yescharacteristic
696C8—3321no—
697C8—3321no—
698C8—3321no—
699C8—1662no—
700C22—42no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3322no—
715C22—3322no—
716C22—3322no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22#1912821211yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
723C22#1912834511yescharacteristic
724C22C2×#1458181211yescharacteristic
725C22#1912849911yescharacteristic
726C22#1912850411yescharacteristic
727C22#1912850911yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—6641no—
737C4—6641no—
738C4—6641no—
739C4C2×#1458177411yescharacteristic
740C4#1912828911yescharacteristic
741C4#1912834111yescharacteristic
742C4#1912837711yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—82no—
745C2—6642no—
746C2#2491092511yescharacteristic
747C2#2491748111yescharacteristic
748C2#2491766211yescharacteristic
749C2#2491900411yescharacteristic
750C2#2491917111yescharacteristic
751C2#2491941311yescharacteristic
752C2#2491971611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2341C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127846C2
hypercenter#2341D83
hypocenterC83#24900
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050577C2semidirect
3. #24910955C2semidirect
4. #24908984C2semidirect
5. #24908900C2semidirect
6. #24908773C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24908149C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907818C2semidirect
11. #24907814C2semidirect
12. #24907717C2semidirect
13. #24907478C2semidirect
14. #24907403C2semidirect
15. C83×#2341C2semidirect
380. #2341D83semidirect
392. C83#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278462
C2×C4×#130505772
#249109552
#249089842
#249089002
#249087732
#249086452
#249081492
#249080712
#249078182
#249078142
#249077172
#249074782
#249074032
C83×#23412
#2490083