Finite Group Databasebeta

← #35448258

Subgroups — #35448258

Order 21248.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic
2#24910982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#24908993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic
15C2×C4×SD16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
21#19127850—24no—
22C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581714C2211yescharacteristic
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
32#19127636—21no—
33#19127632—21no—
34#19127608C2211yescharacteristic, complemented
35#19127603C2211yescharacteristic
36#19127602C2211yescharacteristic
37#19127599C2211yescharacteristic, complemented
38#19127592—21no—
39#19127585—21no—
40#19127580—21no—
41#19127578—21no—
42#19127570C2211yescharacteristic, complemented
43#19127558C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45#19127556—21no—
46C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic, complemented
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C4×SD16×C83—24no—
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—41no—
69C2×D4×D83—41no—
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—41no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581768—22no—
78#14581768—41no—
79D4×Dic83—22no—
80D4×Dic83—41no—
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
97C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
100#14581723—41no—
101Dic83⋊C8—41no—
102#14581716—41no—
103#14581714—22no—
104#14581714—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581712—41no—
108(C2×D83)⋊C8—22no—
109(C2×D83)⋊C8—41no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95D411yescharacteristic
116C83⋊#95D411yescharacteristic
117C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
118C22×D4×C83C2311yescharacteristic
119C23×C4×C83—21no—
120C2×SD16×C83—22no—
121C2×SD16×C83—22no—
122C2×SD16×C83D414yes—
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C4×Q8×C83—22no—
126C4×Q8×C83—41no—
127C4×D4×C83—22no—
128C4×D4×C83—41no—
129C2×C4⋊C4×C83—21no—
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C42×C83—21no—
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135#106×C83—22no—
136#103×C83—22no—
137#102×C83—22no—
138C4×C8×C83—22no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332#4112yes—
154C2×C22⋊D83—24no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157D4×D83—44no—
158D4×D83—44no—
159D4×D83—44no—
160D4×D83—44no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—42no—
166C22×Dic83—81no—
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176#13050577—44no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—81no—
192Dic83⋊C4—81no—
193C22⋊Dic83—42no—
194(C2×D83)⋊C4—41no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4SD1614yescomplemented
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C24×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83C2×D412yes—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83C2×D412yes—
216C2×D4×C83#4112yes—
217C2×D4×C83#4112yes—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22×C4×C83—42no—
223C22×C4×C83—81no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227SD16×C83—28no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83C2×D412yes—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—42no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—42no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83C22×D411yescharacteristic
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—22no—
258C22×D83—48no—
259C22×D83—48no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—84no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83—84no—
269C22×D83—84no—
270C22×D83—84no—
271C22×D83C2×SD1612yes—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83#12314yes—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—84no—
295C2×C4×C83C2×SD1612yes—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D83—48no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—84no—
321C2×Dic83C2×SD1612yes—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326C4×D83—41no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C8×C83—22no—
331C8×C83—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—24no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83#52511yescharacteristic
342C22×C83D4211yescharacteristic
343C22×C83#54611yescharacteristic
344C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57611yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—816no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C4×C83—22no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83—81no—
368C4×C83C2×#12311yescharacteristic
369C4×C83#53811yescharacteristic
370C4×C83#54611yescharacteristic
371C4×C83#55111yescharacteristic
372Dic83—22no—
373Dic83—41no—
374Dic83—41no—
375Dic83—81no—
376Dic83—81no—
377Dic83—81no—
378#24901—831nomaximal, Sylow
379C2×C83—44no—
380C2×C83#241811yescharacteristic
381C2×C83#310111yescharacteristic
382C2×C83#311811yescharacteristic
383C2×C83#326811yescharacteristic
384C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C83#329511yescharacteristic
386C2×C83#332311yescharacteristic
387D83—42no—
388D83—82no—
389C2×#450—831no—
390C2×C4×SD16D8311yescharacteristic, complemented
391#2423—831no—
392D4×C22⋊C4—831no—
393#2094—831no—
394#2077—831no—
395#2055—831no—
396#2035—831no—
397#1934—831no—
398#1923—831no—
399#1880—831no—
400#1877—831no—
401#1864—831no—
402#1802—831no—
403#1786—831no—
404C83#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—1661no—
413#450—1664no—
414C4×SD16—24no—
415C2×#106—831no—
416C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
417C2×C4⋊C8—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102C2×D8311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
429#399—1661no—
430#398—1661no—
431#391—831no—
432#390—831no—
433#390—831no—
434#389—831no—
435#388—1661no—
436#387—1661no—
437#386—1661no—
438#386—1661no—
439#384—831no—
440#380—831no—
441#380—831no—
442#379—1661no—
443C4×C22⋊C4—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336—831no—
450C25—1661no—
451C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
452C22×D4—3321no—
453C22×D4—3321no—
454C22×D4—831no—
455C22×D4—1661no—
456C22×D4—1662no—
457C22×D4—1662no—
458C22×D4—1662no—
459C22×D4—1662no—
460C22×D4C22×D8311yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—831no—
463C23×C4—1661no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16C22⋊D8314yes—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22⋊Q8—3321no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—3321no—
481C4×D4—1662no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—3324no—
494C2×C22⋊C4—831no—
495C2×C22⋊C4—831no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507#106—22no—
508#106—3321no—
509C4⋊C8—3321no—
510#103—22no—
511#103—3321no—
512#102—22no—
513#102—3321no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—3321no—
519C22⋊C8—1662no—
520C4×C8—22no—
521#95—831no—
522#95—831no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528C24—21no—
529C24—3322no—
530C24—3322no—
531C24—3322no—
532C24—3322no—
533C24—831no—
534C24—6641no—
535C24—6641no—
536C24—1664no—
537C24—1661no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—3324no—
548C2×D4—3324no—
549C2×D4—3324no—
550C2×D4—3324no—
551C2×D4—3322no—
552C2×D4—3322no—
553C2×D4—832no—
554C2×D4—1664no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
561C2×D4#1305059012yes—
562C2×D4#1305059012yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—6641no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4D4×D8311yescharacteristic
585C22×C4D4×D8311yescharacteristic
586C22×C4C23×D8311yescharacteristic
587SD16—28no—
588SD16—3324no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—6641no—
609C4⋊C4—6641no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3321no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—834no—
624C22⋊C4—6641no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—6641no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—42no—
630C42—1661no—
631C42—1661no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—3328no—
640C23—3328no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—832no—
648C23—6644no—
649C23—6644no—
650C23—6644no—
651C23—6644no—
652C23—6644no—
653C23—1662no—
654C23—1661no—
655C23—1661no—
656C23—1661no—
657C23—1661no—
658C23—1661no—
659C23—1661no—
660C23C2×D4×D8311yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—3328no—
669D4—3321no—
670D4—3321no—
671D4—1662no—
672D4—1662no—
673D4#1458177514yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—832no—
703C2×C4—6644no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4SD16×D8312yes—
713C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
714C2×C4#41×D8311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
716C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3321no—
722C8—3321no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—3321no—
731C22—3321no—
732C22—3321no—
733C22—3321no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—3322no—
737C22—66416no—
738C22—6641no—
739C22—6641no—
740C22—6641no—
741C22—6641no—
742C22—1662no—
743C22—1662no—
744C22—1662no—
745C22#1912821011yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
747C22#1912834711yescharacteristic
748C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
749C22#1912849811yescharacteristic
750C22#1912850311yescharacteristic
751C22#1912850711yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—3321no—
758C4—3321no—
759C4—6641no—
760C4—6641no—
761C4—6641no—
762C4—1662no—
763C4C2×#1458177511yescharacteristic
764C4#1912828411yescharacteristic
765C4#1912833911yescharacteristic
766C4#1912838011yescharacteristic
767C2—44no—
768C2—3322no—
769C2—6642no—
770C2#2491091911yescharacteristic
771C2#2491746911yescharacteristic
772C2#2491765311yescharacteristic
773C2#2491900311yescharacteristic
774C2SD16×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2#2491928911yescharacteristic
776C2#2491968411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C4×SD16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenterC2×C4×SD16D83
hypocenterC83#24901
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910982C2semidirect
4. #24908993C2semidirect
5. #24908897C2semidirect
6. #24908777C2semidirect
7. #24908657C2semidirect
8. #24908146C2semidirect
9. #24908069C2semidirect
10. #24907818C2semidirect
11. #24907799C2semidirect
12. #24907724C2semidirect
13. #24907461C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C83C2semidirect
22. C2×#14581723C22semidirect
23. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
24. C2×#14581716C22semidirect
34. #19127608C22semidirect
37. #19127599C22semidirect
42. #19127570C22semidirect
47. #19127464C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
54. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×C4×C8×C83C22semidirect
202. (C2×D83)⋊C4SD16semidirect
390. C2×C4×SD16D83semidirect
404. C83#24901semidirect
409. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
416. C2×#106C2×D83semidirect
419. C2×#103C2×D83semidirect
428. C2×C4×C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278502
#249109822
D4×(C2×D83)⋊C42
#249089932
#249088972
#249087772
#249086572
#249081462
#249080692
#249078182
#249077992
#249077242
#249074612
#249073922
C2×C4×SD16×C832
#2490183