Finite Group Databasebeta

← #35448261

Subgroups — #35448261

Order 21248.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic
4#24908997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic
15C83×#2423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D83—21no—
22#19127851—24no—
23C4×#13050577—24no—
24C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127579—21no—
41#19127579—21no—
42#19127561C2211yescharacteristic
43#19127556—21no—
44#19127463C2211yescharacteristic, complemented
45#19127463C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49#19127456C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#399×C83—21no—
53#398×C83—21no—
54#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C83—21no—
57#387×C83—21no—
58#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050577D414yes—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D332—22no—
84C4×D332—22no—
85C4×D332—41no—
86C4×D332—41no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D83—44no—
97#14581723—22no—
98#14581723—41no—
99C4⋊(C83⋊C8)—41no—
100#14581716—22no—
101#14581716—41no—
102#14581712—22no—
103#14581712—22no—
104#14581712—22no—
105#14581712—22no—
106#14581712—22no—
107#14581712—41no—
108C22⋊(C83⋊C8)—22no—
109C22⋊(C83⋊C8)—41no—
110C4×C83⋊C8—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
113C23×C4×C83C2311yescharacteristic
114C22⋊Q8×C83—22no—
115C22⋊Q8×C83—41no—
116C4×Q8×C83—22no—
117C4×Q8×C83—41no—
118C2×C4⋊C4×C83—21no—
119C2×C4⋊C4×C83—21no—
120C2×C4⋊C4×C83—21no—
121C2×C4⋊C4×C83—21no—
122C2×C4⋊C4×C83—21no—
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C42×C83—21no—
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133#95×C83—21no—
134#95×C83—21no—
135#95×C83—21no—
136#95×C83—21no—
137#95×C83D411yescharacteristic
138#95×C83D411yescharacteristic
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—24no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—24no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—44no—
158C2×D332—44no—
159C2×D332—44no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—44no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×D332#4112yes—
165C2×D332#4112yes—
166C2×D332#4112yes—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—81no—
174C2×C4×D83—81no—
175#13050577—28no—
176#13050577—44no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C22⋊Dic83—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83C2×D412yes—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—42no—
230C4⋊C4×C83—42no—
231C4⋊C4×C83—42no—
232C4⋊C4×C83—81no—
233C4⋊C4×C83—81no—
234C22⋊C4×C83—41no—
235C22⋊C4×C83—42no—
236C22⋊C4×C83—81no—
237C22⋊C4×C83SD1614yescomplemented
238C42×C83—21no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—42no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83C2×SD1612yes—
250C23×C83C22×D411yescharacteristic
251C22×D83—22no—
252C22×D83—22no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—22no—
255C22×D83—48no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—48no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83—84no—
269C22×D83—84no—
270C22×D83—84no—
271C22×D83—84no—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83C2×SD1612yes—
306C2×C4×C83C2×SD1612yes—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—48no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332#12314yes—
328C4×D83—84no—
329C4×D83—84no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83#52511yescharacteristic
342C22×C83D4211yescharacteristic
343C22×C83#54611yescharacteristic
344C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57611yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C2×D83—24no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—816no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C4×C83—22no—
364C4×C83—22no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—81no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83C2×#12311yescharacteristic
373C4×C83#53811yescharacteristic
374C4×C83#54611yescharacteristic
375C4×C83#55111yescharacteristic
376Dic83—81no—
377Dic83—81no—
378#24901—831nomaximal, Sylow
379C2×C83—42no—
380C2×C83#241811yescharacteristic
381C2×C83#310111yescharacteristic
382C2×C83#311811yescharacteristic
383C2×C83#326811yescharacteristic
384C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C83#329511yescharacteristic
386C2×C83#332311yescharacteristic
387D83—44no—
388D83—82no—
389C2×#450—831no—
390C2×C4×SD16—831no—
391#2423D8311yescharacteristic, complemented
392D4×C22⋊C4—831no—
393#2094—831no—
394#2077—831no—
395#2055—831no—
396#2035—831no—
397#1934—831no—
398#1923—831no—
399#1880—831no—
400#1877—831no—
401#1864—831no—
402#1802—831no—
403#1786—831no—
404C83#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×SD16—831no—
408C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412C22×C22⋊C4—1661no—
413#450—1664no—
414C4×SD16—1664no—
415C2×#106—831no—
416C2×#106—831no—
417C2×C4⋊C8—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×C4×C8—831no—
429#399—21no—
430#398—21no—
431#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
432#390—831no—
433#390—831no—
434#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#388—21no—
436#387—21no—
437#386—1661no—
438#386—1661no—
439#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#380—831no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442#379—1661no—
443C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336—831no—
450C25—1661no—
451C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
452C22×D4—3321no—
453C22×D4—3321no—
454C22×D4—831no—
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1662no—
457C22×D4—1662no—
458C22×D4—1662no—
459C22×D4—1662no—
460C22×D4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×SD16—3321no—
465C2×SD16—834no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—41no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×D4—3321no—
479C4×D4—3321no—
480C4×D4—1662no—
481C4×D4—1662no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—3324no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D8311yescharacteristic
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507#106—3321no—
508#106—1662no—
509C4⋊C8—3321no—
510#103—3321no—
511#103—1662no—
512#102—3321no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—3321no—
519C22⋊C8—1662no—
520C4×C8—1662no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1661no—
526#95C22⋊D8311yescharacteristic
527#95C22⋊D8311yescharacteristic
528C24—3322no—
529C24—3322no—
530C24—3322no—
531C24—3322no—
532C24—6641no—
533C24—6641no—
534C24—1664no—
535C24—1661no—
536C24—1661no—
537C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8D4×D8312yes—
544C2×D4—3322no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—3324no—
547C2×D4—3324no—
548C2×D4—3324no—
549C2×D4—3324no—
550C2×D4—832no—
551C2×D4—832no—
552C2×D4—832no—
553C2×D4—832no—
554C2×D4—1664no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1661no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—3322no—
576C22×C4—3322no—
577C22×C4—6641no—
578C22×C4—6641no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586C22×C4C23×D8311yescharacteristic
587SD16—3324no—
588SD16—1668no—
589C2×C8—832no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—6641no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4#1305057714yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—3328no—
639C23—3328no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—6644no—
651C23—6644no—
652C23—6644no—
653C23—6644no—
654C23—6644no—
655C23—1662no—
656C23—1662no—
657C23—1662no—
658C23—1662no—
659C23C2×#1305057712yes—
660C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—3328no—
666D4—3321no—
667D4—3321no—
668D4—834no—
669D4—1662no—
670D4—1662no—
671D4—1662no—
672D4—1662no—
673D4—1662no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—6644no—
710C2×C4—6644no—
711C2×C4C2×#1305057712yes—
712C2×C4C2×#1305057712yes—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4#41×D8311yescharacteristic
715C2×C4#41×D8311yescharacteristic
716C2×C4#41×D8311yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183811yescharacteristic
719C8—3321no—
720C8—3321no—
721C8—3321no—
722C8—1662no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—3322no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—3322no—
737C22—3322no—
738C22—3322no—
739C22—66416no—
740C22—6641no—
741C22—6641no—
742C22—6641no—
743C22—6641no—
744C22—1664no—
745C22#1912820811yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
747C22#1912833911yescharacteristic
748C22C22×#1305057711yescharacteristic
749C22#1912849911yescharacteristic
750C22#1912850411yescharacteristic
751C22#1912850911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—6641no—
762C4—6641no—
763C4#123×D8311yescharacteristic
764C4#1912828711yescharacteristic
765C4#1912834311yescharacteristic
766C4#1912837911yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—3324no—
769C2—6642no—
770C2#2491092211yescharacteristic
771C2#2491746711yescharacteristic
772C2#2491764111yescharacteristic
773C2#2491900411yescharacteristic
774C2D4×#1305057711yescharacteristic
775C2#2491928111yescharacteristic
776C2#2491967311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2423C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#2423D83
hypocenterC83#24901
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050577C2semidirect
4. #24908997C2semidirect
5. #24908900C2semidirect
6. #24908778C2semidirect
7. #24908656C2semidirect
8. #24908145C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907818C2semidirect
11. #24907800C2semidirect
12. #24907723C2semidirect
13. #24907460C2semidirect
15. C83×#2423C2semidirect
24. C2×#14581723C22semidirect
25. C2×#14581723C22semidirect
26. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14581716C22semidirect
28. C2×#14581716C22semidirect
37. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
44. #19127463C22semidirect
45. #19127463C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
49. #19127456C22semidirect
51. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
54. #391×C83C22semidirect
55. #389×C83C22semidirect
58. #384×C83C22semidirect
237. C22⋊C4×C83SD16semidirect
391. #2423D83semidirect
404. C83#24901semidirect
409. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
431. #391C2×D83semidirect
434. #389C2×D83semidirect
439. #384C2×D83semidirect
626. C22⋊C4#13050577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278512
C2×C4×#130505772
C22⋊C4×D3322
#249089972
#249089002
#249087782
#249086562
#249081452
#249080712
#249078182
#249078002
#249077232
#249074602
#249073932
C83×#24232
#2490183