Finite Group Databasebeta

← #35448264

Subgroups — #35448264

Order 21248.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581771C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
20#19127852—24no—
21C4×#13050578—24no—
22C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#19127637—21no—
37#19127635—21no—
38#19127607C2211yescharacteristic, complemented
39#19127599C2211yescharacteristic, complemented
40#19127594—21no—
41#19127584—21no—
42#19127571C2211yescharacteristic, complemented
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic, complemented
45#19127463C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49#19127456C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83—21no—
54#390×C83C2211yescharacteristic
55#390×C83C2211yescharacteristic
56#386×C83—21no—
57#386×C83—21no—
58#380×C83C2211yescharacteristic
59#379×C83—21no—
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C22×Dic166C2311yescharacteristic
62C2×#13050578—22no—
63C2×#13050578—22no—
64C2×#13050578—22no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—41no—
67C2×#13050578D414yes—
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581771—22no—
73#14581771—41no—
74C4×Dic166—22no—
75C4×Dic166—41no—
76C2×C4⋊Dic83—21no—
77C2×C4⋊Dic83—21no—
78C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×Dic83⋊C4—21no—
82C2×Dic83⋊C4—21no—
83C2×Dic83⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C4×Dic83—21no—
87#14581723—22no—
88#14581723—41no—
89C4⋊(C83⋊C8)—41no—
90#14581715—22no—
91#14581715—41no—
92#14581713—22no—
93#14581713—22no—
94#14581713—22no—
95#14581713—22no—
96#14581713—22no—
97#14581713—41no—
98C22⋊(C83⋊C8)—22no—
99C22⋊(C83⋊C8)—41no—
100C4×C83⋊C8—22no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C25×C83—21no—
106C22×D4×C83—22no—
107C22×D4×C83—22no—
108C22×D4×C83—22no—
109C22×D4×C83—22no—
110C22×D4×C83—21no—
111C22×D4×C83—41no—
112C22×D4×C83—41no—
113C22×D4×C83C2311yescharacteristic
114C22×D4×C83C2311yescharacteristic
115C23×C4×C83—21no—
116C23×C4×C83—21no—
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118C4×D4×C83—22no—
119C4×D4×C83—22no—
120C4×D4×C83—41no—
121C4×D4×C83—41no—
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—44no—
132C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#95×C83—21no—
137#95×C83D411yescharacteristic
138#95×C83D411yescharacteristic
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166C2×D412yes—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—21no—
149#13050578—28no—
150#13050578—44no—
151C2×C83⋊C8—21no—
152C2×C83⋊C8—21no—
153C2×C83⋊C8—21no—
154C2×C83⋊C8—21no—
155C2×C83⋊C8—21no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8C2×D412yes—
163C4⋊Dic83—21no—
164C4⋊Dic83—21no—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—42no—
170C4⋊Dic83—81no—
171Dic83⋊C4—42no—
172Dic83⋊C4—42no—
173Dic83⋊C4—81no—
174C22⋊Dic83—42no—
175C22⋊Dic83—81no—
176C4×Dic83—42no—
177C24×C83—21no—
178C24×C83—24no—
179C24×C83—21no—
180C24×C83—42no—
181C24×C83—42no—
182C24×C83—42no—
183C24×C83—42no—
184C24×C83—81no—
185C24×C83—81no—
186C24×C83C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C83—24no—
188C2×D4×C83—21no—
189C2×D4×C83—21no—
190C2×D4×C83—21no—
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—42no—
197C2×D4×C83—42no—
198C2×D4×C83—44no—
199C2×D4×C83—44no—
200C2×D4×C83—44no—
201C2×D4×C83—44no—
202C2×D4×C83C2×D412yes—
203C2×D4×C83#4112yes—
204C2×D4×C83#4112yes—
205C2×D4×C83#4112yes—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—42no—
215C22×C4×C83—42no—
216C22×C4×C83—42no—
217C22×C4×C83—42no—
218C22×C4×C83—81no—
219C22×C4×C83—81no—
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C22⋊C4×C83—41no—
231C22⋊C4×C83—42no—
232C22⋊C4×C83—42no—
233C22⋊C4×C83—42no—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C22⋊C4×C83—42no—
236C22⋊C4×C83—81no—
237C22⋊C4×C83—81no—
238C22⋊C4×C83SD1614yescomplemented
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—48no—
254C23×C83—48no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—84no—
266C23×C83—84no—
267C23×C83—84no—
268C23×C83—84no—
269C23×C83—84no—
270C23×C83C2×SD1612yes—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—48no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83#12314yes—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—84no—
305C2×C4×C83—84no—
306C2×C4×C83C2×SD1612yes—
307C2×C4×C83C2×SD1612yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—24no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—816no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83#52511yescharacteristic
357C22×C83D4211yescharacteristic
358C22×C83#54611yescharacteristic
359C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57611yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C4×C83—22no—
364C4×C83—22no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83—81no—
370C4×C83C2×#12311yescharacteristic
371C4×C83#53811yescharacteristic
372C4×C83#54611yescharacteristic
373C4×C83#55111yescharacteristic
374Dic83—42no—
375Dic83—81no—
376Dic83—81no—
377Dic83—81no—
378#24901—831nomaximal, Sylow
379C2×C83—42no—
380C2×C83—44no—
381C2×C83—82no—
382C2×C83#241811yescharacteristic
383C2×C83#310111yescharacteristic
384C2×C83#311811yescharacteristic
385C2×C83#326811yescharacteristic
386C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
387C2×C83#329511yescharacteristic
388C2×C83#332311yescharacteristic
389C2×#450—831no—
390C2×C4×SD16—831no—
391#2423—831no—
392D4×C22⋊C4D8311yescharacteristic
393#2094—831no—
394#2077—831no—
395#2055—831no—
396#2035—831no—
397#1934—831no—
398#1923—831no—
399#1880—831no—
400#1877—831no—
401#1864—831no—
402#1802—831no—
403#1786—831no—
404C83#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4C2×D8311yescharacteristic
406C22×SD16—831no—
407C22×SD16—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
411C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—21no—
413#450—1664no—
414C4×SD16—1664no—
415C2×#106—831no—
416C2×#106—831no—
417C2×C4⋊C8—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×C4×C8—831no—
429#399—1661no—
430#398—1661no—
431#391—831no—
432#390C2×D8311yescharacteristic
433#390C2×D8311yescharacteristic
434#389—831no—
435#388—1661no—
436#387—1661no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#384—831no—
440#380—831no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442#379—21no—
443C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336—831no—
450C25—21no—
451C22×Q8—831no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C22×D8311yescharacteristic
460C22×D4C22×D8311yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×SD16—3321no—
465C2×SD16—834no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C22⋊Q8—3321no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C4×Q8—3321no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
504C2×C42—1661no—
505C2×C42C22×D8311yescharacteristic
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507#106—3321no—
508#106—1662no—
509C4⋊C8—3321no—
510#103—3321no—
511#103—1662no—
512#102—3321no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—3321no—
519C22⋊C8—1662no—
520C4×C8—1662no—
521#95—21no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95C22⋊D8311yescharacteristic
527#95C22⋊D8311yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
538C2×Q8—832no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4D4×D8312yes—
560C2×D4#1305058912yes—
561C2×D4#1305059012yes—
562C2×D4#1305059012yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586C22×C4C23×D8311yescharacteristic
587SD16—3324no—
588SD16—1668no—
589C2×C8—832no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—6641no—
609C4⋊C4—6641no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4#1305057814yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—3322no—
632C23—22no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23C2×#1305057812yes—
660C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1458177414yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4C2×#1305057812yes—
712C2×C4C2×#1305057812yes—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
716C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183711yescharacteristic
719C8—3321no—
720C8—3321no—
721C8—3321no—
722C8—1662no—
723C22—24no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1912821211yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
747C22#1912834511yescharacteristic
748C22C22×#1305057811yescharacteristic
749C22#1912849911yescharacteristic
750C22#1912850411yescharacteristic
751C22#1912851211yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—3322no—
760C4—6641no—
761C4—6641no—
762C4—6641no—
763C4C2×#1458177411yescharacteristic
764C4#1912828911yescharacteristic
765C4#1912834111yescharacteristic
766C4#1912837711yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#2491092511yescharacteristic
771C2#2491747111yescharacteristic
772C2#2491764711yescharacteristic
773C2#2491899911yescharacteristic
774C2D4×#1305057811yescharacteristic
775C2#2491928711yescharacteristic
776C2#2491967911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingD4×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterD4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#24901
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050578C2semidirect
3. #24910988C2semidirect
4. #24908996C2semidirect
5. #24908899C2semidirect
6. #24908780C2semidirect
7. #24908659C2semidirect
8. #24908149C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907797C2semidirect
12. #24907724C2semidirect
13. #24907463C2semidirect
19. C2×C4×Dic166C22semidirect
22. C2×#14581723C22semidirect
23. C2×#14581723C22semidirect
24. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
25. C2×#14581715C22semidirect
26. C2×#14581715C22semidirect
35. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
38. #19127607C22semidirect
39. #19127599C22semidirect
42. #19127571C22semidirect
44. #19127463C22semidirect
45. #19127463C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
49. #19127456C22semidirect
238. C22⋊C4×C83SD16semidirect
404. C83#24901semidirect
626. C22⋊C4#13050578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278522
C2×C4×#130505782
#249109882
#249089962
#249088992
#249087802
#249086592
#249081492
#249080712
#249078212
#249077972
#249077242
#249074632
#249073942
D4×C22⋊C4×C832
#2490183