Finite Group Databasebeta

← #35448269

Subgroups — #35448269

Order 21248.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic
5#24908995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24#19127854—24no—
25C4×#13050579—24no—
26C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36#19127637—21no—
37#19127635—21no—
38#19127607C2211yescharacteristic, complemented
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127599C2211yescharacteristic, complemented
42#19127594—21no—
43#19127584—21no—
44#19127579—21no—
45#19127579—21no—
46#19127571C2211yescharacteristic, complemented
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×Dic166C2311yescharacteristic
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050579D414yes—
80#14581771—22no—
81#14581771—41no—
82C4×Dic166—22no—
83C4×Dic166—41no—
84C4×D332—22no—
85C4×D332—22no—
86C4×D332—41no—
87C4×D332—41no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D83—44no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109#14581724—22no—
110#14581724—41no—
111#14581717—22no—
112#14581717—41no—
113#14581714—22no—
114#14581714—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581714—41no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C83—41no—
134C22⋊C8×C83—22no—
135C22⋊C8×C83—41no—
136C4×C8×C83—22no—
137#95×C83D411yescharacteristic
138#95×C83D411yescharacteristic
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—24no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166C2×D412yes—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—44no—
164C2×D332—44no—
165C2×D332—44no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—44no—
169C2×D332C2×D412yes—
170C2×D332#4112yes—
171C2×D332#4112yes—
172C2×D332#4112yes—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—81no—
184C2×C4×D83—81no—
185#13050579—28no—
186#13050579—44no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—42no—
198C4⋊Dic83—81no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—81no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—81no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211C4×Dic83—42no—
212C24×C83C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2411yescharacteristic
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83C2×D412yes—
237C22⋊C4×C83—41no—
238C22⋊C4×C83SD1614yescomplemented
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83C2×SD1612yes—
250C23×C83C22×D411yescharacteristic
251C22×D83—22no—
252C22×D83—22no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—22no—
255C22×D83—48no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—48no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83—84no—
269C22×D83—84no—
270C22×D83—84no—
271C22×D83—84no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83C2×SD1612yes—
290C2×C4×C83C2×SD1612yes—
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—22no—
320D332—48no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332#12314yes—
324C4×D83—84no—
325C4×D83—84no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C8×C83—22no—
331C8×C83—41no—
332C8×C83—41no—
333C8×C83—41no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83#52511yescharacteristic
342C22×C83D4211yescharacteristic
343C22×C83#54611yescharacteristic
344C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57611yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C2×D83—24no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—816no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C4×C83—22no—
364C4×C83—22no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83C2×#12311yescharacteristic
369C4×C83#53811yescharacteristic
370C4×C83#54611yescharacteristic
371C4×C83#55111yescharacteristic
372Dic83—42no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376Dic83—81no—
377Dic83—81no—
378#24901—831nomaximal, Sylow
379C2×C83—42no—
380C2×C83#241811yescharacteristic
381C2×C83#310111yescharacteristic
382C2×C83#311811yescharacteristic
383C2×C83#326811yescharacteristic
384C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C83#329511yescharacteristic
386C2×C83#332311yescharacteristic
387D83—44no—
388D83—82no—
389C2×#450—831no—
390C2×C4×SD16—831no—
391#2423—831no—
392D4×C22⋊C4—831no—
393#2094—831no—
394#2077—831no—
395#2055—831no—
396#2035—831no—
397#1934—831no—
398#1923D8311yescharacteristic, complemented
399#1880—831no—
400#1877—831no—
401#1864—831no—
402#1802—831no—
403#1786—831no—
404C83#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×SD16—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412C22×C22⋊C4—1661no—
413#450—1664no—
414C4×SD16—1664no—
415C2×#106—831no—
416C2×#106—831no—
417C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
428C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
429#399—1661no—
430#398—1661no—
431#391—831no—
432#390—831no—
433#390—831no—
434#389—831no—
435#388—1661no—
436#387—1661no—
437#386—1661no—
438#386—1661no—
439#384—831no—
440#380—831no—
441#380—831no—
442#379—1661no—
443C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C25—1661no—
451C22×Q8—831no—
452C22×D4—3321no—
453C22×D4—3321no—
454C22×D4—831no—
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1662no—
457C22×D4—1662no—
458C22×D4—1662no—
459C22×D4—1662no—
460C22×D4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×SD16—3321no—
465C2×SD16—834no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8C22×D8311yescharacteristic
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22⋊Q8—3321no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C4×Q8—3321no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×D4—3321no—
479C4×D4—3321no—
480C4×D4—1662no—
481C4×D4—1662no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—3324no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
504C2×C42—1661no—
505C2×C42C22×D8311yescharacteristic
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507#106—3321no—
508#106—1662no—
509C4⋊C8—41no—
510#103—3321no—
511#103—1662no—
512#102—3321no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—41no—
520C4×C8—22no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95D33211yescharacteristic
527#95D33211yescharacteristic
528C24—3322no—
529C24—3322no—
530C24—3322no—
531C24—3322no—
532C24—6641no—
533C24—6641no—
534C24—1664no—
535C24—1661no—
536C24—1661no—
537C24C2×D33211yescharacteristic
538C2×Q8—832no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×D4—3322no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—3324no—
547C2×D4—3324no—
548C2×D4—3324no—
549C2×D4—3324no—
550C2×D4—832no—
551C2×D4—832no—
552C2×D4—832no—
553C2×D4—832no—
554C2×D4—1664no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1661no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—6641no—
574C22×C4—6641no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4C2×D33211yescharacteristic
582C22×C4C2×D33211yescharacteristic
583C22×C4C2×D33211yescharacteristic
584C22×C4C2×D33211yescharacteristic
585C22×C4C2×D33211yescharacteristic
586C22×C4C23×D8311yescharacteristic
587SD16—3324no—
588SD16—1668no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8D4×D8312yes—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—6641no—
605C4⋊C4—6641no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—6641no—
624C22⋊C4—6641no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4#1305057914yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—3322no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—3328no—
639C23—3328no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—6644no—
651C23—6644no—
652C23—6644no—
653C23—6644no—
654C23—6644no—
655C23—1662no—
656C23—1662no—
657C23—1662no—
658C23—1662no—
659C23C2×#1305057912yes—
660C23C22×D33211yescharacteristic
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—3328no—
666D4—3321no—
667D4—3321no—
668D4—834no—
669D4—1662no—
670D4—1662no—
671D4—1662no—
672D4—1662no—
673D4—1662no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—6644no—
709C2×C4—6644no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4C2×#1305057912yes—
712C2×C4C2×#1305057912yes—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4#41×D8311yescharacteristic
715C2×C4#41×D8311yescharacteristic
716C2×C4#41×D8311yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—3322no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—3322no—
737C22—3322no—
738C22—3322no—
739C22—66416no—
740C22—6641no—
741C22—6641no—
742C22—6641no—
743C22—6641no—
744C22—1664no—
745C22#1912821311yescharacteristic
746C22D4×D33211yescharacteristic
747C22#1912834611yescharacteristic
748C22C22×#1305057911yescharacteristic
749C22#1912850111yescharacteristic
750C22#1912850611yescharacteristic
751C22#1912851311yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—3322no—
758C4—6641no—
759C4—6641no—
760C4—6641no—
761C4—6641no—
762C4—6641no—
763C4#123×D8311yescharacteristic
764C4#1912828511yescharacteristic
765C4#1912834811yescharacteristic
766C4#1912837611yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—3324no—
769C2—6642no—
770C2#2491093011yescharacteristic
771C2#2491747211yescharacteristic
772C2#2491764911yescharacteristic
773C2#2491900811yescharacteristic
774C2D4×#1305057911yescharacteristic
775C2#2491928811yescharacteristic
776C2#2491968111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1923C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1923D83
hypocenterC83#24901
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050579C2semidirect
3. #24910988C2semidirect
5. #24908995C2semidirect
6. #24908896C2semidirect
7. #24908781C2semidirect
8. #24908660C2semidirect
9. #24908146C2semidirect
10. #24907817C2semidirect
11. #24907796C2semidirect
12. #24907727C2semidirect
13. #24907464C2semidirect
15. C83×#1923C2semidirect
20. C2×C4×Dic166C22semidirect
26. C2×#14581724C22semidirect
27. C2×#14581724C22semidirect
28. C2×#14581717C22semidirect
29. C2×#14581717C22semidirect
38. #19127607C22semidirect
41. #19127599C22semidirect
46. #19127571C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
57. C2×C4×C8×C83C22semidirect
59. #336×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
238. C22⋊C4×C83SD16semidirect
398. #1923D83semidirect
404. C83#24901semidirect
417. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
428. C2×C4×C8C2×D83semidirect
448. #336C2×D83semidirect
449. #336C2×D83semidirect
626. C22⋊C4#13050579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278542
C2×C4×#130505792
#249109882
C22⋊C4×D3322
#249089952
#249088962
#249087812
#249086602
#249081462
#249078172
#249077962
#249077272
#249074642
#249073952
C83×#19232
#2490183