Finite Group Databasebeta

← #35448271

Subgroups — #35448271

Order 21248.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910284C211yesmaximal, characteristic
5#24908994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×#14581772C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24#19127853—24no—
25C4×#13050579—24no—
26C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127636—21no—
38#19127634—21no—
39#19127606C2211yescharacteristic, complemented
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127590—21no—
42#19127588—21no—
43#19127577—21no—
44#19127577—21no—
45#19127570C2211yescharacteristic, complemented
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127556—21no—
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×Dic166C2311yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83—41no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579D414yes—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581772—22no—
83#14581772—41no—
84C4×Dic166—22no—
85C4×Dic166—41no—
86C4×D332—22no—
87C4×D332—41no—
88#14581754—22no—
89#14581754—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D83—44no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108#14581724—22no—
109#14581723—41no—
110Dic83⋊C8—41no—
111#14581717—22no—
112#14581715—41no—
113#14581714—22no—
114#14581713—41no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118(C2×D83)⋊C8—41no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95D411yescharacteristic
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135#102×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137C4×C8×C83—22no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166C2×D412yes—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332C2×D412yes—
158C2×D332#4112yes—
159C2×D332#4112yes—
160C2×C22⋊D83—24no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163D4×D83—44no—
164D4×D83—44no—
165D4×D83—44no—
166D4×D83—44no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—81no—
184C2×C4×D83—81no—
185#13050579—28no—
186#13050578—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—81no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—81no—
203(C2×D83)⋊C4—41no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4SD1614yescomplemented
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—42no—
213C24×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83#4112yes—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83C2×D412yes—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—81no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C22⋊C4×C83—81no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83C22×D411yescharacteristic
251C22×D83—21no—
252C22×D83—22no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—22no—
255C22×D83—22no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—48no—
261C22×D83—48no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—84no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83—84no—
269C22×D83—84no—
270C22×D83—84no—
271C22×D83C2×SD1612yes—
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83C2×SD1612yes—
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D83—48no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83C2×SD1612yes—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332#12314yes—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—84no—
325C4×D83—84no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C8×C83—22no—
331C8×C83—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83#52511yescharacteristic
342C22×C83D4211yescharacteristic
343C22×C83#54611yescharacteristic
344C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57611yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C2×D83—22no—
349C2×D83—24no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—816no—
363C4×C83—22no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83—81no—
368C4×C83C2×#12311yescharacteristic
369C4×C83#53811yescharacteristic
370C4×C83#54611yescharacteristic
371C4×C83#55111yescharacteristic
372Dic83—22no—
373Dic83—42no—
374Dic83—41no—
375Dic83—41no—
376Dic83—81no—
377Dic83—81no—
378#24901—831nomaximal, Sylow
379C2×C83—82no—
380C2×C83#241811yescharacteristic
381C2×C83#310111yescharacteristic
382C2×C83#311811yescharacteristic
383C2×C83#326811yescharacteristic
384C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C83#329511yescharacteristic
386C2×C83#332311yescharacteristic
387D83—42no—
388D83—44no—
389C2×#450—831no—
390C2×C4×SD16—831no—
391#2423—831no—
392D4×C22⋊C4—831no—
393#2094—831no—
394#2077—831no—
395#2055—831no—
396#2035—831no—
397#1934D8311yescharacteristic, complemented
398#1923—831no—
399#1880—831no—
400#1877—831no—
401#1864—831no—
402#1802—831no—
403#1786—831no—
404C83#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×SD16—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412C22×C22⋊C4—1661no—
413#450—1664no—
414C4×SD16—1664no—
415C2×#106—831no—
416C2×#106—831no—
417C2×C4⋊C8—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102C2×D8311yescharacteristic
425C2×#102C2×D8311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
429#399—1661no—
430#398—1661no—
431#391—831no—
432#390—831no—
433#390C2×D8311yescharacteristic
434#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#388—1661no—
436#387—1661no—
437#386—1661no—
438#386—1661no—
439#384—831no—
440#380—831no—
441#380—831no—
442#379—1661no—
443C4×C22⋊C4—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
447#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#336—831no—
449#336—831no—
450C25—1661no—
451C22×Q8—831no—
452C22×D4—3321no—
453C22×D4—3321no—
454C22×D4—831no—
455C22×D4—1661no—
456C22×D4—1662no—
457C22×D4—1662no—
458C22×D4—1662no—
459C22×D4—1662no—
460C22×D4C22×D8311yescharacteristic
461C23×C4—831no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C2×SD16—3321no—
465C2×SD16—834no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22⋊Q8—3321no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C4×Q8—3321no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×D4—3321no—
479C4×D4—3321no—
480C4×D4—1662no—
481C4×D4—1662no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—3324no—
495C2×C22⋊C4—831no—
496C2×C22⋊C4—831no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507#106—3321no—
508#106—1662no—
509C4⋊C8—3321no—
510#103—3321no—
511#103—1662no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—3321no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—3321no—
519C22⋊C8—1662no—
520C4×C8—22no—
521#95—21no—
522#95—831no—
523#95—831no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528C24—21no—
529C24—3322no—
530C24—3322no—
531C24—3322no—
532C24—3322no—
533C24—831no—
534C24—6641no—
535C24—6641no—
536C24—1664no—
537C24—1661no—
538C2×Q8—832no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—3324no—
550C2×D4—3324no—
551C2×D4—3324no—
552C2×D4—3324no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—832no—
556C2×D4—832no—
557C2×D4—832no—
558C2×D4—1664no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4#1305059012yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—6641no—
574C22×C4—6641no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4D4×D8311yescharacteristic
585C22×C4D4×D8311yescharacteristic
586C22×C4C23×D8311yescharacteristic
587SD16—3324no—
588SD16—1668no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8D4×D8312yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—3322no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—6641no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3321no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—834no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—6641no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—3322no—
630C42—1661no—
631C42—1661no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—3328no—
640C23—3328no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—832no—
646C23—6644no—
647C23—6644no—
648C23—6644no—
649C23—6644no—
650C23—6644no—
651C23—1661no—
652C23—1662no—
653C23—1662no—
654C23—1661no—
655C23—1661no—
656C23—1662no—
657C23—1661no—
658C23—1661no—
659C23—1661no—
660C23C2×D4×D8311yescharacteristic
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—3328no—
670D4—834no—
671D4—1662no—
672D4—1662no—
673D4—1662no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—832no—
701C2×C4—6644no—
702C2×C4—6644no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4SD16×D8312yes—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4#41×D8311yescharacteristic
715C2×C4#41×D8311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
717C2×C4#1458183811yescharacteristic
718C2×C4#1458183811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3321no—
722C8—3321no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—3321no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—3321no—
734C22—3322no—
735C22—3321no—
736C22—3322no—
737C22—3321no—
738C22—3322no—
739C22—3322no—
740C22—66416no—
741C22—1664no—
742C22—1662no—
743C22—1662no—
744C22—1662no—
745C22#1912821011yescharacteristic
746C22#1912833511yescharacteristic
747C22#1912834411yescharacteristic
748C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
749C22#1912849811yescharacteristic
750C22#1912850211yescharacteristic
751C22#1912850811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—3321no—
758C4—3322no—
759C4—3321no—
760C4—6641no—
761C4—6641no—
762C4—1662no—
763C4#123×D8311yescharacteristic
764C4#1912829011yescharacteristic
765C4#1912834711yescharacteristic
766C4#1912837511yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—3324no—
769C2—3322no—
770C2#2491093211yescharacteristic
771C2#2491746911yescharacteristic
772C2#2491764311yescharacteristic
773C2#2491900011yescharacteristic
774C2#2491915611yescharacteristic
775C2#2491928611yescharacteristic
776C2#2491967811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1934C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenter#1934D83
hypocenterC83#24901
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050579C2semidirect
3. #24910989C2semidirect
5. #24908994C2semidirect
6. #24908898C2semidirect
7. #24908779C2semidirect
8. #24908662C2semidirect
9. #24908069C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907798C2semidirect
12. #24907723C2semidirect
13. #24907462C2semidirect
15. C83×#1934C2semidirect
20. C2×C4×Dic166C22semidirect
26. C2×#14581724C22semidirect
27. C2×#14581723C22semidirect
28. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
29. C2×#14581717C22semidirect
30. C2×#14581715C22semidirect
39. #19127606C22semidirect
45. #19127570C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
56. C2×C4×C8×C83C22semidirect
58. #389×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
209. (C2×D83)⋊C4SD16semidirect
397. #1934D83semidirect
404. C83#24901semidirect
428. C2×C4×C8C2×D83semidirect
434. #389C2×D83semidirect
446. #340C2×D83semidirect
447. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278532
C2×C4×#130505792
#249109892
#249102842
#249089942
#249088982
#249087792
#249086622
#249080692
#249078212
#249077982
#249077232
#249074622
#249073922
C83×#19342
#2490183