Finite Group Databasebeta

← #35448287

Subgroups — #35448287

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910291C211yesmaximal, characteristic
5#24909008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907404C211yesmaximal, characteristic
15C83×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
20C2×#14581754C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22#19127861—24no—
23#19127786—24no—
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14581717C2211yescharacteristic
27C2×#14581717C2211yescharacteristic
28C2×#14581715C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
34#19127640—21no—
35#19127626—21no—
36#19127608C2211yescharacteristic
37#19127606C2211yescharacteristic
38#19127606C2211yescharacteristic
39#19127597C2211yescharacteristic
40#19127589—21no—
41#19127582—21no—
42#19127577—21no—
43#19127577—21no—
44#19127566C2211yescharacteristic
45#19127563—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#95×D83—21no—
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×#107×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050590—22no—
62C2×#13050590—22no—
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—41no—
66C2×#13050590—41no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C2×#13050580—22no—
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—41no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577D414yes—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81Q8×Dic83—22no—
82Q8×Dic83—41no—
83#14581754—22no—
84#14581754—22no—
85#14581754—41no—
86#14581754—41no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic83—21no—
97C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
99#14581723—22no—
100Dic83⋊C8—41no—
101#14581717—22no—
102#14581717—41no—
103#14581715—22no—
104#14581714—22no—
105#14581714—22no—
106#14581712—22no—
107C22⋊(C83⋊C8)—22no—
108C8×Dic83—22no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95D411yescharacteristic
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C22⋊Q8×C83—22no—
126C22⋊Q8×C83—41no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133#107×C83—41no—
134#103×C83—22no—
135#103×C83—41no—
136C22⋊C8×C83—41no—
137#95×C83—21no—
138C23×D83—21no—
139#13050590—44no—
140#13050590—44no—
141#13050590—44no—
142#13050590—44no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166#4112yes—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332C2×D412yes—
153C2×D332#4112yes—
154C2×D332#4112yes—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D83—24no—
166C2×C4×D83—42no—
167C2×C4×D83—42no—
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—81no—
173C2×C4×D83—81no—
174#13050580—44no—
175#13050577—28no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—42no—
187Dic83⋊C4—42no—
188C22⋊Dic83—22no—
189C22⋊Dic83—41no—
190C22⋊Dic83—42no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193C4×Dic83—21no—
194C4×Dic83—21no—
195C4×Dic83—21no—
196C4×Dic83—21no—
197C4×Dic83—42no—
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83C2×D412yes—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2411yescharacteristic
217C2×C8×C83—21no—
218C2×C8×C83—21no—
219C2×C8×C83—21no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—42no—
230C22⋊C4×C83—42no—
231C22⋊C4×C83—81no—
232C23×C83—21no—
233C23×C83—21no—
234C23×C83—21no—
235C23×C83—21no—
236C23×C83—21no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83C22×D411yescharacteristic
240C22×D83—22no—
241C22×D83—22no—
242C22×D83—22no—
243C22×D83—41no—
244C22×D83—41no—
245C22×D83—41no—
246C22×D83—41no—
247Q8×C83—22no—
248Q8×C83—22no—
249Q8×C83—41no—
250Q8×C83—41no—
251C2×C4×C83—21no—
252C2×C4×C83—22no—
253C2×C4×C83—21no—
254C2×C4×C83—21no—
255C2×C4×C83—41no—
256C2×C4×C83—41no—
257C2×C4×C83—41no—
258C2×C4×C83—41no—
259C2×C4×C83—41no—
260C2×C4×C83—41no—
261C2×C4×C83—41no—
262C2×C4×C83—41no—
263C2×C4×C83—41no—
264C2×C4×C83—41no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C22⋊D83—48no—
277C2×Dic83—21no—
278C2×Dic83—21no—
279C2×Dic83—22no—
280C2×Dic83—21no—
281C2×Dic83—21no—
282C2×Dic83—21no—
283C2×Dic83—21no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83#13512yes—
298D332—22no—
299D332—22no—
300D332—22no—
301D332#12314yes—
302C4×D83—48no—
303C4×D83—84no—
304C4×D83—84no—
305Dic166—22no—
306Dic166—22no—
307Dic166—41no—
308Dic166—41no—
309C8×C83—41no—
310C8×C83—41no—
311C83⋊C8—22no—
312C83⋊C8—41no—
313C22×C83—41no—
314C22×C83—41no—
315C22×C83—41no—
316C22×C83—41no—
317C22×C83—41no—
318C22×C83—41no—
319C22×C83—41no—
320C22×C83#52511yescharacteristic
321C22×C83D4211yescharacteristic
322C22×C83#54611yescharacteristic
323C22×C83C2×#13511yescharacteristic
324C22×C83#57511yescharacteristic
325C22×C83#57711yescharacteristic
326C22×C83#57811yescharacteristic
327C2×D83—24no—
328C2×D83—42no—
329C2×D83—42no—
330C2×D83—42no—
331C2×D83—42no—
332C2×D83—42no—
333C2×D83—42no—
334C4×C83—41no—
335C4×C83—42no—
336C4×C83—81no—
337C4×C83—81no—
338C4×C83—81no—
339C4×C83C2×#12311yescharacteristic
340C4×C83#53811yescharacteristic
341C4×C83#54611yescharacteristic
342C4×C83#55111yescharacteristic
343Dic83—22no—
344Dic83—42no—
345Dic83—41no—
346Dic83—41no—
347Dic83—41no—
348Dic83—81no—
349Dic83—81no—
350#24903—831nomaximal, Sylow
351C2×C83—81no—
352C2×C83#241811yescharacteristic
353C2×C83#310211yescharacteristic
354C2×C83#312011yescharacteristic
355C2×C83#326911yescharacteristic
356C2×C83#328211yescharacteristic
357C2×C83#330211yescharacteristic
358C2×C83#332311yescharacteristic
359D83—44no—
360C2×#452—831no—
361C2×C4×SD16—831no—
362#2421—831no—
363#2339—831no—
364#2097—831no—
365#2077—831no—
366#2056—831no—
367#2036D8311yescharacteristic, complemented
368#1933—831no—
369#1923—831no—
370#1878—831no—
371#1877—831no—
372#1862—831no—
373#1804—831no—
374#1788—831no—
375C83#2490311yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×#41—831no—
377C22×Q16—831no—
378C22×SD16—831no—
379C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
380C2×C4×Q8—831no—
381C2×C4×D4—831no—
382C2×C4×D4—831no—
383#452—1664no—
384C4×SD16—1664no—
385C2×#107C2×D8311yescharacteristic
386C2×#106—831no—
387C2×C4⋊C8—831no—
388C2×#103—831no—
389C2×#103—831no—
390C2×#103—831no—
391C2×#103C2×D8311yescharacteristic
392C2×#103C2×D8311yescharacteristic
393C2×#102—831no—
394C2×#102—831no—
395C2×#102—831no—
396C2×C22⋊C8—831no—
397C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
398C2×C4×C8—831no—
399#400—1661no—
400#397—1661no—
401#391—831no—
402#391—831no—
403#391—831no—
404#389—831no—
405#388—1661no—
406#387—1661no—
407#386—1661no—
408#386—1661no—
409#382—831no—
410#381—1661no—
411#380—831no—
412#380C2×D8311yescharacteristic
413C4×C22⋊C4—831no—
414C2×#95—1661no—
415#340—831no—
416#340—831no—
417#340—831no—
418#340C2×D8311yescharacteristic
419#336—831no—
420#336—831no—
421C2×#41—3321no—
422C2×#41—3321no—
423C2×#41—1662no—
424C2×#41—1662no—
425C2×#41—1662no—
426C2×#41—1662no—
427C22×Q8—831no—
428C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
429C22×D4—831no—
430C22×D4—1661no—
431C23×C4—1661no—
432C23×C4—1661no—
433C23×C4—1661no—
434C23×C4C22×D8311yescharacteristic
435C2×Q16—3321no—
436C2×Q16—1662no—
437C2×Q16—1662no—
438C2×SD16—834no—
439C2×SD16—1662no—
440C2×SD16—1662no—
441C22×C8—831no—
442C22×C8—831no—
443C22×C8C22×D8311yescharacteristic
444C22×C8C22×D8311yescharacteristic
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—41no—
447C4×Q8—3321no—
448C4×Q8—1662no—
449C4×D4—3321no—
450C4×D4—3321no—
451C4×D4—1662no—
452C4×D4—1662no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—831no—
455C2×C4⋊C4—831no—
456C2×C4⋊C4—1661no—
457C2×C4⋊C4—1661no—
458C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—831no—
464C2×C22⋊C4—831no—
465C2×C22⋊C4—1661no—
466C2×C22⋊C4—1661no—
467C2×C22⋊C4—1661no—
468C2×C42—831no—
469C2×C42—831no—
470C2×C42—1661no—
471#107—41no—
472#106—1662no—
473C4⋊C8—3321no—
474#103—22no—
475#103—41no—
476#103—3321no—
477#103—1662no—
478#103—1662no—
479#102—1662no—
480#102—1662no—
481#102—1662no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—1662no—
484C4×C8—1662no—
485#95—21no—
486#95—831no—
487#95—831no—
488#95—1661no—
489#95—1661no—
490#95—1661no—
491#95—1661no—
492#95—1661no—
493#95—1661no—
494#95—1661no—
495#95—1661no—
496#95—1661no—
497#95—1661no—
498C24—1661no—
499C24D4×D8311yescharacteristic
500#41—3324no—
501#41—3324no—
502#41—3324no—
503#41—3324no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—832no—
510C2×Q8—1661no—
511C2×Q8—1661no—
512C2×Q8—1661no—
513C2×Q8—1661no—
514C2×Q8—1661no—
515C2×Q8D4×D8312yes—
516C2×D4—3322no—
517C2×D4—3322no—
518C2×D4—832no—
519C2×D4—832no—
520C2×D4—832no—
521C2×D4—1664no—
522C2×D4—1661no—
523C2×D4—1661no—
524C2×D4—1661no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—3322no—
536C22×C4—3322no—
537C22×C4—3322no—
538C22×C4—3322no—
539C22×C4—3322no—
540C22×C4—3322no—
541C22×C4—831no—
542C22×C4—831no—
543C22×C4—831no—
544C22×C4—831no—
545C22×C4—6641no—
546C22×C4—6641no—
547C22×C4—1664no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4D4×D8311yescharacteristic
552C22×C4C23×D8311yescharacteristic
553Q16—3324no—
554SD16—1668no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—832no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C2×C8—1661no—
566C2×C8—1661no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—3322no—
575C4⋊C4—3322no—
576C4⋊C4—1661no—
577C4⋊C4—1661no—
578C4⋊C4—1661no—
579C4⋊C4—1661no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—81no—
582C22⋊C4—3322no—
583C22⋊C4—3322no—
584C22⋊C4—3322no—
585C22⋊C4—3321no—
586C22⋊C4—1662no—
587C42—3322no—
588C42—1661no—
589C42—1661no—
590C42—1661no—
591C42—1661no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—3321no—
600C23—3321no—
601C23—3321no—
602C23—3321no—
603C23—1662no—
604C23—1662no—
605C23—1662no—
606C23C2×D4×D8311yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—3321no—
612Q8—3321no—
613Q8—1662no—
614Q8—1662no—
615D4—3328no—
616D4—834no—
617D4—1662no—
618D4—1662no—
619D4—1662no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—3328no—
640C2×C4—3321no—
641C2×C4—3321no—
642C2×C4—3321no—
643C2×C4—3321no—
644C2×C4—3321no—
645C2×C4—3321no—
646C2×C4—3321no—
647C2×C4—3321no—
648C2×C4—832no—
649C2×C4—6644no—
650C2×C4—6644no—
651C2×C4—1661no—
652C2×C4—1661no—
653C2×C4—1661no—
654C2×C4—1662no—
655C2×C4—1661no—
656C2×C4—1661no—
657C2×C4—1661no—
658C2×C4—1661no—
659C2×C4—1661no—
660C2×C4—1661no—
661C2×C4—1661no—
662C2×C4—1661no—
663C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
664C2×C4#41×D8311yescharacteristic
665C2×C4#41×D8311yescharacteristic
666C2×C4#41×D8311yescharacteristic
667C2×C4#1458183711yescharacteristic
668C2×C4#1458183711yescharacteristic
669C8—41no—
670C8—41no—
671C8—3321no—
672C8—1662no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—3322no—
681C22—3322no—
682C22—3322no—
683C22—3322no—
684C22—3322no—
685C22—3322no—
686C22—1664no—
687C22#1912820911yescharacteristic
688C22#1912833311yescharacteristic
689C22#1912834011yescharacteristic
690C22#135×D8311yescharacteristic
691C22#1912850011yescharacteristic
692C22#1912851111yescharacteristic
693C22#1912851411yescharacteristic
694C4—41no—
695C4—42no—
696C4—81no—
697C4—81no—
698C4—81no—
699C4—3322no—
700C4—3321no—
701C4—3321no—
702C4—3321no—
703C4—6641no—
704C4—6641no—
705C4—1662no—
706C4#123×D8311yescharacteristic
707C4#1912828311yescharacteristic
708C4#1912834011yescharacteristic
709C4#1912838111yescharacteristic
710C2—81no—
711C2—3324no—
712C2#2491091811yescharacteristic
713C2#2491748411yescharacteristic
714C2#2491767211yescharacteristic
715C2#2491902111yescharacteristic
716C2#2491917311yescharacteristic
717C2#2491937511yescharacteristic
718C2#2491967411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2036C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
hypercenter#2036D83
hypocenterC83#24903
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127786C2semidirect
3. #24910962C2semidirect
5. #24909008C2semidirect
6. #24908899C2semidirect
7. #24908784C2semidirect
8. #24908137C2semidirect
9. #24908072C2semidirect
10. #24907802C2semidirect
11. #24907794C2semidirect
12. #24907707C2semidirect
13. #24907472C2semidirect
15. C83×#2036C2semidirect
367. #2036D83semidirect
375. C83#24903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278612
C2×#191277862
#249109622
#249102912
#249090082
#249088992
#249087842
#249081372
#249080722
#249078022
#249077942
#249077072
#249074722
#249074042
C83×#20362
#2490383