Finite Group Databasebeta

← #35448319

Subgroups — #35448319

Order 21248.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910284C211yesmaximal, characteristic
5#24908984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic
15C83×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D83—21no—
23#19127850—24no—
24#19127786—24no—
25C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
36#19127641—21no—
37#19127628—21no—
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127600C2211yescharacteristic, complemented
40#19127593—21no—
41#19127586—21no—
42#19127577—21no—
43#19127577—21no—
44#19127567C2211yescharacteristic, complemented
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—41no—
69C2×D4×D83—41no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577D414yes—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581768—22no—
79#14581768—41no—
80Q8×Dic83—22no—
81Q8×Dic83—41no—
82C4×D332—22no—
83C4×D332—41no—
84#14581754—22no—
85#14581754—41no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
101C22⋊C4×D83—44no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581725—41no—
105#14581723—22no—
106#14581716—41no—
107#14581714—22no—
108#14581714—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—41no—
111#14581712—22no—
112(C2×D83)⋊C8—22no—
113(C2×D83)⋊C8—41no—
114C8×Dic83—22no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C83—22no—
125C2×SD16×C83—22no—
126C2×SD16×C83—41no—
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C83—41no—
135#103×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137#95×C83—21no—
138#95×C83—21no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332C2×D412yes—
152C2×D332#4112yes—
153C2×D332#4112yes—
154C2×C22⋊D83—24no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157D4×D83—44no—
158D4×D83—44no—
159D4×D83—44no—
160D4×D83—44no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—81no—
178C2×C4×D83—81no—
179#13050577—28no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—42no—
193C4⋊Dic83—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—81no—
197(C2×D83)⋊C4—22no—
198(C2×D83)⋊C4—22no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—42no—
207C24×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83C2×D412yes—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83#4112yes—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226SD16×C83—44no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C22⋊C4×C83—81no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C23×C83—22no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83C22×D411yescharacteristic
249C22×D83—21no—
250C22×D83—22no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—22no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—48no—
259C22×D83—48no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—84no—
265C22×D83—84no—
266C22×D83—84no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83—84no—
269C22×D83#13512yes—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D83—48no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D332—22no—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332#12314yes—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—41no—
326C4×D83—84no—
327C4×D83—84no—
328C8×C83—41no—
329C8×C83—41no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—41no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83#52511yescharacteristic
340C22×C83D4211yescharacteristic
341C22×C83#54611yescharacteristic
342C22×C83C2×#13511yescharacteristic
343C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C2×D83—22no—
347C2×D83—24no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—816no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83C2×#12311yescharacteristic
367C4×C83#53811yescharacteristic
368C4×C83#54611yescharacteristic
369C4×C83#55111yescharacteristic
370Dic83—22no—
371Dic83—41no—
372Dic83—41no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376#24905—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—82no—
378C2×C83#241811yescharacteristic
379C2×C83#310511yescharacteristic
380C2×C83#312311yescharacteristic
381C2×C83#326511yescharacteristic
382C2×C83#328211yescharacteristic
383C2×C83#329611yescharacteristic
384C2×C83#332411yescharacteristic
385D83—42no—
386D83—44no—
387C2×#450—831no—
388C2×C4×SD16—831no—
389#2421—831no—
390D4×C22⋊C4—831no—
391#2092—831no—
392#2077—831no—
393#2055D8311yescharacteristic, complemented
394#2036—831no—
395#1934—831no—
396#1923—831no—
397#1880—831no—
398#1877—831no—
399#1862—831no—
400#1804—831no—
401#1786—831no—
402C83#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×D4—831no—
409C2×C4×D4—831no—
410C22×C22⋊C4—1661no—
411#450—1664no—
412C4×SD16—1664no—
413C2×#107—831no—
414C2×#106—831no—
415C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
416C2×#103—831no—
417C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102C2×D8311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—831no—
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×C4×C8—831no—
427#400—1661no—
428#397—1661no—
429#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
430#390—831no—
431#390C2×D8311yescharacteristic
432#389—831no—
433#388—1661no—
434#387—1661no—
435#386—1661no—
436#386—1661no—
437#382—831no—
438#380—831no—
439#380—831no—
440#379—1661no—
441C4×C22⋊C4—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#336—831no—
447#336—831no—
448C25—1661no—
449C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
450C22×D4—3321no—
451C22×D4—3321no—
452C22×D4—831no—
453C22×D4—1661no—
454C22×D4—1662no—
455C22×D4—1662no—
456C22×D4—1662no—
457C22×D4—1662no—
458C22×D4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4—831no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—834no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C22×C8—831no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8C22×D8311yescharacteristic
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22⋊Q8—3321no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C4×Q8—3321no—
475C4×Q8—1662no—
476C4×D4—3321no—
477C4×D4—3321no—
478C4×D4—1662no—
479C4×D4—1662no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—3324no—
491C2×C22⋊C4—831no—
492C2×C22⋊C4—831no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C42—831no—
501C2×C42—1661no—
502C2×C42C22×D8311yescharacteristic
503#107—3321no—
504#106—1662no—
505C4⋊C8—41no—
506#103—22no—
507#103—3321no—
508#102—22no—
509#102—3321no—
510#102—1662no—
511#102—1662no—
512#102—1662no—
513#102—1662no—
514C22⋊C8—3321no—
515C22⋊C8—1662no—
516C4×C8—1662no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—831no—
520#95—831no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526C24—21no—
527C24—3322no—
528C24—3322no—
529C24—3322no—
530C24—3322no—
531C24—831no—
532C24—6641no—
533C24—6641no—
534C24—1664no—
535C24—1661no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8D4×D8312yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—3324no—
548C2×D4—3324no—
549C2×D4—3324no—
550C2×D4—3324no—
551C2×D4—3322no—
552C2×D4—3322no—
553C2×D4—832no—
554C2×D4—832no—
555C2×D4—832no—
556C2×D4—1664no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4#1305058912yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—831no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—6641no—
572C22×C4—6641no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4D4×D8311yescharacteristic
583C22×C4D4×D8311yescharacteristic
584C22×C4C23×D8311yescharacteristic
585SD16—44no—
586SD16—1668no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—832no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—6641no—
621C22⋊C4—1662no—
622C22⋊C4—1662no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—3322no—
626C42—1661no—
627C42—1661no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—3328no—
636C23—3328no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—832no—
642C23—6644no—
643C23—6644no—
644C23—6644no—
645C23—6644no—
646C23—6644no—
647C23—1661no—
648C23—1662no—
649C23—1662no—
650C23—1661no—
651C23—1661no—
652C23—1662no—
653C23—1661no—
654C23—1661no—
655C23—1661no—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—3328no—
666D4—834no—
667D4—1662no—
668D4—1662no—
669D4—1662no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—832no—
699C2×C4—6644no—
700C2×C4—6644no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4#41×D8311yescharacteristic
711C2×C4#41×D8311yescharacteristic
712C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
713C2×C4#1458183711yescharacteristic
714C2×C4#1458183811yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—3321no—
718C8—1662no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—3322no—
727C22—3321no—
728C22—3322no—
729C22—3322no—
730C22—3321no—
731C22—3322no—
732C22—3321no—
733C22—3322no—
734C22—3321no—
735C22—3322no—
736C22—66416no—
737C22—1662no—
738C22—1664no—
739C22—1662no—
740C22—1662no—
741C22#1912821111yescharacteristic
742C22#1912833511yescharacteristic
743C22#1912834011yescharacteristic
744C22#135×D8311yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
746C22#1912850711yescharacteristic
747C22#1912851011yescharacteristic
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3321no—
754C4—3321no—
755C4—6641no—
756C4—6641no—
757C4—6641no—
758C4—1662no—
759C4#123×D8311yescharacteristic
760C4#1912828511yescharacteristic
761C4#1912833811yescharacteristic
762C4#1912837411yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—3324no—
765C2—3322no—
766C2#2491092011yescharacteristic
767C2#2491750911yescharacteristic
768C2#2491771311yescharacteristic
769C2#2491895311yescharacteristic
770C2#2491916511yescharacteristic
771C2#2491929311yescharacteristic
772C2#2491968911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2055C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenter#2055D83
hypocenterC83#24905
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127786C2semidirect
3. #24910964C2semidirect
5. #24908984C2semidirect
6. #24908902C2semidirect
7. #24908664C2semidirect
8. #24908148C2semidirect
9. #24908068C2semidirect
10. #24907820C2semidirect
11. #24907800C2semidirect
12. #24907711C2semidirect
13. #24907474C2semidirect
15. C83×#2055C2semidirect
19. C2×Q8×Dic83C22semidirect
25. C2×#14581725C22semidirect
26. C2×#14581723C22semidirect
27. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×C8×Dic83C22semidirect
39. #19127600C22semidirect
44. #19127567C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
56. C2×#103×C83C22semidirect
58. #391×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
393. #2055D83semidirect
402. C83#24905semidirect
415. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
417. C2×#103C2×D83semidirect
429. #391C2×D83semidirect
445. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278502
C2×#191277862
#249109642
#249102842
#249089842
#249089022
#249086642
#249081482
#249080682
#249078202
#249078002
#249077112
#249074742
#249073922
C83×#20552
#2490583