Finite Group Databasebeta

← #35448324

Subgroups — #35448324

Order 21248.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581771C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
20#19127852—24no—
21C4×#13050578—24no—
22C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#19127642—21no—
37#19127629—21no—
38#19127607C2211yescharacteristic, complemented
39#19127599C2211yescharacteristic, complemented
40#19127595—21no—
41#19127583—21no—
42#19127567C2211yescharacteristic, complemented
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic, complemented
45#19127463C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49#19127456C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83—21no—
54#390×C83C2211yescharacteristic
55#390×C83C2211yescharacteristic
56#386×C83—21no—
57#386×C83—21no—
58#380×C83C2211yescharacteristic
59#379×C83—21no—
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C22×Dic166C2311yescharacteristic
62C2×#13050578—22no—
63C2×#13050578—22no—
64C2×#13050578—22no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—41no—
67C2×#13050578D414yes—
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581771—22no—
73#14581771—41no—
74C4×Dic166—22no—
75C4×Dic166—41no—
76C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
79C2×Dic83⋊C4—21no—
80C2×Dic83⋊C4—21no—
81C2×Dic83⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C4×Dic83—21no—
85#14581725—41no—
86#14581723—22no—
87C4⋊(C83⋊C8)—41no—
88#14581715—22no—
89#14581715—41no—
90#14581713—22no—
91#14581713—22no—
92#14581713—22no—
93#14581713—22no—
94#14581713—22no—
95#14581713—41no—
96C22⋊(C83⋊C8)—22no—
97C22⋊(C83⋊C8)—41no—
98C4×C83⋊C8—22no—
99C83⋊#95—21no—
100C83⋊#95—21no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C25×C83—21no—
106C22×D4×C83—22no—
107C22×D4×C83—22no—
108C22×D4×C83—22no—
109C22×D4×C83—22no—
110C22×D4×C83—21no—
111C22×D4×C83—41no—
112C22×D4×C83—41no—
113C22×D4×C83C2311yescharacteristic
114C22×D4×C83C2311yescharacteristic
115C23×C4×C83—21no—
116C23×C4×C83—21no—
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118C4×D4×C83—22no—
119C4×D4×C83—22no—
120C4×D4×C83—41no—
121C4×D4×C83—41no—
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—44no—
132C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#95×C83—21no—
137#95×C83D411yescharacteristic
138#95×C83D411yescharacteristic
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166C2×D412yes—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—21no—
149#13050578—28no—
150#13050578—44no—
151C2×C83⋊C8—21no—
152C2×C83⋊C8—21no—
153C2×C83⋊C8—21no—
154C2×C83⋊C8—21no—
155C2×C83⋊C8—21no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8C2×D412yes—
163C4⋊Dic83—21no—
164C4⋊Dic83—21no—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169Dic83⋊C4—42no—
170Dic83⋊C4—42no—
171Dic83⋊C4—42no—
172C22⋊Dic83—42no—
173C22⋊Dic83—42no—
174C4×Dic83—42no—
175C24×C83—21no—
176C24×C83—24no—
177C24×C83—21no—
178C24×C83—42no—
179C24×C83—42no—
180C24×C83—42no—
181C24×C83—42no—
182C24×C83—81no—
183C24×C83—81no—
184C24×C83C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C83—24no—
186C2×D4×C83—21no—
187C2×D4×C83—21no—
188C2×D4×C83—21no—
189C2×D4×C83—21no—
190C2×D4×C83—21no—
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—42no—
195C2×D4×C83—42no—
196C2×D4×C83—44no—
197C2×D4×C83—44no—
198C2×D4×C83—44no—
199C2×D4×C83—44no—
200C2×D4×C83C2×D412yes—
201C2×D4×C83#4112yes—
202C2×D4×C83#4112yes—
203C2×D4×C83#4112yes—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—42no—
213C22×C4×C83—42no—
214C22×C4×C83—42no—
215C22×C4×C83—42no—
216C22×C4×C83—81no—
217C22×C4×C83—81no—
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C22⋊C4×C83—22no—
229C22⋊C4×C83—22no—
230C22⋊C4×C83—42no—
231C22⋊C4×C83—42no—
232C22⋊C4×C83—42no—
233C22⋊C4×C83—42no—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C22⋊C4×C83—81no—
236C22⋊C4×C83—81no—
237C42×C83—21no—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—48no—
252C23×C83—48no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—84no—
264C23×C83—84no—
265C23×C83—84no—
266C23×C83—84no—
267C23×C83—84no—
268C23×C83#13512yes—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270D4×C83—22no—
271D4×C83—22no—
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—48no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83#12314yes—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—84no—
304C2×C4×C83—84no—
305C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328C83⋊C8—22no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8—41no—
331C83⋊C8—41no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—24no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—816no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83#52511yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83C2×#13511yescharacteristic
358C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C4×C83—22no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83—81no—
368C4×C83C2×#12311yescharacteristic
369C4×C83#53811yescharacteristic
370C4×C83#54611yescharacteristic
371C4×C83#55111yescharacteristic
372Dic83—42no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376#24905—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—42no—
378C2×C83—44no—
379C2×C83—82no—
380C2×C83#241811yescharacteristic
381C2×C83#310511yescharacteristic
382C2×C83#312311yescharacteristic
383C2×C83#326511yescharacteristic
384C2×C83#328211yescharacteristic
385C2×C83#329611yescharacteristic
386C2×C83#332411yescharacteristic
387C2×#450—831no—
388C2×C4×SD16—831no—
389#2421—831no—
390D4×C22⋊C4D8311yescharacteristic
391#2092—831no—
392#2077—831no—
393#2055—831no—
394#2036—831no—
395#1934—831no—
396#1923—831no—
397#1880—831no—
398#1877—831no—
399#1862—831no—
400#1804—831no—
401#1786—831no—
402C83#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4C2×D8311yescharacteristic
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
410C22×C22⋊C4—21no—
411#450—1664no—
412C4×SD16—1664no—
413C2×#107—831no—
414C2×#106—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×C22⋊C8—831no—
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×C4×C8—831no—
427#400—1661no—
428#397—1661no—
429#391—831no—
430#390C2×D8311yescharacteristic
431#390C2×D8311yescharacteristic
432#389—831no—
433#388—1661no—
434#387—1661no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#382—831no—
438#380—831no—
439#380C2×D8311yescharacteristic
440#379—21no—
441C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#336—831no—
447#336—831no—
448C25—21no—
449C22×Q8—831no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4C22×D8311yescharacteristic
462C2×SD16—3321no—
463C2×SD16—834no—
464C2×SD16—1662no—
465C2×SD16—1662no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C22×C8—831no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22⋊Q8—3321no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C4×Q8—3321no—
475C4×Q8—1662no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—41no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
500C2×C42—1661no—
501C2×C42C22×D8311yescharacteristic
502C2×C42C22×D8311yescharacteristic
503#107—3321no—
504#106—1662no—
505C4⋊C8—3321no—
506#103—3321no—
507#103—1662no—
508#102—3321no—
509#102—1662no—
510#102—1662no—
511#102—1662no—
512#102—1662no—
513#102—1662no—
514C22⋊C8—3321no—
515C22⋊C8—1662no—
516C4×C8—1662no—
517#95—21no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95C22⋊D8311yescharacteristic
525#95C22⋊D8311yescharacteristic
526C24—21no—
527C24—24no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
536C2×Q8—832no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4D4×D8312yes—
558C2×D4#1305058912yes—
559C2×D4#1305059012yes—
560C2×D4#1305059012yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
584C22×C4C23×D8311yescharacteristic
585SD16—3324no—
586SD16—1668no—
587C2×C8—832no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—3322no—
628C23—22no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—48no—
639C23—48no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23#1458181212yes—
656C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—1662no—
660Q8—1662no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4#1458177414yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4#1458181812yes—
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
711C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
712C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
713C2×C4#1458183711yescharacteristic
714C2×C4#1458183711yescharacteristic
715C8—3321no—
716C8—3321no—
717C8—3321no—
718C8—1662no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—24no—
722C22—22no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—816no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22#1912821211yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
743C22#1912834511yescharacteristic
744C22C2×#1458181211yescharacteristic
745C22C2×#1458181811yescharacteristic
746C22#1912851211yescharacteristic
747C22#1912851211yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—3322no—
756C4—6641no—
757C4—6641no—
758C4—6641no—
759C4C2×#1458177411yescharacteristic
760C4#1912828911yescharacteristic
761C4#1912834111yescharacteristic
762C4#1912837711yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—82no—
766C2#2491092511yescharacteristic
767C2#2491751011yescharacteristic
768C2#2491771511yescharacteristic
769C2#2491895411yescharacteristic
770C2#2491916611yescharacteristic
771C2#2491929811yescharacteristic
772C2#2491969411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingD4×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterD4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#24905
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050578C2semidirect
3. #24910966C2semidirect
4. #24908984C2semidirect
5. #24908900C2semidirect
6. #24908780C2semidirect
7. #24908666C2semidirect
8. #24908149C2semidirect
9. #24908071C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907797C2semidirect
12. #24907710C2semidirect
13. #24907473C2semidirect
19. C2×C4×Dic166C22semidirect
22. C2×#14581725C22semidirect
23. C2×#14581723C22semidirect
24. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
25. C2×#14581715C22semidirect
26. C2×#14581715C22semidirect
35. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
38. #19127607C22semidirect
39. #19127599C22semidirect
42. #19127567C22semidirect
44. #19127463C22semidirect
45. #19127463C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
49. #19127456C22semidirect
402. C83#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278522
C2×C4×#130505782
#249109662
#249089842
#249089002
#249087802
#249086662
#249081492
#249080712
#249078212
#249077972
#249077102
#249074732
#249073942
D4×C22⋊C4×C832
#2490583