Finite Group Databasebeta

← #35448328

Subgroups — #35448328

Order 21248.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic
5#24908982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581771C2211yescharacteristic
19C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83—21no—
23#19127852—24no—
24#19127792—24no—
25C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
34#19127642—21no—
35#19127629—21no—
36#19127606C2211yescharacteristic, complemented
37#19127604C2211yescharacteristic
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127600C2211yescharacteristic, complemented
40#19127594—21no—
41#19127584—21no—
42#19127581—21no—
43#19127581—21no—
44#19127566C2211yescharacteristic, complemented
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127557—21no—
47C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C22×Dic166C2311yescharacteristic
62C23×Dic83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C2×#13050578—22no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—41no—
69C2×#13050578D414yes—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581771—22no—
73#14581771—41no—
74#14581757—22no—
75#14581757—41no—
76D4×Dic83—22no—
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—41no—
79D4×Dic83—41no—
80C2×C4⋊Dic83—21no—
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—44no—
95C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
100#14581726—41no—
101#14581723—22no—
102Dic83⋊C8—41no—
103#14581717—22no—
104#14581717—41no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107C22⋊(C83⋊C8)—22no—
108C8×Dic83—22no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95D411yescharacteristic
116C83⋊#95D411yescharacteristic
117C25×C83—21no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133#102×C83—22no—
134#102×C83—22no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—41no—
137C22⋊C8×C83—41no—
138#95×C83—21no—
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166C2×D412yes—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—42no—
150C22×Dic83—42no—
151C22×Dic83—42no—
152C22×Dic83—42no—
153C22×Dic83—81no—
154C22×Dic83—81no—
155C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159#13050578—28no—
160#13050578—44no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8C2×D412yes—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—42no—
174Dic83⋊C4—42no—
175Dic83⋊C4—42no—
176C22⋊Dic83—22no—
177C22⋊Dic83—22no—
178C22⋊Dic83—42no—
179C22⋊Dic83—42no—
180C22⋊Dic83—42no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—42no—
184C22⋊Dic83—81no—
185C22⋊Dic83—81no—
186C4×Dic83—21no—
187C4×Dic83—21no—
188C4×Dic83—21no—
189C4×Dic83—21no—
190C4×Dic83—42no—
191C24×C83—21no—
192C24×C83—24no—
193C24×C83—21no—
194C24×C83—42no—
195C24×C83—42no—
196C24×C83—42no—
197C24×C83—42no—
198C24×C83—81no—
199C24×C83—81no—
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C83—24no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—42no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83—44no—
213C2×D4×C83—44no—
214C2×D4×C83—44no—
215C2×D4×C83—44no—
216C2×D4×C83C2×D412yes—
217C2×D4×C83#4112yes—
218C2×D4×C83#4112yes—
219C2×D4×C83#4112yes—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—48no—
252C23×C83—48no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—84no—
264C23×C83—84no—
265C23×C83—84no—
266C23×C83—84no—
267C23×C83—84no—
268C23×C83#13512yes—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270D4×C83—22no—
271D4×C83—22no—
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—48no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83#12314yes—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—84no—
322C2×Dic83—84no—
323C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328C8×C83—41no—
329C8×C83—41no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—41no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—24no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—816no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83#52511yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83C2×#13511yescharacteristic
358C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C4×C83—41no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83C2×#12311yescharacteristic
365C4×C83#53811yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367C4×C83#55111yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—42no—
370Dic83—41no—
371Dic83—41no—
372Dic83—41no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376#24905—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—42no—
378C2×C83—44no—
379C2×C83—82no—
380C2×C83#241811yescharacteristic
381C2×C83#310511yescharacteristic
382C2×C83#312311yescharacteristic
383C2×C83#326511yescharacteristic
384C2×C83#328211yescharacteristic
385C2×C83#329611yescharacteristic
386C2×C83#332411yescharacteristic
387C2×#450—831no—
388C2×C4×SD16—831no—
389#2421—831no—
390D4×C22⋊C4—831no—
391#2092—831no—
392#2077—831no—
393#2055—831no—
394#2036—831no—
395#1934—831no—
396#1923—831no—
397#1880—831no—
398#1877—831no—
399#1862—831no—
400#1804—831no—
401#1786D8311yescharacteristic
402C83#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4C2×D8311yescharacteristic
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×D4—831no—
409C2×C4×D4—831no—
410C22×C22⋊C4—1661no—
411#450—1664no—
412C4×SD16—1664no—
413C2×#107—831no—
414C2×#106—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102C2×D8311yescharacteristic
421C2×#102C2×D8311yescharacteristic
422C2×#102C2×D8311yescharacteristic
423C2×#102C2×D8311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—831no—
425C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
426C2×C4×C8—831no—
427#400—1661no—
428#397—1661no—
429#391—831no—
430#390—831no—
431#390—831no—
432#389—831no—
433#388—1661no—
434#387—1661no—
435#386—1661no—
436#386—1661no—
437#382—831no—
438#380—831no—
439#380C2×D8311yescharacteristic
440#379—1661no—
441C4×C22⋊C4—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#336—831no—
447#336—831no—
448C25—21no—
449C22×Q8—831no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4C22×D8311yescharacteristic
462C2×SD16—3321no—
463C2×SD16—834no—
464C2×SD16—1662no—
465C2×SD16—1662no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C22×C8—831no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8C22×D8311yescharacteristic
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22⋊Q8—3321no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C4×Q8—3321no—
475C4×Q8—1662no—
476C4×D4—3321no—
477C4×D4—3321no—
478C4×D4—1662no—
479C4×D4—1662no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—3324no—
490C2×C22⋊C4—831no—
491C2×C22⋊C4—831no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C42—831no—
501C2×C42—831no—
502C2×C42—1661no—
503#107—3321no—
504#106—1662no—
505C4⋊C8—3321no—
506#103—3321no—
507#103—1662no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—1662no—
513#102—1662no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—1662no—
516C4×C8—1662no—
517#95—21no—
518#95—831no—
519#95—831no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526C24—21no—
527C24—24no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24D4×D8311yescharacteristic
536C2×Q8—832no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4D4×D8312yes—
558C2×D4#1305058912yes—
559C2×D4#1305058912yes—
560C2×D4#1305059012yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—6641no—
578C22×C4—6641no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4D4×D8311yescharacteristic
584C22×C4C23×D8311yescharacteristic
585SD16—3324no—
586SD16—1668no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—832no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—6641no—
620C22⋊C4—6641no—
621C22⋊C4—1662no—
622C22⋊C4—1662no—
623C42—3322no—
624C42—1661no—
625C42—1661no—
626C42—1661no—
627C42—1661no—
628C23—21no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—48no—
639C23—48no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23#1458181112yes—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—1662no—
660Q8—1662no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4#1458177414yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—832no—
695C2×C4—6644no—
696C2×C4—6644no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
711C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
712C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
713C2×C4#1458183711yescharacteristic
714C2×C4#1458183711yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—3321no—
718C8—1662no—
719C22—22no—
720C22—24no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—42no—
724C22—41no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—816no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22#1912820711yescharacteristic
742C22#1912833311yescharacteristic
743C22#1912834111yescharacteristic
744C22C2×#1458181111yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
746C22#1912850711yescharacteristic
747C22#1912851111yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—3322no—
752C4—3321no—
753C4—3321no—
754C4—3321no—
755C4—6641no—
756C4—6641no—
757C4—6641no—
758C4—1662no—
759C4C2×#1458177411yescharacteristic
760C4#1912828611yescharacteristic
761C4#1912833811yescharacteristic
762C4#1912837711yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—82no—
766C2#2491092911yescharacteristic
767C2#2491750511yescharacteristic
768C2#2491770911yescharacteristic
769C2#2491895611yescharacteristic
770C2#2491917411yescharacteristic
771C2#2491929411yescharacteristic
772C2#2491969011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#24905
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127792C2semidirect
3. #24910968C2semidirect
5. #24908982C2semidirect
6. #24908899C2semidirect
7. #24908779C2semidirect
8. #24908667C2semidirect
9. #24908148C2semidirect
10. #24908072C2semidirect
11. #24907815C2semidirect
12. #24907795C2semidirect
13. #24907712C2semidirect
14. #24907471C2semidirect
19. C2×#14581757C22semidirect
25. C2×#14581726C22semidirect
26. C2×#14581723C22semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
28. C2×#14581717C22semidirect
29. C2×#14581717C22semidirect
33. C2×C8×Dic83C22semidirect
36. #19127606C22semidirect
39. #19127600C22semidirect
44. #19127566C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
402. C83#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278522
C2×#191277922
#249109682
D4×C22⋊Dic832
#249089822
#249088992
#249087792
#249086672
#249081482
#249080722
#249078152
#249077952
#249077122
#249074712
C83×#17862
#2490583