Finite Group Databasebeta

← #35448329

Subgroups — #35448329

Order 21248.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic
5#24908983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24#19127854—24no—
25C4×#13050579—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36#19127642—21no—
37#19127629—21no—
38#19127607C2211yescharacteristic, complemented
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127599C2211yescharacteristic, complemented
42#19127595—21no—
43#19127583—21no—
44#19127579—21no—
45#19127579—21no—
46#19127567C2211yescharacteristic, complemented
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×Dic166C2311yescharacteristic
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050579D414yes—
80#14581771—22no—
81#14581771—41no—
82C4×Dic166—22no—
83C4×Dic166—41no—
84C4×D332—22no—
85C4×D332—22no—
86C4×D332—41no—
87C4×D332—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D83—44no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107#14581726—41no—
108#14581724—22no—
109#14581717—22no—
110#14581717—41no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714—22no—
114#14581714—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714—41no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C83—41no—
134C22⋊C8×C83—22no—
135C22⋊C8×C83—41no—
136C4×C8×C83—22no—
137#95×C83D411yescharacteristic
138#95×C83D411yescharacteristic
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—24no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166C2×D412yes—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—44no—
164C2×D332—44no—
165C2×D332—44no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—44no—
169C2×D332C2×D412yes—
170C2×D332#4112yes—
171C2×D332#4112yes—
172C2×D332#4112yes—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—81no—
184C2×C4×D83—81no—
185#13050579—28no—
186#13050579—44no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209C4×Dic83—42no—
210C24×C83C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2411yescharacteristic
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83C2×D412yes—
235C22⋊C4×C83—22no—
236C22⋊C4×C83—22no—
237C42×C83—21no—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83#13512yes—
248C23×C83C22×D411yescharacteristic
249C22×D83—22no—
250C22×D83—22no—
251C22×D83—22no—
252C22×D83—22no—
253C22×D83—48no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—48no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—84no—
266C22×D83—84no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83—84no—
269C22×D83—84no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313D332—22no—
314D332—22no—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—48no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332#12314yes—
322C4×D83—84no—
323C4×D83—84no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328C8×C83—22no—
329C8×C83—41no—
330C8×C83—41no—
331C8×C83—41no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83#52511yescharacteristic
340C22×C83D4211yescharacteristic
341C22×C83#54611yescharacteristic
342C22×C83C2×#13511yescharacteristic
343C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C2×D83—24no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—816no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83C2×#12311yescharacteristic
367C4×C83#53811yescharacteristic
368C4×C83#54611yescharacteristic
369C4×C83#55111yescharacteristic
370Dic83—42no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376#24905—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—42no—
378C2×C83#241811yescharacteristic
379C2×C83#310511yescharacteristic
380C2×C83#312311yescharacteristic
381C2×C83#326511yescharacteristic
382C2×C83#328211yescharacteristic
383C2×C83#329611yescharacteristic
384C2×C83#332411yescharacteristic
385D83—44no—
386D83—82no—
387C2×#450—831no—
388C2×C4×SD16—831no—
389#2421—831no—
390D4×C22⋊C4—831no—
391#2092—831no—
392#2077—831no—
393#2055—831no—
394#2036—831no—
395#1934—831no—
396#1923D8311yescharacteristic, complemented
397#1880—831no—
398#1877—831no—
399#1862—831no—
400#1804—831no—
401#1786—831no—
402C83#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×D4—831no—
409C2×C4×D4—831no—
410C22×C22⋊C4—1661no—
411#450—1664no—
412C4×SD16—1664no—
413C2×#107—831no—
414C2×#106—831no—
415C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
426C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
427#400—1661no—
428#397—1661no—
429#391—831no—
430#390—831no—
431#390—831no—
432#389—831no—
433#388—1661no—
434#387—1661no—
435#386—1661no—
436#386—1661no—
437#382—831no—
438#380—831no—
439#380—831no—
440#379—1661no—
441C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
447#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
448C25—1661no—
449C22×Q8—831no—
450C22×D4—3321no—
451C22×D4—3321no—
452C22×D4—831no—
453C22×D4—831no—
454C22×D4—1662no—
455C22×D4—1662no—
456C22×D4—1662no—
457C22×D4—1662no—
458C22×D4—1661no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4C22×D8311yescharacteristic
462C2×SD16—3321no—
463C2×SD16—834no—
464C2×SD16—1662no—
465C2×SD16—1662no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C22×C8C22×D8311yescharacteristic
470C22×C8C22×D8311yescharacteristic
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22⋊Q8—3321no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C4×Q8—3321no—
475C4×Q8—1662no—
476C4×D4—3321no—
477C4×D4—3321no—
478C4×D4—1662no—
479C4×D4—1662no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—3324no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
499C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
500C2×C42—1661no—
501C2×C42C22×D8311yescharacteristic
502C2×C42C22×D8311yescharacteristic
503#107—3321no—
504#106—1662no—
505C4⋊C8—41no—
506#103—3321no—
507#103—1662no—
508#102—3321no—
509#102—1662no—
510#102—1662no—
511#102—1662no—
512#102—1662no—
513#102—1662no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—41no—
516C4×C8—22no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95D33211yescharacteristic
525#95D33211yescharacteristic
526C24—3322no—
527C24—3322no—
528C24—3322no—
529C24—3322no—
530C24—6641no—
531C24—6641no—
532C24—1664no—
533C24—1661no—
534C24—1661no—
535C24C2×D33211yescharacteristic
536C2×Q8—832no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—3324no—
545C2×D4—3324no—
546C2×D4—3324no—
547C2×D4—3324no—
548C2×D4—832no—
549C2×D4—832no—
550C2×D4—832no—
551C2×D4—832no—
552C2×D4—1664no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4—1661no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—6641no—
572C22×C4—6641no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4C2×D33211yescharacteristic
580C22×C4C2×D33211yescharacteristic
581C22×C4C2×D33211yescharacteristic
582C22×C4C2×D33211yescharacteristic
583C22×C4C2×D33211yescharacteristic
584C22×C4C23×D8311yescharacteristic
585SD16—3324no—
586SD16—1668no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8D4×D8312yes—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—6641no—
622C22⋊C4—6641no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—3322no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—3328no—
635C23—3328no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—6644no—
647C23—6644no—
648C23—6644no—
649C23—6644no—
650C23—6644no—
651C23—1662no—
652C23—1662no—
653C23—1662no—
654C23—1662no—
655C23#1458181412yes—
656C23C22×D33211yescharacteristic
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—1662no—
660Q8—1662no—
661D4—3328no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—834no—
665D4—1662no—
666D4—1662no—
667D4—1662no—
668D4—1662no—
669D4—1662no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—6644no—
706C2×C4—6644no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4#1458182012yes—
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4#41×D8311yescharacteristic
711C2×C4#41×D8311yescharacteristic
712C2×C4#41×D8311yescharacteristic
713C2×C4#1458183711yescharacteristic
714C2×C4#1458183811yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—41no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—3322no—
727C22—3322no—
728C22—3322no—
729C22—3322no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—3322no—
734C22—3322no—
735C22—66416no—
736C22—6641no—
737C22—6641no—
738C22—6641no—
739C22—6641no—
740C22—1664no—
741C22#1912821311yescharacteristic
742C22D4×D33211yescharacteristic
743C22#1912834611yescharacteristic
744C22C2×#1458181411yescharacteristic
745C22C2×#1458182011yescharacteristic
746C22#1912851311yescharacteristic
747C22#1912851311yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—3322no—
754C4—6641no—
755C4—6641no—
756C4—6641no—
757C4—6641no—
758C4—6641no—
759C4#123×D8311yescharacteristic
760C4#1912828511yescharacteristic
761C4#1912834811yescharacteristic
762C4#1912837611yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—3324no—
765C2—6642no—
766C2#2491093011yescharacteristic
767C2#2491751211yescharacteristic
768C2#2491771611yescharacteristic
769C2#2491896311yescharacteristic
770C2#2491917511yescharacteristic
771C2#2491930011yescharacteristic
772C2#2491969511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1923C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1923D83
hypocenterC83#24905
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13050579C2semidirect
3. #24910966C2semidirect
5. #24908983C2semidirect
6. #24908896C2semidirect
7. #24908781C2semidirect
8. #24908667C2semidirect
9. #24908146C2semidirect
10. #24907817C2semidirect
11. #24907796C2semidirect
12. #24907713C2semidirect
13. #24907474C2semidirect
15. C83×#1923C2semidirect
20. C2×C4×Dic166C22semidirect
26. C2×#14581726C22semidirect
27. C2×#14581724C22semidirect
28. C2×#14581717C22semidirect
29. C2×#14581717C22semidirect
38. #19127607C22semidirect
41. #19127599C22semidirect
46. #19127567C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
57. C2×C4×C8×C83C22semidirect
59. #336×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
396. #1923D83semidirect
402. C83#24905semidirect
415. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
426. C2×C4×C8C2×D83semidirect
446. #336C2×D83semidirect
447. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278542
C2×C4×#130505792
#249109662
C22⋊C4×D3322
#249089832
#249088962
#249087812
#249086672
#249081462
#249078172
#249077962
#249077132
#249074742
#249073952
C83×#19232
#2490583