Finite Group Databasebeta

← #35448383

Subgroups — #35448383

Order 21248.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic
20C2×#14581754C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D83—21no—
22#19127833—24no—
23#19127811—24no—
24C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
36#19127629—21no—
37#19127616—21no—
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127604C2211yescharacteristic, complemented
40#19127599C2211yescharacteristic, complemented
41#19127580—21no—
42#19127577—21no—
43#19127577—21no—
44#19127566C2211yescharacteristic, complemented
45#19127564—21no—
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127556—21no—
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D83—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83—41no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575D414yes—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581763—22no—
80#14581763—41no—
81C4×D332—22no—
82C4×D332—41no—
83#14581754—22no—
84#14581754—41no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
100C22⋊C4×D83—44no—
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102#14581726—41no—
103#14581723—22no—
104Dic83⋊C8—41no—
105#14581714—22no—
106#14581714—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—22no—
110#14581712—22no—
111(C2×D83)⋊C8—22no—
112(C2×D83)⋊C8—41no—
113#14581703—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95D411yescharacteristic
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83—21no—
124C2×D8×C83—22no—
125C2×D8×C83—22no—
126C2×D8×C83—41no—
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C4×D4×C83—22no—
130C4×D4×C83—41no—
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C42×C83C2311yescharacteristic
137#102×C83—41no—
138#102×C83—41no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—24no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—81no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332C2×D412yes—
152C2×D332#4112yes—
153C2×D332#4112yes—
154C2×C22⋊D83—24no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160D4×D83—44no—
161D4×D83—44no—
162D4×D83—44no—
163D4×D83—44no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—81no—
181C2×C4×D83—81no—
182#13050575—28no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195Dic83⋊C4—81no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—81no—
199C22⋊Dic83—81no—
200C22⋊Dic83—81no—
201(C2×D83)⋊C4—22no—
202(C2×D83)⋊C4—41no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C24×C83—21no—
210C24×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83C2×D412yes—
222C2×D4×C83#4112yes—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—42no—
226C22×C4×C83—42no—
227C22×C4×C83—81no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231D8×C83—44no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83—21no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—21no—
263C22×D83—22no—
264C22×D83—22no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—48no—
272C22×D83—48no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—84no—
278C22×D83—84no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—84no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—48no—
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332#12314yes—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—84no—
339C4×D83—84no—
340C8×C83—41no—
341C8×C83—41no—
342C83⋊C8—22no—
343C83⋊C8—41no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83#52511yescharacteristic
359C22×C83D4211yescharacteristic
360C22×C83#54611yescharacteristic
361C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C83#57511yescharacteristic
363C22×C83#57611yescharacteristic
364C22×C83#57611yescharacteristic
365C2×D83—22no—
366C2×D83—24no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—816no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83C2×#12311yescharacteristic
385C4×C83#53811yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387C4×C83#55111yescharacteristic
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394#24909—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—82no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83#241811yescharacteristic
398C2×C83#311411yescharacteristic
399C2×C83#312211yescharacteristic
400C2×C83#326411yescharacteristic
401C2×C83#327311yescharacteristic
402C2×C83#331811yescharacteristic
403C2×C83#331911yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—44no—
406C2×#447—831no—
407C2×#442—831no—
408#2420—831no—
409D4×C22⋊C4—831no—
410#2092—831no—
411#2077—831no—
412#2054—831no—
413#2033—831no—
414#1936—831no—
415#1924—831no—
416#1879—831no—
417#1879D8311yescharacteristic, complemented
418#1862—831no—
419#1804—831no—
420#1786—831no—
421C83#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—831no—
423C22×D8—831no—
424C22×D8C2×D8311yescharacteristic
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
429C22×C22⋊C4—1661no—
430#447—1664no—
431#442—1664no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×#97—831no—
446#397—1661no—
447#394—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#389—831no—
452#386—1661no—
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#382—831no—
456#381—1661no—
457#380—831no—
458#380—831no—
459#379—1661no—
460C4×C22⋊C4—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#340—831no—
464#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#336—831no—
466#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C25—1661no—
468C22×D4—3321no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1662no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—831no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—834no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493#121—3321no—
494#121—1662no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—3321no—
498C4×D4—3321no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—3324no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—831no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524#107—3321no—
525#106—1662no—
526C4⋊C8—3321no—
527#102—41no—
528#102—41no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—3321no—
536C22⋊C8—1662no—
537#97—1662no—
538#95—831no—
539#95—831no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—3322no—
548C24—3322no—
549C24—3322no—
550C24—3322no—
551C24—831no—
552C24—6641no—
553C24—6641no—
554C24—1664no—
555C24—1661no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—3324no—
567C2×D4—3324no—
568C2×D4—3324no—
569C2×D4—3324no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—832no—
575C2×D4—832no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4D4×D8312yes—
583C2×D4#1305059012yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—6641no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610D8—44no—
611D8—1668no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—832no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—6641no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3321no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—1662no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—3328no—
668C23—3328no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—832no—
674C23—6644no—
675C23—6644no—
676C23—6644no—
677C23—6644no—
678C23—6644no—
679C23—1662no—
680C23—1661no—
681C23—1662no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1662no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3328no—
698D4—834no—
699D4—6644no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—6644no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183711yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—1662no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3322no—
765C22—3321no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—3322no—
773C22—3321no—
774C22—66416no—
775C22—1662no—
776C22—1664no—
777C22—1662no—
778C22—1662no—
779C22#1912821011yescharacteristic
780C22#1912833311yescharacteristic
781C22#1912834811yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
783C22#1912849711yescharacteristic
784C22#1912850211yescharacteristic
785C22#1912850311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4#123×D8311yescharacteristic
797C4#1912828311yescharacteristic
798C4#1912834111yescharacteristic
799C4#1912838011yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2—3324no—
803C2—3322no—
804C2#2491092411yescharacteristic
805C2#2491759911yescharacteristic
806C2#2491770311yescharacteristic
807C2#2491894611yescharacteristic
808C2#2491907411yescharacteristic
809C2#2491961111yescharacteristic
810C2#2491962611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#24909
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127811C2semidirect
3. #24910949C2semidirect
4. #24910284C2semidirect
5. #24908982C2semidirect
6. #24908902C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908163C2semidirect
10. #24908074C2semidirect
11. #24907808C2semidirect
12. #24907713C2semidirect
13. #24907472C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
24. C2×#14581726C22semidirect
25. C2×#14581723C22semidirect
26. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
31. C2×#14581713C22semidirect
35. C2×#14581703C22semidirect
39. #19127604C22semidirect
40. #19127599C22semidirect
44. #19127566C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
55. C2×C4×D4×C83C22semidirect
57. C2×#102×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
417. #1879D83semidirect
421. C83#24909semidirect
428. C2×C4×D4C2×D83semidirect
442. C2×#102C2×D83semidirect
464. #340C2×D83semidirect
466. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278332
C2×#191278112
#249109492
#249102842
#249089822
#249089022
#249087712
#249086442
#249081632
#249080742
#249078082
#249077132
#249074722
#249073922
C83×#18792
#2490983