Finite Group Databasebeta

← #35448423

Subgroups — #35448423

Order 21248.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic
2#24910949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
20#19127845—24no—
21C2×#14581723C2211yescharacteristic
22C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×#14581716C2211yescharacteristic
24C2×#14581716C2211yescharacteristic
25C2×#14581714C2211yescharacteristic
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581712C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
31#19127629—21no—
32#19127616—21no—
33#19127604C2211yescharacteristic
34#19127603—21no—
35#19127603C2211yescharacteristic
36#19127602—21no—
37#19127602C2211yescharacteristic
38#19127599C2211yescharacteristic
39#19127580—21no—
40#19127566C2211yescharacteristic
41#19127564—21no—
42#19127558—21no—
43#19127558C2211yescharacteristic
44#19127558C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#440×C83—24no—
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#97×C83C2211yescharacteristic
61C2×#13050591—22no—
62C2×#13050591—22no—
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—41no—
66C2×#13050591—41no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—41no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581763—22no—
78#14581763—41no—
79Q8×Dic83—22no—
80Q8×Dic83—41no—
81C2×C4⋊Dic83—21no—
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
99#14581723—41no—
100Dic83⋊C8—41no—
101#14581716—22no—
102#14581716—22no—
103#14581714—22no—
104#14581714—22no—
105#14581713—41no—
106#14581712—41no—
107(C2×D83)⋊C8—22no—
108(C2×D83)⋊C8—41no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95D411yescharacteristic
115C83⋊#95D411yescharacteristic
116C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
117C22×D4×C83C2311yescharacteristic
118C23×C4×C83—21no—
119C2×SD16×C83—22no—
120C2×SD16×C83—22no—
121C2×SD16×C83D414yes—
122C22×C8×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C4×Q8×C83—22no—
125C4×Q8×C83—41no—
126C4×D4×C83—22no—
127C4×D4×C83—41no—
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C42×C83—21no—
133C2×C42×C83C2311yescharacteristic
134#107×C83—22no—
135#103×C83—22no—
136#102×C83—22no—
137#97×C83—22no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83C2×D411yescharacteristic
140#13050591—44no—
141#13050591—44no—
142#13050591—44no—
143#13050591—44no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—24no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—42no—
151C2×D332—42no—
152C2×D332#4112yes—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D83—24no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171#13050575—44no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185Dic83⋊C4—81no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—81no—
188C22⋊Dic83—81no—
189(C2×D83)⋊C4—41no—
190(C2×D83)⋊C4—41no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—81no—
194(C2×D83)⋊C4—81no—
195(C2×D83)⋊C4—81no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—42no—
200C24×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83C2×D412yes—
205C2×Q8×C83#4112yes—
206C2×Q8×C83#4112yes—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83C2×D412yes—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—42no—
217C22×C4×C83—42no—
218C22×C4×C83—81no—
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2411yescharacteristic
222SD16×C83—28no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83C2×D412yes—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—42no—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—42no—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—21no—
247C22×D83—22no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—22no—
263Q8×C83#12314yes—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—41no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—84no—
284C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D83—84no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309D332—22no—
310D332—22no—
311D332—48no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314C4×D83—48no—
315C4×D83—41no—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—41no—
318C4×D83—41no—
319C8×C83—22no—
320C8×C83—41no—
321C83⋊C8—41no—
322C83⋊C8—41no—
323C22×C83—42no—
324C22×C83—42no—
325C22×C83—42no—
326C22×C83—81no—
327C22×C83—81no—
328C22×C83—81no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83#52511yescharacteristic
331C22×C83D4211yescharacteristic
332C22×C83#54611yescharacteristic
333C22×C83#57511yescharacteristic
334C22×C83#57511yescharacteristic
335C22×C83#57611yescharacteristic
336C22×C83#57711yescharacteristic
337C2×D83—41no—
338C2×D83—42no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—41no—
343C2×D83—41no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C4×C83—24no—
352C4×C83—41no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83C2×#12311yescharacteristic
357C4×C83#53811yescharacteristic
358C4×C83#54611yescharacteristic
359C4×C83#55111yescharacteristic
360Dic83—41no—
361Dic83—41no—
362Dic83—41no—
363Dic83—81no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366#24912—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—82no—
368C2×C83#241811yescharacteristic
369C2×C83#311111yescharacteristic
370C2×C83#311911yescharacteristic
371C2×C83#326811yescharacteristic
372C2×C83#327511yescharacteristic
373C2×C83#330911yescharacteristic
374C2×C83#332111yescharacteristic
375D83—81no—
376D83—82no—
377C2×#449—831no—
378C2×#440D8311yescharacteristic, complemented
379#2420—831no—
380#2341—831no—
381#2092—831no—
382#2075—831no—
383#2054—831no—
384#2034—831no—
385#1936—831no—
386#1924—831no—
387#1880—831no—
388#1879—831no—
389#1865—831no—
390#1805—831no—
391#1788—831no—
392C83#2491211yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—831no—
394C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
395C22×D8—831no—
396C2×#121—831no—
397C2×C4×Q8—831no—
398C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
399C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
400#449—1664no—
401#440—24no—
402C2×#107C2×D8311yescharacteristic
403C2×#106—831no—
404C2×C4⋊C8—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103C2×D8311yescharacteristic
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102C2×D8311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—831no—
414C2×C22⋊C8—831no—
415C2×#97C2×D8311yescharacteristic
416#397—1661no—
417#394—1661no—
418#390—831no—
419#390—831no—
420#390—831no—
421#390—1661no—
422#390—1661no—
423#389—831no—
424#386—1661no—
425#382—831no—
426#381—1661no—
427#380—831no—
428#380—831no—
429#380—1661no—
430C4×C22⋊C4—831no—
431C4×C22⋊C4—1661no—
432#340—831no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#336—831no—
437#336—831no—
438C2×#41—3321no—
439C2×#41—3321no—
440C2×#41—1662no—
441C2×#41—1662no—
442C2×#41—1662no—
443C2×#41—1662no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—831no—
446C22×D4—1661no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4C22×D8311yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—831no—
451C23×C4—1661no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16C22⋊D8314yes—
455C2×D8—3321no—
456C2×D8—1662no—
457C2×D8—1662no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462#121—3321no—
463#121—1662no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—3321no—
467C4×Q8—1662no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—41no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—831no—
480C2×C22⋊C4—831no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—831no—
492C2×C42—1661no—
493C2×C42C22×D8311yescharacteristic
494#107—22no—
495#106—3321no—
496C4⋊C8—3321no—
497#103—22no—
498#103—1662no—
499#103—1662no—
500#102—22no—
501#102—3321no—
502#102—3321no—
503#102—1662no—
504#102—1662no—
505C22⋊C8—3321no—
506C22⋊C8—1662no—
507#97—22no—
508#95—831no—
509#95—831no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515C24—21no—
516C24—831no—
517C24—1661no—
518#41—3324no—
519#41—3324no—
520#41—3324no—
521#41—3324no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
526C2×Q8#1305059012yes—
527C2×Q8#1305059012yes—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—3322no—
534C2×D4—3322no—
535C2×D4—3322no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—832no—
538C2×D4—6641no—
539C2×D4—1664no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—3322no—
553C22×C4—3322no—
554C22×C4—831no—
555C22×C4—831no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—1664no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4D4×D8311yescharacteristic
568C22×C4D4×D8311yescharacteristic
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570SD16—28no—
571D8—3324no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—3322no—
590C4⋊C4—6641no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—3321no—
600C22⋊C4—3321no—
601C22⋊C4—3322no—
602C22⋊C4—3322no—
603C22⋊C4—6641no—
604C22⋊C4—6641no—
605C22⋊C4—6641no—
606C22⋊C4—6641no—
607C22⋊C4—6641no—
608C22⋊C4—6641no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—42no—
612C42—3322no—
613C42—1661no—
614C42—1661no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—1661no—
629C23—1661no—
630C23—1662no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23C2×D4×D8311yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8#1458177514yes—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—3328no—
646D4—3321no—
647D4—3321no—
648D4—6644no—
649D4—1662no—
650D4—1662no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—84no—
667C2×C4—3328no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
691C2×C4#41×D8311yescharacteristic
692C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
693C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
694C2×C4#1458183711yescharacteristic
695C2×C4#1458183811yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—3321no—
699C8—3321no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—3321no—
708C22—3322no—
709C22—3321no—
710C22—3321no—
711C22—3322no—
712C22—3321no—
713C22—3322no—
714C22—3321no—
715C22—3321no—
716C22—3321no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22#1912821011yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
723C22#1912834711yescharacteristic
724C22#1912849711yescharacteristic
725C22#1912850011yescharacteristic
726C22#1912850511yescharacteristic
727C22#1912851011yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—3321no—
734C4—3321no—
735C4—3321no—
736C4—6641no—
737C4—6641no—
738C4—6641no—
739C4C2×#1458177511yescharacteristic
740C4#1912828411yescharacteristic
741C4#1912833911yescharacteristic
742C4#1912838011yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—6641no—
745C2—6642no—
746C2#2491091911yescharacteristic
747C2#2491757011yescharacteristic
748C2#2491766011yescharacteristic
749C2#2491899711yescharacteristic
750C2#2491908811yescharacteristic
751C2#2491947411yescharacteristic
752C2#2491965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#440×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127845C2
hypercenterC2×#440D83
hypocenterC83#24912
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910949C2semidirect
3. #24910301C2semidirect
4. #24908981C2semidirect
5. #24908887C2semidirect
6. #24908772C2semidirect
7. #24908650C2semidirect
8. #24908160C2semidirect
9. #24908076C2semidirect
10. #24907820C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907731C2semidirect
13. #24907476C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C2×#440×C83C2semidirect
378. C2×#440D83semidirect
392. C83#24912semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278452
#249109492
#249103012
#249089812
#249088872
#249087722
#249086502
#249081602
#249080762
#249078202
#249078112
#249077312
#249074762
#249074022
C2×#440×C832
#2491283