Finite Group Databasebeta

← #35448561

Subgroups — #35448561

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic
4#24908992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic
15C83×#2423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D83—21no—
22#19127851—24no—
23#19127799—24no—
24C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127579—21no—
41#19127579—21no—
42#19127561C2211yescharacteristic
43#19127556—21no—
44#19127463C2211yescharacteristic, complemented
45#19127463C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49#19127456C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#399×C83—21no—
53#398×C83—21no—
54#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C83—21no—
57#387×C83—21no—
58#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C24×D83—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050577D414yes—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D332—22no—
84C4×D332—22no—
85C4×D332—41no—
86C4×D332—41no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D83—44no—
97#14581725—22no—
98#14581725—41no—
99C4⋊(C83⋊C8)—41no—
100#14581716—22no—
101#14581716—41no—
102#14581712—22no—
103#14581712—22no—
104#14581712—22no—
105#14581712—22no—
106#14581712—22no—
107#14581712—41no—
108C22⋊(C83⋊C8)—22no—
109C22⋊(C83⋊C8)—41no—
110#14581703—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
113C23×C4×C83C2311yescharacteristic
114C22⋊Q8×C83—22no—
115C22⋊Q8×C83—41no—
116C4×Q8×C83—22no—
117C4×Q8×C83—41no—
118C2×C4⋊C4×C83—21no—
119C2×C4⋊C4×C83—21no—
120C2×C4⋊C4×C83—21no—
121C2×C4⋊C4×C83—21no—
122C2×C4⋊C4×C83—21no—
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C42×C83—21no—
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133#95×C83—21no—
134#95×C83—21no—
135#95×C83—21no—
136#95×C83—21no—
137#95×C83D411yescharacteristic
138#95×C83D411yescharacteristic
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—24no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—42no—
145C23×D83—42no—
146C23×D83—81no—
147C23×D83—81no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—24no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—44no—
158C2×D332—44no—
159C2×D332—44no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—44no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×D332#4112yes—
165C2×D332#4112yes—
166C2×D332#4112yes—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—81no—
174C2×C4×D83—81no—
175#13050577—28no—
176#13050577—44no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C22⋊Dic83—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83C2×D412yes—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—42no—
230C4⋊C4×C83—42no—
231C4⋊C4×C83—42no—
232C4⋊C4×C83—81no—
233C4⋊C4×C83—81no—
234C22⋊C4×C83—22no—
235C22⋊C4×C83—22no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—81no—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—42no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83#13712yes—
250C23×C83C22×D411yescharacteristic
251C22×D83—22no—
252C22×D83—22no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—22no—
255C22×D83—48no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—48no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—84no—
268C22×D83—84no—
269C22×D83—84no—
270C22×D83—84no—
271C22×D83—84no—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—48no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332#12314yes—
328C4×D83—84no—
329C4×D83—84no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83#52511yescharacteristic
342C22×C83D4211yescharacteristic
343C22×C83#54611yescharacteristic
344C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C83C2×#13711yescharacteristic
346C22×C83#57611yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C2×D83—24no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—816no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C4×C83—22no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—42no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—81no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83C2×#12311yescharacteristic
373C4×C83#53811yescharacteristic
374C4×C83#54611yescharacteristic
375C4×C83#55111yescharacteristic
376Dic83—81no—
377Dic83—81no—
378#24921—831nomaximal, Sylow
379C2×C83—42no—
380C2×C83#241811yescharacteristic
381C2×C83#311011yescharacteristic
382C2×C83#311811yescharacteristic
383C2×C83#326611yescharacteristic
384C2×C83#327411yescharacteristic
385C2×C83#331011yescharacteristic
386C2×C83#331411yescharacteristic
387D83—44no—
388D83—82no—
389C2×#450—831no—
390C2×#440—831no—
391#2423D8311yescharacteristic, complemented
392D4×C22⋊C4—831no—
393#2093—831no—
394#2076—831no—
395#2055—831no—
396#2036—831no—
397#1936—831no—
398#1924—831no—
399#1880—831no—
400#1877—831no—
401#1862—831no—
402#1802—831no—
403#1786—831no—
404C83#2492111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×SD16—831no—
408C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412C22×C22⋊C4—1661no—
413#450—1664no—
414#440—1664no—
415C2×#107—831no—
416C2×#107—831no—
417C2×C4⋊C8—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×#97—831no—
429#399—21no—
430#398—21no—
431#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
432#390—831no—
433#390—831no—
434#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#388—21no—
436#387—21no—
437#386—1661no—
438#386—1661no—
439#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#380—831no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442#379—1661no—
443C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336—831no—
450C25—1661no—
451C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
452C22×D4—3321no—
453C22×D4—3321no—
454C22×D4—831no—
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1662no—
457C22×D4—1662no—
458C22×D4—1662no—
459C22×D4—1662no—
460C22×D4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×SD16—3321no—
465C2×SD16—834no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—41no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×D4—3321no—
479C4×D4—3321no—
480C4×D4—1662no—
481C4×D4—1662no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—3324no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D8311yescharacteristic
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507#107—3321no—
508#107—1662no—
509C4⋊C8—3321no—
510#103—3321no—
511#103—1662no—
512#102—3321no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—3321no—
519C22⋊C8—1662no—
520#97—1662no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1661no—
526#95C22⋊D8311yescharacteristic
527#95C22⋊D8311yescharacteristic
528C24—3322no—
529C24—3322no—
530C24—3322no—
531C24—3322no—
532C24—6641no—
533C24—6641no—
534C24—1664no—
535C24—1661no—
536C24—1661no—
537C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8D4×D8312yes—
544C2×D4—3322no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—3324no—
547C2×D4—3324no—
548C2×D4—3324no—
549C2×D4—3324no—
550C2×D4—832no—
551C2×D4—832no—
552C2×D4—832no—
553C2×D4—832no—
554C2×D4—1664no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1661no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—3322no—
576C22×C4—3322no—
577C22×C4—6641no—
578C22×C4—6641no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586C22×C4C23×D8311yescharacteristic
587SD16—3324no—
588SD16—1668no—
589C2×C8—832no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—6641no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—3328no—
639C23—3328no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—6644no—
651C23—6644no—
652C23—6644no—
653C23—6644no—
654C23—6644no—
655C23—1662no—
656C23—1662no—
657C23—1662no—
658C23—1662no—
659C23#1458182312yes—
660C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—3328no—
666D4—3321no—
667D4—3321no—
668D4—834no—
669D4—1662no—
670D4—1662no—
671D4—1662no—
672D4—1662no—
673D4—1662no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—6644no—
711C2×C4—6644no—
712C2×C4#1458181712yes—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4#41×D8311yescharacteristic
715C2×C4#41×D8311yescharacteristic
716C2×C4#41×D8311yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183811yescharacteristic
719C8—3321no—
720C8—3321no—
721C8—3321no—
722C8—1662no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—3322no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—3322no—
737C22—3322no—
738C22—3322no—
739C22—66416no—
740C22—6641no—
741C22—6641no—
742C22—6641no—
743C22—6641no—
744C22—1664no—
745C22#1912820811yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
747C22#1912833911yescharacteristic
748C22C2×#1458181711yescharacteristic
749C22C2×#1458182311yescharacteristic
750C22#1912850411yescharacteristic
751C22#1912850911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—6641no—
762C4—6641no—
763C4#123×D8311yescharacteristic
764C4#1912828711yescharacteristic
765C4#1912834311yescharacteristic
766C4#1912837911yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—3324no—
769C2—6642no—
770C2#2491092211yescharacteristic
771C2#2491755811yescharacteristic
772C2#2491764111yescharacteristic
773C2#2491897411yescharacteristic
774C2#2491908311yescharacteristic
775C2#2491947811yescharacteristic
776C2#2491953811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2423C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#2423D83
hypocenterC83#24921
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127799C2semidirect
4. #24908992C2semidirect
5. #24908894C2semidirect
6. #24908778C2semidirect
7. #24908663C2semidirect
8. #24908159C2semidirect
9. #24908078C2semidirect
10. #24907818C2semidirect
11. #24907800C2semidirect
12. #24907709C2semidirect
13. #24907460C2semidirect
15. C83×#2423C2semidirect
24. C2×#14581725C22semidirect
25. C2×#14581725C22semidirect
26. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14581716C22semidirect
28. C2×#14581716C22semidirect
37. C2×#14581703C22semidirect
44. #19127463C22semidirect
45. #19127463C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
49. #19127456C22semidirect
51. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
54. #391×C83C22semidirect
55. #389×C83C22semidirect
58. #384×C83C22semidirect
391. #2423D83semidirect
404. C83#24921semidirect
409. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
431. #391C2×D83semidirect
434. #389C2×D83semidirect
439. #384C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278512
C2×#191277992
C22⋊C4×D3322
#249089922
#249088942
#249087782
#249086632
#249081592
#249080782
#249078182
#249078002
#249077092
#249074602
#249073932
C83×#24232
#2492183