Finite Group Databasebeta

← #35448564

Subgroups — #35448564

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581771C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
20#19127852—24no—
21#19127801—24no—
22C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
36#19127637—21no—
37#19127635—21no—
38#19127607C2211yescharacteristic, complemented
39#19127599C2211yescharacteristic, complemented
40#19127594—21no—
41#19127584—21no—
42#19127571C2211yescharacteristic, complemented
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic, complemented
45#19127463C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49#19127456C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83—21no—
54#390×C83C2211yescharacteristic
55#390×C83C2211yescharacteristic
56#386×C83—21no—
57#386×C83—21no—
58#380×C83C2211yescharacteristic
59#379×C83—21no—
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C22×Dic166C2311yescharacteristic
62C2×#13050578—22no—
63C2×#13050578—22no—
64C2×#13050578—22no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—41no—
67C2×#13050578D414yes—
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581771—22no—
73#14581771—41no—
74C4×Dic166—22no—
75C4×Dic166—41no—
76C2×C4⋊Dic83—21no—
77C2×C4⋊Dic83—21no—
78C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×Dic83⋊C4—21no—
82C2×Dic83⋊C4—21no—
83C2×Dic83⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C4×Dic83—21no—
87#14581725—22no—
88#14581725—41no—
89C4⋊(C83⋊C8)—41no—
90#14581715—22no—
91#14581715—41no—
92#14581713—22no—
93#14581713—22no—
94#14581713—22no—
95#14581713—22no—
96#14581713—22no—
97#14581713—41no—
98C22⋊(C83⋊C8)—22no—
99C22⋊(C83⋊C8)—41no—
100#14581703—22no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C25×C83—21no—
106C22×D4×C83—22no—
107C22×D4×C83—22no—
108C22×D4×C83—22no—
109C22×D4×C83—22no—
110C22×D4×C83—21no—
111C22×D4×C83—41no—
112C22×D4×C83—41no—
113C22×D4×C83C2311yescharacteristic
114C22×D4×C83C2311yescharacteristic
115C23×C4×C83—21no—
116C23×C4×C83—21no—
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118C4×D4×C83—22no—
119C4×D4×C83—22no—
120C4×D4×C83—41no—
121C4×D4×C83—41no—
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—44no—
132C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C42×C83C2311yescharacteristic
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#95×C83—21no—
137#95×C83D411yescharacteristic
138#95×C83D411yescharacteristic
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166C2×D412yes—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—21no—
149#13050578—28no—
150#13050578—44no—
151C2×C83⋊C8—21no—
152C2×C83⋊C8—21no—
153C2×C83⋊C8—21no—
154C2×C83⋊C8—21no—
155C2×C83⋊C8—21no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8C2×D412yes—
163C4⋊Dic83—21no—
164C4⋊Dic83—21no—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—42no—
170C4⋊Dic83—81no—
171Dic83⋊C4—42no—
172Dic83⋊C4—42no—
173Dic83⋊C4—81no—
174C22⋊Dic83—42no—
175C22⋊Dic83—81no—
176C4×Dic83—42no—
177C24×C83—21no—
178C24×C83—24no—
179C24×C83—21no—
180C24×C83—42no—
181C24×C83—42no—
182C24×C83—42no—
183C24×C83—42no—
184C24×C83—81no—
185C24×C83—81no—
186C24×C83C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C83—24no—
188C2×D4×C83—21no—
189C2×D4×C83—21no—
190C2×D4×C83—21no—
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—42no—
197C2×D4×C83—42no—
198C2×D4×C83—44no—
199C2×D4×C83—44no—
200C2×D4×C83—44no—
201C2×D4×C83—44no—
202C2×D4×C83C2×D412yes—
203C2×D4×C83#4112yes—
204C2×D4×C83#4112yes—
205C2×D4×C83#4112yes—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—42no—
215C22×C4×C83—42no—
216C22×C4×C83—42no—
217C22×C4×C83—42no—
218C22×C4×C83—81no—
219C22×C4×C83—81no—
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C22⋊C4×C83—22no—
231C22⋊C4×C83—22no—
232C22⋊C4×C83—42no—
233C22⋊C4×C83—42no—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C22⋊C4×C83—42no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—81no—
238C22⋊C4×C83—81no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—48no—
254C23×C83—48no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—84no—
266C23×C83—84no—
267C23×C83—84no—
268C23×C83—84no—
269C23×C83—84no—
270C23×C83#13712yes—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—48no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83#12314yes—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—84no—
306C2×C4×C83—84no—
307C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—24no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—816no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83#52511yescharacteristic
357C22×C83D4211yescharacteristic
358C22×C83#54611yescharacteristic
359C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C83C2×#13711yescharacteristic
361C22×C83#57611yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C4×C83—22no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83—81no—
370C4×C83C2×#12311yescharacteristic
371C4×C83#53811yescharacteristic
372C4×C83#54611yescharacteristic
373C4×C83#55111yescharacteristic
374Dic83—42no—
375Dic83—81no—
376Dic83—81no—
377Dic83—81no—
378#24921—831nomaximal, Sylow
379C2×C83—42no—
380C2×C83—44no—
381C2×C83—82no—
382C2×C83#241811yescharacteristic
383C2×C83#311011yescharacteristic
384C2×C83#311811yescharacteristic
385C2×C83#326611yescharacteristic
386C2×C83#327411yescharacteristic
387C2×C83#331011yescharacteristic
388C2×C83#331411yescharacteristic
389C2×#450—831no—
390C2×#440—831no—
391#2423—831no—
392D4×C22⋊C4D8311yescharacteristic
393#2093—831no—
394#2076—831no—
395#2055—831no—
396#2036—831no—
397#1936—831no—
398#1924—831no—
399#1880—831no—
400#1877—831no—
401#1862—831no—
402#1802—831no—
403#1786—831no—
404C83#2492111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4C2×D8311yescharacteristic
406C22×SD16—831no—
407C22×SD16—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
411C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—21no—
413#450—1664no—
414#440—1664no—
415C2×#107—831no—
416C2×#107—831no—
417C2×C4⋊C8—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×#97—831no—
429#399—1661no—
430#398—1661no—
431#391—831no—
432#390C2×D8311yescharacteristic
433#390C2×D8311yescharacteristic
434#389—831no—
435#388—1661no—
436#387—1661no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#384—831no—
440#380—831no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442#379—21no—
443C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336—831no—
450C25—21no—
451C22×Q8—831no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C22×D8311yescharacteristic
460C22×D4C22×D8311yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×SD16—3321no—
465C2×SD16—834no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C22⋊Q8—3321no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C4×Q8—3321no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
504C2×C42—1661no—
505C2×C42C22×D8311yescharacteristic
506C2×C42C22×D8311yescharacteristic
507#107—3321no—
508#107—1662no—
509C4⋊C8—3321no—
510#103—3321no—
511#103—1662no—
512#102—3321no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—3321no—
519C22⋊C8—1662no—
520#97—1662no—
521#95—21no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95C22⋊D8311yescharacteristic
527#95C22⋊D8311yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
538C2×Q8—832no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4D4×D8312yes—
560C2×D4#1305058912yes—
561C2×D4#1305059012yes—
562C2×D4#1305059012yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586C22×C4C23×D8311yescharacteristic
587SD16—3324no—
588SD16—1668no—
589C2×C8—832no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—6641no—
609C4⋊C4—6641no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—6641no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—3322no—
632C23—22no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23#1458182212yes—
660C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1458177414yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4#1458181812yes—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
716C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183711yescharacteristic
719C8—3321no—
720C8—3321no—
721C8—3321no—
722C8—1662no—
723C22—22no—
724C22—24no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1912821211yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
747C22#1912834511yescharacteristic
748C22C2×#1458181811yescharacteristic
749C22C2×#1458182211yescharacteristic
750C22#1912850411yescharacteristic
751C22#1912851211yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—3322no—
760C4—6641no—
761C4—6641no—
762C4—6641no—
763C4C2×#1458177411yescharacteristic
764C4#1912828911yescharacteristic
765C4#1912834111yescharacteristic
766C4#1912837711yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#2491092511yescharacteristic
771C2#2491756211yescharacteristic
772C2#2491764711yescharacteristic
773C2#2491896911yescharacteristic
774C2#2491907911yescharacteristic
775C2#2491948411yescharacteristic
776C2#2491954411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingD4×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterD4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#24921
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127801C2semidirect
3. #24910988C2semidirect
4. #24908991C2semidirect
5. #24908894C2semidirect
6. #24908780C2semidirect
7. #24908666C2semidirect
8. #24908163C2semidirect
9. #24908078C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907797C2semidirect
12. #24907710C2semidirect
13. #24907463C2semidirect
19. C2×C4×Dic166C22semidirect
22. C2×#14581725C22semidirect
23. C2×#14581725C22semidirect
24. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
25. C2×#14581715C22semidirect
26. C2×#14581715C22semidirect
35. C2×#14581703C22semidirect
38. #19127607C22semidirect
39. #19127599C22semidirect
42. #19127571C22semidirect
44. #19127463C22semidirect
45. #19127463C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
49. #19127456C22semidirect
404. C83#24921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278522
C2×#191278012
#249109882
#249089912
#249088942
#249087802
#249086662
#249081632
#249080782
#249078212
#249077972
#249077102
#249074632
#249073942
D4×C22⋊C4×C832
#2492183