Finite Group Databasebeta

← #35448568

Subgroups — #35448568

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic
5#24908989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581771C2211yescharacteristic
19C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83—21no—
23#19127852—24no—
24#19127798—24no—
25C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
34#19127637—21no—
35#19127635—21no—
36#19127606C2211yescharacteristic, complemented
37#19127604C2211yescharacteristic
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127600C2211yescharacteristic, complemented
40#19127595—21no—
41#19127583—21no—
42#19127581—21no—
43#19127581—21no—
44#19127570C2211yescharacteristic, complemented
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127557—21no—
47C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C22×Dic166C2311yescharacteristic
62C23×Dic83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C2×#13050578—22no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—41no—
69C2×#13050578D414yes—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581771—22no—
73#14581771—41no—
74#14581757—22no—
75#14581757—41no—
76D4×Dic83—22no—
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—41no—
79D4×Dic83—41no—
80C2×C4⋊Dic83—21no—
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—44no—
97C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic83—21no—
100C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102#14581726—41no—
103#14581725—22no—
104Dic83⋊C8—41no—
105#14581717—22no—
106#14581717—41no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109C22⋊(C83⋊C8)—22no—
110#14581702—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95D411yescharacteristic
116C83⋊#95D411yescharacteristic
117C25×C83—21no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133#102×C83—22no—
134#102×C83—22no—
135#102×C83—22no—
136#102×C83—41no—
137C22⋊C8×C83—41no—
138#95×C83—21no—
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166C2×D412yes—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—42no—
150C22×Dic83—42no—
151C22×Dic83—42no—
152C22×Dic83—42no—
153C22×Dic83—81no—
154C22×Dic83—81no—
155C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159#13050578—28no—
160#13050578—44no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8C2×D412yes—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—81no—
174Dic83⋊C4—42no—
175Dic83⋊C4—42no—
176Dic83⋊C4—42no—
177Dic83⋊C4—81no—
178C22⋊Dic83—22no—
179C22⋊Dic83—22no—
180C22⋊Dic83—42no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—42no—
184C22⋊Dic83—42no—
185C22⋊Dic83—42no—
186C22⋊Dic83—81no—
187C22⋊Dic83—81no—
188C4×Dic83—21no—
189C4×Dic83—21no—
190C4×Dic83—21no—
191C4×Dic83—21no—
192C4×Dic83—42no—
193C24×C83—21no—
194C24×C83—24no—
195C24×C83—21no—
196C24×C83—42no—
197C24×C83—42no—
198C24×C83—42no—
199C24×C83—42no—
200C24×C83—81no—
201C24×C83—81no—
202C24×C83C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C83—24no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—42no—
213C2×D4×C83—42no—
214C2×D4×C83—44no—
215C2×D4×C83—44no—
216C2×D4×C83—44no—
217C2×D4×C83—44no—
218C2×D4×C83C2×D412yes—
219C2×D4×C83#4112yes—
220C2×D4×C83#4112yes—
221C2×D4×C83#4112yes—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C22⋊C4×C83—81no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—48no—
254C23×C83—48no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—84no—
266C23×C83—84no—
267C23×C83—84no—
268C23×C83—84no—
269C23×C83—84no—
270C23×C83#13712yes—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—48no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83#12314yes—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—84no—
324C2×Dic83—84no—
325C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C8×C83—41no—
331C8×C83—41no—
332C83⋊C8—22no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—24no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—816no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83#52511yescharacteristic
357C22×C83D4211yescharacteristic
358C22×C83#54611yescharacteristic
359C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C83C2×#13711yescharacteristic
361C22×C83#57611yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C4×C83—41no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83C2×#12311yescharacteristic
367C4×C83#53811yescharacteristic
368C4×C83#54611yescharacteristic
369C4×C83#55111yescharacteristic
370Dic83—22no—
371Dic83—42no—
372Dic83—41no—
373Dic83—41no—
374Dic83—41no—
375Dic83—81no—
376Dic83—81no—
377Dic83—81no—
378#24921—831nomaximal, Sylow
379C2×C83—42no—
380C2×C83—44no—
381C2×C83—82no—
382C2×C83#241811yescharacteristic
383C2×C83#311011yescharacteristic
384C2×C83#311811yescharacteristic
385C2×C83#326611yescharacteristic
386C2×C83#327411yescharacteristic
387C2×C83#331011yescharacteristic
388C2×C83#331411yescharacteristic
389C2×#450—831no—
390C2×#440—831no—
391#2423—831no—
392D4×C22⋊C4—831no—
393#2093—831no—
394#2076—831no—
395#2055—831no—
396#2036—831no—
397#1936—831no—
398#1924—831no—
399#1880—831no—
400#1877—831no—
401#1862—831no—
402#1802—831no—
403#1786D8311yescharacteristic
404C83#2492111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4C2×D8311yescharacteristic
406C22×SD16—831no—
407C22×SD16—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412C22×C22⋊C4—1661no—
413#450—1664no—
414#440—1664no—
415C2×#107—831no—
416C2×#107—831no—
417C2×C4⋊C8—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102C2×D8311yescharacteristic
423C2×#102C2×D8311yescharacteristic
424C2×#102C2×D8311yescharacteristic
425C2×#102C2×D8311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
428C2×#97—831no—
429#399—1661no—
430#398—1661no—
431#391—831no—
432#390—831no—
433#390—831no—
434#389—831no—
435#388—1661no—
436#387—1661no—
437#386—1661no—
438#386—1661no—
439#384—831no—
440#380—831no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442#379—1661no—
443C4×C22⋊C4—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336—831no—
450C25—21no—
451C22×Q8—831no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C22×D8311yescharacteristic
460C22×D4C22×D8311yescharacteristic
461C23×C4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×SD16—3321no—
465C2×SD16—834no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22⋊Q8—3321no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C4×Q8—3321no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×D4—3321no—
479C4×D4—3321no—
480C4×D4—1662no—
481C4×D4—1662no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—3324no—
494C2×C22⋊C4—831no—
495C2×C22⋊C4—831no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—1661no—
507#107—3321no—
508#107—1662no—
509C4⋊C8—3321no—
510#103—3321no—
511#103—1662no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—1662no—
520#97—1662no—
521#95—21no—
522#95—831no—
523#95—831no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24D4×D8311yescharacteristic
538C2×Q8—832no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4D4×D8312yes—
560C2×D4#1305058912yes—
561C2×D4#1305058912yes—
562C2×D4#1305059012yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—6641no—
580C22×C4—6641no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4D4×D8311yescharacteristic
586C22×C4C23×D8311yescharacteristic
587SD16—3324no—
588SD16—1668no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—832no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—6641no—
609C4⋊C4—6641no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—6641no—
624C22⋊C4—6641no—
625C22⋊C4—1662no—
626C22⋊C4—1662no—
627C42—3322no—
628C42—1661no—
629C42—1661no—
630C42—1661no—
631C42—1661no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23#1458182112yes—
660C23C2×D4×D8311yescharacteristic
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1458177414yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—832no—
699C2×C4—6644no—
700C2×C4—6644no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183711yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—3321no—
722C8—1662no—
723C22—22no—
724C22—24no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1912820711yescharacteristic
746C22#1912833311yescharacteristic
747C22#1912834111yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
749C22C2×#1458182111yescharacteristic
750C22#1912850211yescharacteristic
751C22#1912851111yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—3321no—
756C4—3322no—
757C4—3321no—
758C4—3321no—
759C4—6641no—
760C4—6641no—
761C4—6641no—
762C4—1662no—
763C4C2×#1458177411yescharacteristic
764C4#1912828611yescharacteristic
765C4#1912833811yescharacteristic
766C4#1912837711yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#2491092911yescharacteristic
771C2#2491755711yescharacteristic
772C2#2491764011yescharacteristic
773C2#2491897711yescharacteristic
774C2#2491908111yescharacteristic
775C2#2491948511yescharacteristic
776C2#2491954011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#24921
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127798C2semidirect
3. #24910990C2semidirect
5. #24908989C2semidirect
6. #24908894C2semidirect
7. #24908779C2semidirect
8. #24908667C2semidirect
9. #24908162C2semidirect
10. #24908079C2semidirect
11. #24907815C2semidirect
12. #24907795C2semidirect
13. #24907712C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
19. C2×#14581757C22semidirect
25. C2×#14581726C22semidirect
26. C2×#14581725C22semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
28. C2×#14581717C22semidirect
29. C2×#14581717C22semidirect
33. C2×#14581702C22semidirect
36. #19127606C22semidirect
39. #19127600C22semidirect
44. #19127570C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
404. C83#24921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278522
C2×#191277982
#249109902
D4×C22⋊Dic832
#249089892
#249088942
#249087792
#249086672
#249081622
#249080792
#249078152
#249077952
#249077122
#249074612
C83×#17862
#2492183