Finite Group Databasebeta

← #35451030

Subgroups — #35451030

Order 21248.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic
5#24911094C211yesmaximal, characteristic
6#24910473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581790C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
24#19127956—24no—
25#19127909—24no—
26#19127860—24no—
27C2×#14581724C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30#19127699—24no—
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19127616—21no—
41#19127616—21no—
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127598—21no—
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127583—21no—
47#19127575—21no—
48#19127573—21no—
49#19127573—21no—
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—41no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581790—22no—
83#14581790—41no—
84#14581768—22no—
85#14581768—22no—
86#14581768—22no—
87#14581768D414yes—
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D83—22no—
101C4⋊C4×D83—41no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581724—22no—
112C4⋊(C83⋊C8)—41no—
113Dic83⋊C8—22no—
114#14581717—22no—
115#14581717D414yes—
116#14581716—22no—
117#14581716—22no—
118#14581716—22no—
119#14581715—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C83—22no—
133C2×Q16×C83—22no—
134C2×Q16×C83—41no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#124×C83—22no—
141#124×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—41no—
147#102×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151#13050589—28no—
152#13050589—44no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166C2×D412yes—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—81no—
181C2×C4×D83C2×D412yes—
182C2×C4×D83#4112yes—
183#13050580—44no—
184#13050573—44no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—42no—
196C4⋊Dic83C2×D412yes—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—24no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—81no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—41no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—42no—
213C4×Dic83—81no—
214C24×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83C2×D412yes—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83#4112yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239Q16×C83—44no—
240SD16×C83—44no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83#12112yes—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D83—48no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—48no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83#12112yes—
323C2×Dic83#13712yes—
324C4×D83—22no—
325C4×D83—22no—
326C4×D83—22no—
327C4×D83—22no—
328C4×D83—84no—
329Dic166—22no—
330Dic166—22no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333C8×C83—22no—
334C8×C83—41no—
335C83⋊C8—41no—
336C83⋊C8—41no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83C2×#12111yescharacteristic
345C22×C83D4211yescharacteristic
346C22×C83#54611yescharacteristic
347C22×C83C2×#13711yescharacteristic
348C22×C83#57511yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57811yescharacteristic
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83#52511yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83D4211yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367Dic83—22no—
368Dic83—22no—
369Dic83—42no—
370Dic83—42no—
371Dic83—41no—
372Dic83—42no—
373Dic83—81no—
374#25098—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—82no—
376C2×C83#242411yescharacteristic
377C2×C83#303711yescharacteristic
378C2×C83#304611yescharacteristic
379C2×C83#327011yescharacteristic
380C2×C83#327511yescharacteristic
381C2×C83#331511yescharacteristic
382C2×C83#333111yescharacteristic
383D83—42no—
384C2×#470—831no—
385C2×#462—831no—
386C2×#452—831no—
387C2×#417—831no—
388#2432—831no—
389#2360—831no—
390#2065—831no—
391#2056—831no—
392#2043—831no—
393#2015D8311yescharacteristic, complemented
394#1983—831no—
395#1927—831no—
396#1880—831no—
397#1872—831no—
398#1851—831no—
399C83#2509811yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×#41—831no—
401C22×Q16—831no—
402C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
403C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
404C22×M16—831no—
405C2×C4⋊Q8—831no—
406C2×#124C2×D8311yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C22×C4⋊C4—831no—
411#470—1664no—
412#462—1664no—
413#452—1664no—
414C2×#106—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417#417—1664no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103C2×D8311yescharacteristic
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102C2×D8311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—831no—
429#394—1661no—
430#394—1661no—
431#391—831no—
432#391C2×D8311yescharacteristic
433#390—831no—
434#389—831no—
435#389—1661no—
436#387—1661no—
437#385—1661no—
438#385—1661no—
439#385—1661no—
440C4×C4⋊C4—831no—
441C4×C22⋊C4—831no—
442C4×C22⋊C4—1661no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#336—831no—
446#336C2×D8311yescharacteristic
447C2×#41—3321no—
448C2×#41—3321no—
449C2×#41—1662no—
450C2×#41—1662no—
451C2×#41—1662no—
452C2×#41—1662no—
453C22×Q8—831no—
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
456C22×D4—1661no—
457C22×D4C22×D8311yescharacteristic
458C23×C4—831no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—41no—
464C2×Q16—3321no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—41no—
470C2×M16—3321no—
471C2×M16—1662no—
472C2×M16—1662no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477C4⋊Q8—3321no—
478C4⋊Q8—1662no—
479#124—22no—
480#124—41no—
481C22⋊Q8—834no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C4×Q8—3321no—
486C4×Q8—1662no—
487C2×C4⋊C4—3321no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—1662no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—831no—
503C2×C22⋊C4—831no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—831no—
509C2×C42—1661no—
510C2×C42—1661no—
511C2×C42C22×D8311yescharacteristic
512#106—1662no—
513C4⋊C8—3321no—
514C4⋊C8—1662no—
515#103—41no—
516#103—834no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#103—1662no—
521#103—1662no—
522#102—22no—
523#102—1662no—
524#102—1662no—
525C22⋊C8—1662no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—831no—
529#95—831no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534C24—21no—
535C24—831no—
536#41—3324no—
537#41—3324no—
538#41—3324no—
539#41—1668no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—832no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8D4×D8312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4#1305058912yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—832no—
578C22×C4—832no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—6641no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—44no—
593Q16—3324no—
594SD16—44no—
595M16—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8D4×D8312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—832no—
616C4⋊C4—832no—
617C4⋊C4—6641no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—3321no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—1662no—
630C22⋊C4—1664no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—3322no—
634C42—6641no—
635C42—1661no—
636C42—1661no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—832no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23C2×D4×D8311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—3321no—
661Q8—3321no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—3328no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3328no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—832no—
695C2×C4—832no—
696C2×C4—6644no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
713C2×C4#41×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
715C2×C4#1458183711yescharacteristic
716C2×C4#1458183711yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—3321no—
720C8—3321no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—3321no—
729C22—3321no—
730C22—3321no—
731C22—3321no—
732C22—1662no—
733C22—1662no—
734C22—1662no—
735C22#121×D8311yescharacteristic
736C22#1912833611yescharacteristic
737C22#1912833811yescharacteristic
738C22#137×D8311yescharacteristic
739C22#1912849811yescharacteristic
740C22#1912850811yescharacteristic
741C22#1912851711yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—3322no—
748C4—3322no—
749C4—3321no—
750C4—3322no—
751C4—6641no—
752C4—1662no—
753C4—1662no—
754C4#1912821111yescharacteristic
755C4#1912828311yescharacteristic
756C4#1912833311yescharacteristic
757C4#1912833811yescharacteristic
758C2—82no—
759C2—3322no—
760C2#2491100211yescharacteristic
761C2#2491693311yescharacteristic
762C2#2491701611yescharacteristic
763C2#2491903211yescharacteristic
764C2#2491909311yescharacteristic
765C2#2491956311yescharacteristic
766C2#2491977211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2015C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050589C22
hypercenter#2015D83
hypocenterC83#25098
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127956C2semidirect
2. C2×#19127909C2semidirect
6. #24910473C2semidirect
7. #24908835C2semidirect
8. #24908785C2semidirect
9. #24908707C2semidirect
10. #24908396C2semidirect
11. #24908098C2semidirect
12. #24907820C2semidirect
13. #24907767C2semidirect
14. #24907647C2semidirect
15. C83×#2015C2semidirect
393. #2015D83semidirect
399. C83#25098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279562
C2×#191279092
C2×#191278602
C2×#191276992
#249110942
#249104732
#249088352
#249087852
#249087072
#249083962
#249080982
#249078202
#249077672
#249076472
C83×#20152
#2509883