Finite Group Databasebeta

← #35451038

Subgroups — #35451038

Order 21248.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910499C211yesmaximal, characteristic
6#24908858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127949—24no—
24#19127903—24no—
25#19127840—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29#19127710—24no—
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127601—21no—
43#19127599C2211yescharacteristic
44#19127590—21no—
45#19127577—21no—
46C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
47#19127548—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
56#395×C83—21no—
57#395×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#391×C83C2211yescharacteristic
60#385×C83—21no—
61#385×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C4×D83—21no—
66C2×#13050577—22no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—41no—
73C2×#13050577—41no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×#13050574—22no—
76C2×#13050574—22no—
77C2×#13050574—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581766—22no—
83#14581766D414yes—
84C4×D332—22no—
85C4×D332—41no—
86#14581751—22no—
87#14581751—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99#14581725—22no—
100C4⋊(C83⋊C8)—22no—
101C4⋊(C83⋊C8)—41no—
102#14581716—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—22no—
105#14581716—22no—
106#14581716—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716—41no—
110#14581716D414yescomplemented
111#14581712—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C22×Q8×C83—21no—
116C22×Q8×C83—22no—
117C22×Q8×C83—22no—
118C22×Q8×C83—22no—
119C22×Q8×C83—22no—
120C22×Q8×C83—41no—
121C22×Q8×C83—41no—
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83—21no—
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127C4⋊Q8×C83—22no—
128C4⋊Q8×C83—22no—
129C4⋊Q8×C83—41no—
130C4⋊Q8×C83—41no—
131C22⋊Q8×C83—22no—
132C22⋊Q8×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332C2×D412yes—
157C2×C22⋊D83—24no—
158C2×C22⋊D83—81no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C2×C4×D83—42no—
164C2×C4×D83—42no—
165C2×C4×D83—81no—
166#13050577—44no—
167#13050577—44no—
168#13050577—44no—
169#13050574—44no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187C4⋊Dic83C2×D412yes—
188Dic83⋊C4—81no—
189C22⋊Dic83—42no—
190(C2×D83)⋊C4—24no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—81no—
194C4×Dic83—42no—
195C4×Dic83—81no—
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—28no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—42no—
215C2×Q8×C83—42no—
216C2×Q8×C83—44no—
217C2×Q8×C83—44no—
218C2×Q8×C83—44no—
219C2×Q8×C83—42no—
220C2×Q8×C83C2×D412yes—
221C2×Q8×C83#4112yes—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—42no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83C2×D412yes—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83#4112yes—
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C4⋊C4×C83—42no—
245C4⋊C4×C83—42no—
246C4⋊C4×C83—42no—
247C4⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—22no—
249C22⋊C4×C83—22no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83#12112yes—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—22no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—48no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—48no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83#13712yes—
314C2×C4×C83#13712yes—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335C4×D83—84no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83C2×#12111yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83#54611yescharacteristic
350C22×C83C2×#13711yescharacteristic
351C22×C83C2×#13711yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—22no—
363C4×C83—22no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—42no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83—81no—
370C4×C83#52511yescharacteristic
371C4×C83#53811yescharacteristic
372C4×C83D4211yescharacteristic
373C4×C83#54611yescharacteristic
374Dic83—42no—
375Dic83—42no—
376Dic83—81no—
377#25099—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—42no—
379C2×C83#242411yescharacteristic
380C2×C83#303911yescharacteristic
381C2×C83#304211yescharacteristic
382C2×C83#326611yescharacteristic
383C2×C83#327811yescharacteristic
384C2×C83#332011yescharacteristic
385C2×C83#332911yescharacteristic
386D83—82no—
387C2×#468—831no—
388C2×#461—831no—
389C2×#448—831no—
390C2×#419—831no—
391#2434D8311yescharacteristic, complemented
392#2363—831no—
393#2068—831no—
394#2055—831no—
395#2043—831no—
396#2013—831no—
397#1981—831no—
398#1928—831no—
399#1877—831no—
400#1873—831no—
401#1851—831no—
402C83#2509911yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×M16—831no—
408C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
410C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
411C2×#121—831no—
412C2×C4×D4—831no—
413C2×#117—831no—
414#468—1664no—
415#461—1664no—
416#448—1664no—
417C2×#107—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×C4⋊C8—831no—
420#419—1664no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×C22⋊C8—831no—
432#395—21no—
433#395—21no—
434#391C2×D8311yescharacteristic
435#391C2×D8311yescharacteristic
436#390—831no—
437#390—1661no—
438#389—831no—
439#388—1661no—
440#386—1661no—
441#385—21no—
442#385—21no—
443C4×C4⋊C4—831no—
444C4×C22⋊C4—1661no—
445C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336—831no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—41no—
456C22×Q8—41no—
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×M16—3321no—
475C2×M16—1662no—
476C2×M16—1662no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8—831no—
480C22×C8—831no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—41no—
484C4⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487#121—834no—
488#121—1662no—
489C4×D4—3321no—
490C4×D4—1662no—
491#117—3321no—
492#117—1662no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
511C2×C42—1661no—
512C2×C42—1661no—
513C2×C42C22×D8311yescharacteristic
514C2×C42C22×D8311yescharacteristic
515#107—1662no—
516C4⋊C8—3321no—
517C4⋊C8—1662no—
518#103—3321no—
519#103—834no—
520#103—1662no—
521#103—1662no—
522#103—1662no—
523#103—1662no—
524#103—1662no—
525#103—1662no—
526#103—1662no—
527#102—1662no—
528C22⋊C8—1662no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95C22⋊D8311yescharacteristic
536#95C22⋊D8311yescharacteristic
537C24—1661no—
538C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—28no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8D4×D8312yes—
563C2×Q8#1305058912yes—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—1664no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—6641no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4D4×D8312yes—
591C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
596C22×C4#1305058912yes—
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598SD16—3324no—
599SD16—3324no—
600SD16—3324no—
601M16—3324no—
602C2×C8—832no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—832no—
622C4⋊C4—832no—
623C4⋊C4—6641no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—1664no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—3322no—
641C42—6641no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—1662no—
655C23#1458176312yes—
656C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—48no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670D4—3321no—
671D4—3321no—
672D4—6644no—
673D4—1662no—
674D4—1662no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—48no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—6644no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4#1458176312yes—
715C2×C4#1458182312yes—
716C2×C4#1458182312yes—
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
721C2×C4#1458183711yescharacteristic
722C2×C4#1458183711yescharacteristic
723C8—3321no—
724C8—3321no—
725C8—3321no—
726C8—1662no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—3322no—
737C22—6641no—
738C22—6641no—
739C22—6641no—
740C22—6641no—
741C22C2×#1458176311yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
743C22#1912834511yescharacteristic
744C22C2×#1458182311yescharacteristic
745C22C2×#1458182311yescharacteristic
746C22#1912850911yescharacteristic
747C22#1912850911yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—22no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—3322no—
758C4—3322no—
759C4—6641no—
760C4#1912820711yescharacteristic
761C4#1912828611yescharacteristic
762C4#1912833311yescharacteristic
763C4#1912833811yescharacteristic
764C2—42no—
765C2—6642no—
766C2#2491099511yescharacteristic
767C2#2491694611yescharacteristic
768C2#2491697111yescharacteristic
769C2#2491897411yescharacteristic
770C2#2491912511yescharacteristic
771C2#2491963411yescharacteristic
772C2#2491975711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2434C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenter#2434D83
hypocenterC83#25099
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127903C2semidirect
4. C2×#19127710C2semidirect
6. #24908858C2semidirect
7. #24908778C2semidirect
8. #24908706C2semidirect
9. #24908546C2semidirect
10. #24908387C2semidirect
11. #24908101C2semidirect
12. #24907800C2semidirect
13. #24907776C2semidirect
14. #24907648C2semidirect
15. C83×#2434C2semidirect
110. #14581716D4semidirect
391. #2434D83semidirect
402. C83#25099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191279032
C2×#191278402
C2×#191277102
#249104992
#249088582
#249087782
#249087062
#249085462
#249083872
#249081012
#249078002
#249077762
#249076482
C83×#24342
#2509983