Finite Group Databasebeta

← #35451040

Subgroups — #35451040

Order 21248.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910499C211yesmaximal, characteristic
7#24908857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C2×#14581792C2211yescharacteristic
21C2×#14581792C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581751C2211yescharacteristic
26#19127947—24no—
27#19127907—24no—
28#19127842—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic
30#19127711—24no—
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41#19127622—21no—
42#19127622—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127590—21no—
49#19127577—21no—
50#19127576—21no—
51#19127576—21no—
52C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127548—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×#13050579—41no—
85C2×#13050579—41no—
86#14581792—22no—
87#14581792—22no—
88#14581792—41no—
89#14581792—41no—
90#14581771—22no—
91#14581771—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766D414yes—
94C4×D332—22no—
95C4×D332—41no—
96#14581751—22no—
97#14581751—41no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116#14581726—22no—
117#14581717—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—41no—
125#14581717D414yescomplemented
126#14581714—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—22no—
146C4⋊C8×C83—41no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—28no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—44no—
169C2×Dic166—44no—
170C2×Dic166—42no—
171C2×Dic166—42no—
172C2×Dic166—44no—
173C2×Dic166—42no—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175C2×Dic166#4112yes—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332C2×D412yes—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—81no—
198#13050579—44no—
199#13050579—44no—
200#13050579—44no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—42no—
208C4⋊Dic83—42no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83—42no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—81no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221C4×Dic83—42no—
222C4×Dic83—81no—
223C24×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83C2×D412yes—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83#4112yes—
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236M16×C83—44no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C22⋊C4×C83—22no—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83#12112yes—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—22no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83#12112yes—
287C2×C4×C83#13712yes—
288C2×C4×C83#13712yes—
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D83—84no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—48no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318D332—22no—
319D332—22no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322C4×D83—84no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—48no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C8×C83—41no—
339C8×C83—41no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83C2×#12111yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83#54611yescharacteristic
350C22×C83C2×#13711yescharacteristic
351C22×C83C2×#13711yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—22no—
363C4×C83—22no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83#52511yescharacteristic
367C4×C83#53811yescharacteristic
368C4×C83D4211yescharacteristic
369C4×C83#54611yescharacteristic
370Dic83—42no—
371Dic83—42no—
372Dic83—42no—
373Dic83—42no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376Dic83—81no—
377#25099—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—42no—
379C2×C83#242411yescharacteristic
380C2×C83#303911yescharacteristic
381C2×C83#304211yescharacteristic
382C2×C83#326611yescharacteristic
383C2×C83#327811yescharacteristic
384C2×C83#332011yescharacteristic
385C2×C83#332911yescharacteristic
386D83—82no—
387C2×#468—831no—
388C2×#461—831no—
389C2×#448—831no—
390C2×#419—831no—
391#2434—831no—
392#2363—831no—
393#2068—831no—
394#2055—831no—
395#2043—831no—
396#2013—831no—
397#1981—831no—
398#1928—831no—
399#1877—831no—
400#1873—831no—
401#1851D8311yescharacteristic, complemented
402C83#2509911yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×Q8—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×M16C2×D8311yescharacteristic
408C2×C4⋊Q8—831no—
409C2×C4⋊Q8—831no—
410C2×C22⋊Q8—831no—
411C2×#121—831no—
412C2×C4×D4—831no—
413C2×#117—831no—
414#468—1664no—
415#461—1664no—
416#448—1664no—
417C2×#107—831no—
418C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
419C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
420#419—1664no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
432#395—1661no—
433#395—1661no—
434#391—831no—
435#391—831no—
436#390—831no—
437#390—1661no—
438#389—831no—
439#388—1661no—
440#386—1661no—
441#385—1661no—
442#385—1661no—
443C4×C4⋊C4—831no—
444C4×C22⋊C4—1661no—
445C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336C2×D8311yescharacteristic
449#336C2×D8311yescharacteristic
450C22×Q8—3321no—
451C22×Q8—3321no—
452C22×Q8—831no—
453C22×Q8—831no—
454C22×Q8—831no—
455C22×Q8—1662no—
456C22×Q8—1662no—
457C22×Q8—1662no—
458C22×Q8—1662no—
459C22×Q8—1661no—
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—41no—
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C4⋊Q8—3321no—
482C4⋊Q8—3321no—
483C4⋊Q8—1662no—
484C4⋊Q8—1662no—
485C22⋊Q8—1662no—
486C22⋊Q8—1662no—
487#121—834no—
488#121—1662no—
489C4×D4—3321no—
490C4×D4—1662no—
491#117—3321no—
492#117—1662no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
510C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
511C2×C42—1661no—
512C2×C42—1661no—
513C2×C42C22×D8311yescharacteristic
514C2×C42C22×D8311yescharacteristic
515#107—1662no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—41no—
518#103—3321no—
519#103—834no—
520#103—1662no—
521#103—1662no—
522#103—1662no—
523#103—1662no—
524#103—1662no—
525#103—1662no—
526#103—1662no—
527#102—1662no—
528C22⋊C8—22no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95D33211yescharacteristic
536#95D33211yescharacteristic
537C24—1661no—
538C24C2×D33211yescharacteristic
539C2×Q8—3324no—
540C2×Q8—3324no—
541C2×Q8—3324no—
542C2×Q8—3322no—
543C2×Q8—3322no—
544C2×Q8—3322no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—1668no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—1664no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—6641no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4D4×D8312yes—
591C22×C4C2×D33211yescharacteristic
592C22×C4C2×D33211yescharacteristic
593C22×C4C2×D33211yescharacteristic
594C22×C4C2×D33211yescharacteristic
595C22×C4C2×D33211yescharacteristic
596C22×C4#1305059112yes—
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598SD16—3324no—
599SD16—3324no—
600SD16—3324no—
601M16—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8D4×D8312yes—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—832no—
620C4⋊C4—832no—
621C4⋊C4—6641no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—1664no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—3322no—
641C42—6641no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—1662no—
655C23#1458176712yes—
656C23C22×D33211yescharacteristic
657Q8—3328no—
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—3321no—
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—3321no—
664Q8—3321no—
665Q8—3321no—
666Q8—1662no—
667Q8—1662no—
668Q8—1662no—
669Q8—1662no—
670D4—3321no—
671D4—3321no—
672D4—6644no—
673D4—1662no—
674D4—1662no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—3328no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—6644no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4#1458176712yes—
715C2×C4#1458182512yes—
716C2×C4#1458182512yes—
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C2×C4#41×D8311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
721C2×C4#1458183711yescharacteristic
722C2×C4#1458183811yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—41no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—3322no—
737C22—6641no—
738C22—6641no—
739C22—6641no—
740C22—6641no—
741C22C2×#1458176711yescharacteristic
742C22D4×D33211yescharacteristic
743C22#1912834611yescharacteristic
744C22C2×#1458182511yescharacteristic
745C22C2×#1458182511yescharacteristic
746C22#1912851311yescharacteristic
747C22#1912851311yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—22no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—3322no—
754C4—3322no—
755C4—3322no—
756C4—3322no—
757C4—6641no—
758C4—6641no—
759C4—6641no—
760C4#1912821411yescharacteristic
761C4#1912829111yescharacteristic
762C4#1912833311yescharacteristic
763C4#1912834311yescharacteristic
764C2—42no—
765C2—6642no—
766C2#2491099711yescharacteristic
767C2#2491695111yescharacteristic
768C2#2491697611yescharacteristic
769C2#2491897811yescharacteristic
770C2#2491913111yescharacteristic
771C2#2491963611yescharacteristic
772C2#2491975811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1851C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenter#1851D83
hypocenterC83#25099
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127907C2semidirect
4. C2×#19127711C2semidirect
5. #24911107C2semidirect
7. #24908857C2semidirect
8. #24908781C2semidirect
9. #24908710C2semidirect
10. #24908548C2semidirect
11. #24908385C2semidirect
12. #24908105C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #24907773C2semidirect
15. C83×#1851C2semidirect
125. #14581717D4semidirect
401. #1851D83semidirect
402. C83#25099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191279072
C2×#191278422
C2×#191277112
#249111072
#249104992
#249088572
#249087812
#249087102
#249085482
#249083852
#249081052
#249077962
#249077732
C83×#18512
#2509983