Finite Group Databasebeta

← #35451042

Subgroups — #35451042

Order 21248.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic
4#24911103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910501C211yesmaximal, characteristic
6#24908856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#419×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×#14581790C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581754C2211yescharacteristic
24#19127947—24no—
25#19127905—24no—
26#19127840—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127620—21no—
38#19127620—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127601—21no—
43#19127597C2211yescharacteristic
44#19127592—21no—
45#19127577—21no—
46#19127574—21no—
47#19127574—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#419×C83—24no—
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C2×#13050579—22no—
68C2×#13050579—22no—
69C2×#13050579—41no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×#13050577—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581790—22no—
79#14581790—22no—
80#14581790—41no—
81#14581790—41no—
82#14581771—22no—
83#14581771—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766D414yes—
86#14581754—22no—
87#14581754—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581726—22no—
107Dic83⋊C8—22no—
108Dic83⋊C8—41no—
109#14581717—22no—
110#14581716—22no—
111#14581716—22no—
112#14581715—22no—
113#14581715—41no—
114#14581714—22no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C83⋊#95D411yescharacteristic
124C22×Q8×C83—21no—
125C22×Q8×C83—22no—
126C22×Q8×C83—22no—
127C22×Q8×C83—22no—
128C22×Q8×C83—22no—
129C22×Q8×C83—41no—
130C22×Q8×C83—41no—
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#117×C83—22no—
141#117×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146#103×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83D414yescomplemented
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332C2×D412yes—
163C2×C22⋊D83—24no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—81no—
176#13050579—44no—
177#13050577—44no—
178#13050577—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—81no—
195C22⋊Dic83—22no—
196C22⋊Dic83—22no—
197C22⋊Dic83—42no—
198(C2×D83)⋊C4—24no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—81no—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—28no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—42no—
220C2×Q8×C83—42no—
221C2×Q8×C83—44no—
222C2×Q8×C83—44no—
223C2×Q8×C83—44no—
224C2×Q8×C83—42no—
225C2×Q8×C83C2×D412yes—
226C2×Q8×C83#4112yes—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83#4112yes—
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242M16×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C42×C83—42no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83#12112yes—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—22no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—48no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278Q8×C83—41no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—48no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83#12112yes—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D83—84no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83#13712yes—
326C2×Dic83#13712yes—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331C4×D83—84no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83C2×#12111yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83#54611yescharacteristic
350C22×C83C2×#13711yescharacteristic
351C22×C83C2×#13711yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83#52511yescharacteristic
367C4×C83#53811yescharacteristic
368C4×C83D4211yescharacteristic
369C4×C83#54611yescharacteristic
370Dic83—22no—
371Dic83—22no—
372Dic83—41no—
373Dic83—41no—
374Dic83—42no—
375Dic83—81no—
376Dic83—81no—
377#25099—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—42no—
379C2×C83#242411yescharacteristic
380C2×C83#303911yescharacteristic
381C2×C83#304211yescharacteristic
382C2×C83#326611yescharacteristic
383C2×C83#327811yescharacteristic
384C2×C83#332011yescharacteristic
385C2×C83#332911yescharacteristic
386D83—82no—
387C2×#468—831no—
388C2×#461—831no—
389C2×#448—831no—
390C2×#419D8311yescharacteristic, complemented
391#2434—831no—
392#2363—831no—
393#2068—831no—
394#2055—831no—
395#2043—831no—
396#2013—831no—
397#1981—831no—
398#1928—831no—
399#1877—831no—
400#1873—831no—
401#1851—831no—
402C83#2509911yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×M16C2×D8311yescharacteristic
408C2×C4⋊Q8—831no—
409C2×C4⋊Q8—831no—
410C2×C22⋊Q8—831no—
411C2×#121—831no—
412C2×C4×D4—831no—
413C2×#117C2×D8311yescharacteristic
414#468—1664no—
415#461—1664no—
416#448—1664no—
417C2×#107—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×C4⋊C8—831no—
420#419—24no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103C2×D8311yescharacteristic
427C2×#103C2×D8311yescharacteristic
428C2×#103C2×D8311yescharacteristic
429C2×#103C2×D8311yescharacteristic
430C2×#102—831no—
431C2×C22⋊C8—831no—
432#395—1661no—
433#395—1661no—
434#391—831no—
435#391—831no—
436#390—831no—
437#390—1661no—
438#389—831no—
439#388—1661no—
440#386—1661no—
441#385—1661no—
442#385—1661no—
443C4×C4⋊C4—831no—
444C4×C22⋊C4—831no—
445C4×C22⋊C4—1661no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336—831no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—41no—
456C22×Q8—41no—
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—41no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C4⋊Q8—3321no—
482C4⋊Q8—3321no—
483C4⋊Q8—1662no—
484C4⋊Q8—1662no—
485C22⋊Q8—1662no—
486C22⋊Q8—1662no—
487#121—834no—
488#121—1662no—
489C4×D4—3321no—
490C4×D4—1662no—
491#117—22no—
492#117—41no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—831no—
505C2×C22⋊C4—831no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—831no—
513C2×C42—831no—
514C2×C42—1661no—
515#107—1662no—
516C4⋊C8—3321no—
517C4⋊C8—1662no—
518#103—22no—
519#103—22no—
520#103—22no—
521#103—3321no—
522#103—1662no—
523#103—1662no—
524#103—1662no—
525#103—1662no—
526#103C22⋊D8314yescomplemented
527#102—1662no—
528C22⋊C8—1662no—
529#95—831no—
530#95—831no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537C24—1661no—
538C24D4×D8311yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—28no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
563C2×Q8#1305059012yes—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—1664no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—6641no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4D4×D8312yes—
596C22×C4#1305059012yes—
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598SD16—3324no—
599SD16—3324no—
600SD16—3324no—
601M16—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—832no—
623C4⋊C4—6641no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—1662no—
634C22⋊C4—1662no—
635C22⋊C4—1664no—
636C42—42no—
637C42—6641no—
638C42—1661no—
639C42—1661no—
640C42—1661no—
641C42—1661no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—1662no—
655C23#1458176512yes—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—48no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668Q8—3321no—
669Q8—3321no—
670D4—3321no—
671D4—3321no—
672D4—6644no—
673D4—1662no—
674D4—1662no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—832no—
703C2×C4—832no—
704C2×C4—6644no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4#1458176512yes—
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
719C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
720C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
721C2×C4#1458183711yescharacteristic
722C2×C4#1458183711yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—3321no—
726C8—3321no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—3322no—
737C22—6641no—
738C22—6641no—
739C22—6641no—
740C22—6641no—
741C22C2×#1458176511yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
743C22#1912834111yescharacteristic
744C22#137×D8311yescharacteristic
745C22#137×D8311yescharacteristic
746C22#1912851011yescharacteristic
747C22#1912851011yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—3321no—
754C4—3321no—
755C4—3322no—
756C4—6641no—
757C4—6641no—
758C4—1662no—
759C4—1662no—
760C4#1912821211yescharacteristic
761C4#1912828911yescharacteristic
762C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
763C4#1912834111yescharacteristic
764C2—42no—
765C2—6642no—
766C2#2491099911yescharacteristic
767C2#2491694911yescharacteristic
768C2#2491697411yescharacteristic
769C2#2491896711yescharacteristic
770C2#2491912311yescharacteristic
771C2#2491963511yescharacteristic
772C2#2491975311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#419×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenterC2×#419D83
hypocenterC83#25099
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127905C2semidirect
4. #24911103C2semidirect
6. #24908856C2semidirect
7. #24908777C2semidirect
8. #24908707C2semidirect
9. #24908547C2semidirect
10. #24908384C2semidirect
11. #24908106C2semidirect
12. #24907794C2semidirect
13. #24907775C2semidirect
14. #24907646C2semidirect
15. C2×#419×C83C2semidirect
149. #103×C83D4semidirect
390. C2×#419D83semidirect
402. C83#25099semidirect
526. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191279052
C2×#191278402
#249111032
#249105012
#249088562
#249087772
#249087072
#249085472
#249083842
#249081062
#249077942
#249077752
#249076462
C2×#419×C832
#2509983