Finite Group Databasebeta

← #35451045

Subgroups — #35451045

Order 21248.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910506C211yesmaximal, characteristic
7#24908856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581790C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×#14581750C2211yescharacteristic
24#19127944—24no—
25#19127904—24no—
26#19127838—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30#19127708—24no—
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19127621—21no—
41#19127621—21no—
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127595—21no—
47#19127578—21no—
48#19127572—21no—
49#19127572—21no—
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic83—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D83—22no—
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—41no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581790—22no—
84#14581790—41no—
85#14581768—22no—
86#14581768—22no—
87#14581763—22no—
88#14581763D414yes—
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83—41no—
91#14581750—22no—
92#14581750—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581726—22no—
110C4⋊(C83⋊C8)—41no—
111Dic83⋊C8—22no—
112#14581717—22no—
113#14581717D414yescomplemented
114#14581716—22no—
115#14581716—22no—
116#14581716—22no—
117#14581716—22no—
118#14581715—22no—
119#14581713—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C83—22no—
141C4⋊Q8×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#103×C83—22no—
149#103×C83—41no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—42no—
157C2×Dic166—42no—
158C2×Dic166—42no—
159C2×Dic166C2×D412yes—
160Q8×D83—28no—
161Q8×D83—44no—
162Q8×D83—44no—
163Q8×D83—44no—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—81no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83C2×D412yes—
185C2×C4×D83#4112yes—
186#13050578—44no—
187#13050573—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—81no—
204C22⋊Dic83—24no—
205C22⋊Dic83—42no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—42no—
213C4×Dic83—81no—
214C24×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83#4112yes—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239SD16×C83—44no—
240SD16×C83—44no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—42no—
250C4⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—81no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83#12112yes—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83#13712yes—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D83—84no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—84no—
324C2×Dic83#12112yes—
325C2×Dic83#13712yes—
326C4×D83—22no—
327C4×D83—22no—
328C4×D83—22no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—48no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—48no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83C2×#12111yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83#54611yescharacteristic
350C22×C83C2×#13711yescharacteristic
351C22×C83C2×#13711yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83#52511yescharacteristic
367C4×C83#53811yescharacteristic
368C4×C83D4211yescharacteristic
369C4×C83#54611yescharacteristic
370Dic83—22no—
371Dic83—22no—
372Dic83—42no—
373Dic83—42no—
374Dic83—41no—
375Dic83—42no—
376Dic83—81no—
377#25099—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—82no—
379C2×C83#242411yescharacteristic
380C2×C83#303911yescharacteristic
381C2×C83#304211yescharacteristic
382C2×C83#326611yescharacteristic
383C2×C83#327811yescharacteristic
384C2×C83#332011yescharacteristic
385C2×C83#332911yescharacteristic
386D83—42no—
387C2×#468—831no—
388C2×#461—831no—
389C2×#448—831no—
390C2×#419—831no—
391#2434—831no—
392#2363—831no—
393#2068—831no—
394#2055—831no—
395#2043—831no—
396#2013D8311yescharacteristic, complemented
397#1981—831no—
398#1928—831no—
399#1877—831no—
400#1873—831no—
401#1851—831no—
402C83#2509911yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×Q8—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
406C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
407C22×M16—831no—
408C2×C4⋊Q8—831no—
409C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
410C2×C22⋊Q8—831no—
411C2×#121—831no—
412C2×C4×D4—831no—
413C2×#117—831no—
414#468—1664no—
415#461—1664no—
416#448—1664no—
417C2×#107—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×C4⋊C8—831no—
420#419—1664no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103C2×D8311yescharacteristic
429C2×#103C2×D8311yescharacteristic
430C2×#102—831no—
431C2×C22⋊C8—831no—
432#395—1661no—
433#395—1661no—
434#391—831no—
435#391—831no—
436#390—1661no—
437#390C2×D8311yescharacteristic
438#389—831no—
439#388—1661no—
440#386—1661no—
441#385—1661no—
442#385—1661no—
443C4×C4⋊C4—831no—
444C4×C22⋊C4—831no—
445C4×C22⋊C4—1661no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336C2×D8311yescharacteristic
450C22×Q8—3321no—
451C22×Q8—3321no—
452C22×Q8—831no—
453C22×Q8—1661no—
454C22×Q8—1662no—
455C22×Q8—1662no—
456C22×Q8—1662no—
457C22×Q8—1662no—
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
460C22×D4—1661no—
461C22×D4C22×D8311yescharacteristic
462C23×C4—831no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4—1661no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—3321no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×M16—3321no—
475C2×M16—1662no—
476C2×M16—1662no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—3321no—
484C4⋊Q8—1662no—
485C22⋊Q8—1662no—
486C22⋊Q8—1662no—
487#121—834no—
488#121—1662no—
489C4×D4—3321no—
490C4×D4—1662no—
491#117—3321no—
492#117—1662no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—831no—
506C2×C22⋊C4—831no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C42—831no—
512C2×C42—1661no—
513C2×C42—1661no—
514C2×C42C22×D8311yescharacteristic
515#107—1662no—
516C4⋊C8—3321no—
517C4⋊C8—1662no—
518#103—22no—
519#103—41no—
520#103—834no—
521#103—1662no—
522#103—1662no—
523#103—1662no—
524#103—1662no—
525#103—1662no—
526#103—1662no—
527#102—1662no—
528C22⋊C8—1662no—
529#95—831no—
530#95—831no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537C24—21no—
538C24—831no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—3322no—
551C2×Q8—3322no—
552C2×Q8—3322no—
553C2×Q8—3324no—
554C2×Q8—3324no—
555C2×Q8—3324no—
556C2×Q8—832no—
557C2×Q8—1668no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8#1305058912yes—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—1664no—
572C2×D4D4×D8312yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—3322no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—832no—
584C22×C4—832no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—6641no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598SD16—44no—
599SD16—44no—
600SD16—3324no—
601M16—3324no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8D4×D8312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—832no—
622C4⋊C4—832no—
623C4⋊C4—6641no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—1662no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1662no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—3322no—
639C42—6641no—
640C42—1661no—
641C42—1661no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—832no—
650C23—1661no—
651C23—1661no—
652C23—1661no—
653C23—1661no—
654C23—1661no—
655C23—1661no—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—3328no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668Q8—1662no—
669Q8—1662no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—6644no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—3328no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—832no—
700C2×C4—832no—
701C2×C4—6644no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4#1458182112yes—
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C2×C4#41×D8311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
721C2×C4#1458183711yescharacteristic
722C2×C4#1458183711yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—3321no—
726C8—3321no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—3321no—
735C22—3321no—
736C22—3321no—
737C22—3321no—
738C22—1662no—
739C22—1662no—
740C22—1662no—
741C22#121×D8311yescharacteristic
742C22#1912833611yescharacteristic
743C22#1912833811yescharacteristic
744C22#137×D8311yescharacteristic
745C22C2×#1458182111yescharacteristic
746C22#1912850711yescharacteristic
747C22#1912851011yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3321no—
754C4—3322no—
755C4—3322no—
756C4—3322no—
757C4—6641no—
758C4—1662no—
759C4—1662no—
760C4#1912821111yescharacteristic
761C4#1912828311yescharacteristic
762C4#1912833311yescharacteristic
763C4#1912833811yescharacteristic
764C2—82no—
765C2—3322no—
766C2#2491100211yescharacteristic
767C2#2491694511yescharacteristic
768C2#2491697011yescharacteristic
769C2#2491897211yescharacteristic
770C2#2491912811yescharacteristic
771C2#2491963811yescharacteristic
772C2#2491975011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2013C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
hypercenter#2013D83
hypocenterC83#25099
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127904C2semidirect
4. C2×#19127708C2semidirect
5. #24911104C2semidirect
7. #24908856C2semidirect
8. #24908780C2semidirect
9. #24908707C2semidirect
10. #24908387C2semidirect
11. #24908105C2semidirect
12. #24907799C2semidirect
13. #24907772C2semidirect
14. #24907647C2semidirect
15. C83×#2013C2semidirect
113. #14581717D4semidirect
396. #2013D83semidirect
402. C83#25099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279442
C2×#191279042
C2×#191278382
C2×#191277082
#249111042
#249105062
#249088562
#249087802
#249087072
#249083872
#249081052
#249077992
#249077722
#249076472
C83×#20132
#2509983