Finite Group Databasebeta

← #35451048

Subgroups — #35451048

Order 21248.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127839C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910505C211yesmaximal, characteristic
6#24908853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C83C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×#14581790C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127904—24no—
24#19127839—24no—
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
27#19127711—24no—
28C2×#14581717C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127621—21no—
38#19127621—21no—
39#19127606C2211yescharacteristic
40#19127606C2211yescharacteristic
41#19127604—21no—
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127600C2211yescharacteristic
44#19127594—21no—
45#19127581—21no—
46#19127573—21no—
47#19127573—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic83—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#468×C83—24no—
60C2×#107×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C23×Dic83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—41no—
79C2×#13050578—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581790—22no—
83#14581790—22no—
84#14581790—41no—
85#14581790—41no—
86D4×Dic83—22no—
87D4×Dic83—41no—
88#14581751—22no—
89#14581751—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107Dic83⋊C8—22no—
108Dic83⋊C8—41no—
109#14581717—22no—
110#14581717—22no—
111#14581717—22no—
112#14581717D414yescomplemented
113#14581716—22no—
114#14581716—41no—
115#14581715—22no—
116#14581715—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—41no—
133C2×M16×C83—22no—
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—22no—
140#121×C83—22no—
141#121×C83D414yes—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#107×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C2×Dic166—28no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—44no—
162C2×Dic166—44no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×Dic166—42no—
165C2×Dic166—44no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×Dic166C2×D412yes—
168C2×Dic166#4112yes—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—81no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183#13050578—44no—
184#13050578—44no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—81no—
195C4⋊Dic83C2×D412yes—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—22no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—81no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—42no—
211C4×Dic83—81no—
212C24×C83—21no—
213C24×C83C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×D4×C83—24no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83—81no—
228C2×D4×C83C2×D412yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D412yes—
238C22×C4×C83#4112yes—
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240SD16×C83—44no—
241M16×C83—44no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—42no—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C22⋊C4×C83—24no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83#12112yes—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—84no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83#12112yes—
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—48no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—84no—
325C2×Dic83#13712yes—
326C2×Dic83#13712yes—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—22no—
331Dic166—48no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83C2×#13711yescharacteristic
358C22×C83C2×#13711yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C4×C83—22no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83#52511yescharacteristic
366C4×C83#53811yescharacteristic
367C4×C83D4211yescharacteristic
368C4×C83#54611yescharacteristic
369Dic83—22no—
370Dic83—22no—
371Dic83—41no—
372Dic83—42no—
373Dic83—42no—
374Dic83—42no—
375Dic83—41no—
376Dic83—81no—
377#25099—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—42no—
379C2×C83—82no—
380C2×C83#242411yescharacteristic
381C2×C83#303911yescharacteristic
382C2×C83#304211yescharacteristic
383C2×C83#326611yescharacteristic
384C2×C83#327811yescharacteristic
385C2×C83#332011yescharacteristic
386C2×C83#332911yescharacteristic
387C2×#468D8311yescharacteristic
388C2×#461—831no—
389C2×#448—831no—
390C2×#419—831no—
391#2434—831no—
392#2363—831no—
393#2068—831no—
394#2055—831no—
395#2043—831no—
396#2013—831no—
397#1981—831no—
398#1928—831no—
399#1877—831no—
400#1873—831no—
401#1851—831no—
402C83#2509911yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×Q8—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
407C22×M16C2×D8311yescharacteristic
408C2×C4⋊Q8—831no—
409C2×C4⋊Q8—831no—
410C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
411C2×#121C2×D8311yescharacteristic
412C2×C4×D4—831no—
413C2×#117—831no—
414#468—24no—
415#461—1664no—
416#448—1664no—
417C2×#107C2×D8311yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×C4⋊C8—831no—
420#419—1664no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103C2×D8311yescharacteristic
430C2×#102C2×D8311yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—831no—
432#395—1661no—
433#395—1661no—
434#391—831no—
435#391—831no—
436#390—831no—
437#390—1661no—
438#389—831no—
439#388—1661no—
440#386—1661no—
441#385—1661no—
442#385—1661no—
443C4×C4⋊C4—831no—
444C4×C22⋊C4—831no—
445C4×C22⋊C4—1661no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336—831no—
450C22×Q8—3321no—
451C22×Q8—3321no—
452C22×Q8—831no—
453C22×Q8—831no—
454C22×Q8—1662no—
455C22×Q8—1662no—
456C22×Q8—1662no—
457C22×Q8—1662no—
458C22×Q8—1661no—
459C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4C22×D8311yescharacteristic
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—3321no—
469C2×SD16—3321no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—41no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C4⋊Q8—3321no—
482C4⋊Q8—3321no—
483C4⋊Q8—1662no—
484C4⋊Q8—1662no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487#121—22no—
488#121C22⋊D8314yes—
489C4×D4—3321no—
490C4×D4—1662no—
491#117—3321no—
492#117—1662no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—831no—
506C2×C22⋊C4—831no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C42—831no—
512C2×C42—831no—
513C2×C42—1661no—
514C2×C42—1661no—
515#107—22no—
516C4⋊C8—3321no—
517C4⋊C8—1662no—
518#103—22no—
519#103—3321no—
520#103—834no—
521#103—1662no—
522#103—1662no—
523#103—1662no—
524#103—1662no—
525#103—1662no—
526#103—1662no—
527#102—22no—
528C22⋊C8—1662no—
529#95—831no—
530#95—831no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537C24—21no—
538C24D4×D8311yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—3324no—
546C2×Q8—3324no—
547C2×Q8—3324no—
548C2×Q8—3322no—
549C2×Q8—3322no—
550C2×Q8—3322no—
551C2×Q8—832no—
552C2×Q8—832no—
553C2×Q8—1668no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—6641no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
596C22×C4#1305058912yes—
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598SD16—44no—
599SD16—3324no—
600SD16—3324no—
601M16—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8D4×D8312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—832no—
623C4⋊C4—6641no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—1662no—
635C22⋊C4—1662no—
636C42—3322no—
637C42—6641no—
638C42—1661no—
639C42—1661no—
640C42—1661no—
641C42—1661no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23#1458176412yes—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—3328no—
662Q8—3321no—
663Q8—3321no—
664Q8—3321no—
665Q8—3321no—
666Q8—1662no—
667Q8—1662no—
668Q8—1662no—
669Q8—1662no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—84no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—3328no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—832no—
701C2×C4—832no—
702C2×C4—6644no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4#1458176412yes—
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
719C2×C4#41×D8311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
721C2×C4#1458183711yescharacteristic
722C2×C4#1458183811yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—3321no—
726C8—3321no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22C2×#1458176411yescharacteristic
742C22#1912833511yescharacteristic
743C22#1912834011yescharacteristic
744C22#137×D8311yescharacteristic
745C22#137×D8311yescharacteristic
746C22#1912851111yescharacteristic
747C22#1912851111yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—3321no—
753C4—3322no—
754C4—3322no—
755C4—3322no—
756C4—3321no—
757C4—6641no—
758C4—1662no—
759C4—1662no—
760C4#1912821111yescharacteristic
761C4#1912828811yescharacteristic
762C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
763C4#1912833911yescharacteristic
764C2—42no—
765C2—82no—
766C2#2491100511yescharacteristic
767C2#2491694811yescharacteristic
768C2#2491697711yescharacteristic
769C2#2491898011yescharacteristic
770C2#2491912611yescharacteristic
771C2#2491962911yescharacteristic
772C2#2491975211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#468×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#121×C83C22
hypercenterC2×#468D83
hypocenterC83#25099
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127904C2semidirect
3. C2×#19127711C2semidirect
4. #24911108C2semidirect
6. #24908853C2semidirect
7. #24908779C2semidirect
8. #24908708C2semidirect
9. #24908544C2semidirect
10. #24908384C2semidirect
11. #24908103C2semidirect
12. #24907795C2semidirect
13. #24907776C2semidirect
14. #24907646C2semidirect
112. #14581717D4semidirect
402. C83#25099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279042
C2×#191278392
C2×#191277112
#249111082
#249105052
#249088532
#249087792
#249087082
#249085442
#249083842
#249081032
#249077952
#249077762
#249076462
C2×#468×C832
#2509983