Finite Group Databasebeta

← #35451049

Subgroups — #35451049

Order 21248.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910503C211yesmaximal, characteristic
7#24908854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×#14581750C2211yescharacteristic
26#19127950—24no—
27#19127905—24no—
28#19127841—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31#19127708—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39#19127621—21no—
40#19127621—21no—
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127603—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127593—21no—
47#19127579—21no—
48#19127572—21no—
49#19127572—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D83—22no—
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—41no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—41no—
84C2×#13050577—41no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581790—22no—
91#14581790—41no—
92#14581768—22no—
93#14581768—22no—
94#14581767—22no—
95#14581767D414yes—
96#14581754—22no—
97#14581754—41no—
98#14581750—22no—
99#14581750—41no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581725—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581717—22no—
119#14581716—22no—
120#14581716—41no—
121#14581715—22no—
122#14581715D414yescomplemented
123#14581714—22no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95D411yescharacteristic
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C4⋊Q8×C83—22no—
137C4⋊Q8×C83—41no—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C42×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C83—41no—
145#103×C83—22no—
146#103×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—42no—
158C2×Dic166—42no—
159C2×Dic166—42no—
160C2×Dic166C2×D412yes—
161Q8×D83—28no—
162Q8×D83—44no—
163Q8×D83—44no—
164Q8×D83—44no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—24no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332C2×D412yes—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83C2×D412yes—
191C2×C4×D83#4112yes—
192#13050579—44no—
193#13050577—44no—
194#13050577—44no—
195#13050573—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—81no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—81no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—42no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83#4112yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—42no—
249C4⋊C4×C83—42no—
250C4⋊C4×C83C2×D412yes—
251C4⋊C4×C83C2×D412yes—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—81no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—22no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83#12112yes—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83#13712yes—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83#12112yes—
319C2×Dic83#13712yes—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—84no—
325C4×D83—22no—
326C4×D83—22no—
327C4×D83—22no—
328C4×D83—22no—
329C4×D83—48no—
330C4×D83—84no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—48no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—41no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83C2×#12111yescharacteristic
341C22×C83D4211yescharacteristic
342C22×C83#54611yescharacteristic
343C22×C83C2×#13711yescharacteristic
344C22×C83C2×#13711yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C22×C83#57711yescharacteristic
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83—42no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83#52511yescharacteristic
368C4×C83#53811yescharacteristic
369C4×C83D4211yescharacteristic
370C4×C83#54611yescharacteristic
371Dic83—22no—
372Dic83—22no—
373Dic83—42no—
374Dic83—41no—
375Dic83—81no—
376Dic83—81no—
377#25099—831nomaximal, Sylow
378C2×C83#242411yescharacteristic
379C2×C83#303911yescharacteristic
380C2×C83#304211yescharacteristic
381C2×C83#326611yescharacteristic
382C2×C83#327811yescharacteristic
383C2×C83#332011yescharacteristic
384C2×C83#332911yescharacteristic
385D83—42no—
386D83—82no—
387C2×#468—831no—
388C2×#461—831no—
389C2×#448—831no—
390C2×#419—831no—
391#2434—831no—
392#2363—831no—
393#2068—831no—
394#2055—831no—
395#2043—831no—
396#2013—831no—
397#1981D8311yescharacteristic, complemented
398#1928—831no—
399#1877—831no—
400#1873—831no—
401#1851—831no—
402C83#2509911yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×Q8—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×M16—831no—
408C2×C4⋊Q8—831no—
409C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
410C2×C22⋊Q8—831no—
411C2×#121—831no—
412C2×C4×D4—831no—
413C2×#117—831no—
414#468—1664no—
415#461—1664no—
416#448—1664no—
417C2×#107—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
420#419—1664no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103C2×D8311yescharacteristic
427C2×#103C2×D8311yescharacteristic
428C2×#103C2×D8311yescharacteristic
429C2×#103C2×D8311yescharacteristic
430C2×#102—831no—
431C2×C22⋊C8—831no—
432#395—1661no—
433#395—1661no—
434#391—831no—
435#391—831no—
436#390—831no—
437#390—1661no—
438#389—831no—
439#388—1661no—
440#386—1661no—
441#385—1661no—
442#385—1661no—
443C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
444C4×C22⋊C4—831no—
445C4×C22⋊C4—1661no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336—831no—
450C22×Q8—3321no—
451C22×Q8—3321no—
452C22×Q8—831no—
453C22×Q8—1661no—
454C22×Q8—1662no—
455C22×Q8—1662no—
456C22×Q8—1662no—
457C22×Q8—1662no—
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C23×C4—831no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4—1661no—
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×M16—3321no—
475C2×M16—1662no—
476C2×M16—1662no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—3321no—
484C4⋊Q8—1662no—
485C22⋊Q8—1662no—
486C22⋊Q8—1662no—
487#121—834no—
488#121—1662no—
489C4×D4—3321no—
490C4×D4—1662no—
491#117—3321no—
492#117—1662no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—831no—
504C2×C22⋊C4—831no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—831no—
513C2×C42—1661no—
514C2×C42C22×D8311yescharacteristic
515#107—1662no—
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—1662no—
518#103—22no—
519#103—22no—
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—3321no—
523#103—834no—
524#103—1662no—
525#103—1662no—
526#103—1662no—
527#102—1662no—
528C22⋊C8—1662no—
529#95—21no—
530#95—831no—
531#95—831no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537C24—831no—
538C24—1661no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—3322no—
551C2×Q8—3322no—
552C2×Q8—3322no—
553C2×Q8—3324no—
554C2×Q8—3324no—
555C2×Q8—3324no—
556C2×Q8—832no—
557C2×Q8—1668no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8#1305059012yes—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—1664no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—832no—
585C22×C4—832no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—6641no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598SD16—3324no—
599SD16—3324no—
600SD16—3324no—
601M16—3324no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—832no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—6641no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4D4×D8312yes—
627C4⋊C4D4×D8312yes—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—1662no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1662no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—81no—
639C42—3322no—
640C42—1661no—
641C42—1661no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—832no—
649C23—1662no—
650C23—1661no—
651C23—1661no—
652C23—1661no—
653C23—1661no—
654C23—1661no—
655C23—1661no—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—3328no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668Q8—1662no—
669Q8—1662no—
670D4—3321no—
671D4—3321no—
672D4—6644no—
673D4—1662no—
674D4—1662no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—3328no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—832no—
702C2×C4—832no—
703C2×C4—6644no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4#1458182412yes—
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C2×C4#41×D8311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
721C2×C4#1458183711yescharacteristic
722C2×C4#1458183811yescharacteristic
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—3321no—
726C8—1662no—
727C22—3321no—
728C22—3321no—
729C22—3321no—
730C22—3321no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—3322no—
734C22—6641no—
735C22—6641no—
736C22—6641no—
737C22—6641no—
738C22—1662no—
739C22—1662no—
740C22—1662no—
741C22#121×D8311yescharacteristic
742C22#1912833511yescharacteristic
743C22#1912834111yescharacteristic
744C22#137×D8311yescharacteristic
745C22C2×#1458182411yescharacteristic
746C22#1912850711yescharacteristic
747C22#1912851011yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—3321no—
755C4—3322no—
756C4—6641no—
757C4—6641no—
758C4—1662no—
759C4—1662no—
760C4#1912821011yescharacteristic
761C4#1912828511yescharacteristic
762C4#1912833611yescharacteristic
763C4#1912834711yescharacteristic
764C2—3322no—
765C2—6642no—
766C2#2491100611yescharacteristic
767C2#2491694711yescharacteristic
768C2#2491697011yescharacteristic
769C2#2491897911yescharacteristic
770C2#2491912411yescharacteristic
771C2#2491963011yescharacteristic
772C2#2491975311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1981C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581767C22
hypercenter#1981D83
hypocenterC83#25099
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127905C2semidirect
4. C2×#19127708C2semidirect
5. #24911104C2semidirect
7. #24908854C2semidirect
8. #24908781C2semidirect
9. #24908708C2semidirect
10. #24908546C2semidirect
11. #24908104C2semidirect
12. #24907794C2semidirect
13. #24907772C2semidirect
14. #24907644C2semidirect
15. C83×#1981C2semidirect
122. #14581715D4semidirect
397. #1981D83semidirect
402. C83#25099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279502
C2×#191279052
C2×#191278412
C2×#191277082
#249111042
#249105032
#249088542
#249087812
#249087082
#249085462
#249081042
#249077942
#249077722
#249076442
C83×#19812
#2509983