Finite Group Databasebeta

← #35451051

Subgroups — #35451051

Order 21248.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic
5#24911091C211yesmaximal, characteristic
6#24908841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581792C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24#19127957—24no—
25#19127923—24no—
26#19127861—24no—
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30#19127700—24no—
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19127617—21no—
43#19127617—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127575—21no—
47#19127575—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55#391×C83C2211yescharacteristic
56#389×C83—21no—
57#389×C83C2211yescharacteristic
58#387×C83—21no—
59#385×C83—21no—
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—41no—
79C2×#13050580—41no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—41no—
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581792—22no—
91#14581792—41no—
92#14581780—22no—
93#14581780—41no—
94#14581771—22no—
95#14581771—22no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105#14581723—22no—
106C4⋊(C83⋊C8)—22no—
107C4⋊(C83⋊C8)—41no—
108#14581716—22no—
109#14581715—22no—
110#14581715—22no—
111#14581715—22no—
112#14581715—22no—
113#14581715—22no—
114#14581715—41no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712D414yes—
118C22⋊(C83⋊C8)—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83—21no—
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C83—22no—
125C22⋊Q8×C83D414yes—
126C4×Q8×C83—22no—
127C4×Q8×C83—41no—
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83—22no—
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—41no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C42×C83—21no—
141C2×C42×C83—21no—
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151#13050590—28no—
152#13050590—44no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166#4112yes—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182#13050580—44no—
183#13050580—44no—
184#13050577—44no—
185#13050574—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—42no—
201C4⋊Dic83—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83C2×D412yes—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—42no—
224C22×C4×C83—42no—
225C22×C4×C83—81no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D412yes—
232C22×C4×C83#4112yes—
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C83—24no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—42no—
240C4⋊C4×C83—42no—
241C4⋊C4×C83—81no—
242C4⋊C4×C83C2×D412yes—
243C4⋊C4×C83C2×D412yes—
244C22⋊C4×C83—24no—
245C22⋊C4×C83—22no—
246C22⋊C4×C83—41no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—42no—
252C42×C83—81no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83#12112yes—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—22no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—84no—
302C2×C4×C83#12112yes—
303C2×C4×C83#13712yes—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—48no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324C4×D83—48no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333C83⋊C8—22no—
334C83⋊C8—41no—
335C83⋊C8—41no—
336C83⋊C8—41no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83C2×#12111yescharacteristic
345C22×C83D4211yescharacteristic
346C22×C83#54611yescharacteristic
347C22×C83C2×#13711yescharacteristic
348C22×C83#57511yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57811yescharacteristic
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83#52511yescharacteristic
368C4×C83#53811yescharacteristic
369C4×C83D4211yescharacteristic
370C4×C83#54611yescharacteristic
371Dic83—42no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#25100—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—42no—
376C2×C83#242411yescharacteristic
377C2×C83#303711yescharacteristic
378C2×C83#304611yescharacteristic
379C2×C83#326711yescharacteristic
380C2×C83#327611yescharacteristic
381C2×C83#331611yescharacteristic
382C2×C83#332711yescharacteristic
383D83—82no—
384C2×#470—831no—
385C2×#464—831no—
386C2×#452—831no—
387C2×#417—831no—
388#2432—831no—
389#2360D8311yescharacteristic, complemented
390#2066—831no—
391#2055—831no—
392#2042—831no—
393#2016—831no—
394#1981—831no—
395#1926—831no—
396#1878—831no—
397#1872—831no—
398#1851—831no—
399C83#2510011yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×#41—831no—
401C22×Q16—831no—
402C22×Q16—831no—
403C22×SD16—831no—
404C22×M16—831no—
405C2×C4⋊Q8—831no—
406C2×#124—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
410C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
411#470—1664no—
412#464—1664no—
413#452—1664no—
414C2×#106—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417#417—1664no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×C22⋊C8—831no—
429#394—1661no—
430#394—1661no—
431#391—831no—
432#391C2×D8311yescharacteristic
433#390—831no—
434#389—21no—
435#389C2×D8311yescharacteristic
436#387—21no—
437#385—21no—
438#385—1661no—
439#385—1661no—
440C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
441C4×C22⋊C4—21no—
442C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
443#340—831no—
444#340—831no—
445#336—831no—
446#336—831no—
447C2×#41—3321no—
448C2×#41—3321no—
449C2×#41—1662no—
450C2×#41—1662no—
451C2×#41—1662no—
452C2×#41—1662no—
453C22×Q8—831no—
454C22×Q8—831no—
455C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
456C22×D4—831no—
457C22×D4—1661no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4C22×D8311yescharacteristic
461C2×Q16—3321no—
462C2×Q16—3321no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×M16—3321no—
471C2×M16—1662no—
472C2×M16—1662no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C4⋊Q8—3321no—
478C4⋊Q8—1662no—
479#124—3321no—
480#124—1662no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8D33214yes—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C22×D8311yescharacteristic
511C2×C42C22×D8311yescharacteristic
512#106—1662no—
513C4⋊C8—3321no—
514C4⋊C8—1662no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#103—1662no—
521#103—1662no—
522#102—834no—
523#102—1662no—
524#102—1662no—
525C22⋊C8—1662no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95C22⋊D8311yescharacteristic
533#95C22⋊D8311yescharacteristic
534C24—1661no—
535C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
536#41—3324no—
537#41—3324no—
538#41—3324no—
539#41—1668no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8C2×D33212yes—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C22×C4C2×D33212yes—
590C22×C4#1305059012yes—
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—3324no—
593Q16—3324no—
594SD16—3324no—
595M16—3324no—
596C2×C8—832no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4D4×D8312yes—
622C4⋊C4C2×D33212yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—81no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—1662no—
650C23#1458176612yes—
651C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—3321no—
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—3321no—
661Q8—3321no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664D4—3328no—
665D4—3321no—
666D4—3321no—
667D4—1662no—
668D4—1662no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—3328no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4#1458176612yes—
710C2×C4#1458182312yes—
711C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
712C2×C4C22×D33211yescharacteristic
713C2×C4#41×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
715C2×C4#1458183711yescharacteristic
716C2×C4#1458183811yescharacteristic
717C8—3321no—
718C8—3321no—
719C8—3321no—
720C8—1662no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—3322no—
729C22—3322no—
730C22—3322no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22C2×#1458176611yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
737C22#1912833911yescharacteristic
738C22C2×#1458182311yescharacteristic
739C22#1912849911yescharacteristic
740C22#1912851211yescharacteristic
741C22#1912851611yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—22no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—3322no—
752C4—6641no—
753C4—6641no—
754C4#1912821011yescharacteristic
755C4#1912828411yescharacteristic
756C4D4×D33211yescharacteristic
757C4#1912834611yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—6642no—
760C2#2491099311yescharacteristic
761C2#2491693511yescharacteristic
762C2#2491701311yescharacteristic
763C2#2491898411yescharacteristic
764C2#2491910911yescharacteristic
765C2#2491956811yescharacteristic
766C2#2491972511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2360C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
hypercenter#2360D83
hypocenterC83#25100
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127957C2semidirect
2. C2×#19127923C2semidirect
6. #24908841C2semidirect
7. #24908778C2semidirect
8. #24908704C2semidirect
9. #24908562C2semidirect
10. #24908386C2semidirect
11. #24908090C2semidirect
12. #24907804C2semidirect
13. #24907770C2semidirect
14. #24907648C2semidirect
15. C83×#2360C2semidirect
389. #2360D83semidirect
399. C83#25100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279572
C2×#191279232
C2×#191278612
C2×#191277002
#249110912
#249088412
#249087782
#249087042
#249085622
#249083862
#249080902
#249078042
#249077702
#249076482
C83×#23602
#2510083