Finite Group Databasebeta

← #35451055

Subgroups — #35451055

Order 21248.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic
5#24911091C211yesmaximal, characteristic
6#24910466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C2×#14581792C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
26#19127959—24no—
27#19127924—24no—
28#19127865—24no—
29C2×#14581724C2211yescharacteristic
30#19127703—24no—
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41#19127617—21no—
42#19127617—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127598—21no—
48#19127588—21no—
49#19127575—21no—
50#19127575—21no—
51#19127573—21no—
52C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic83—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×Dic332—22no—
80C2×Dic332—41no—
81C2×Dic332—41no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—41no—
85#14581792—22no—
86#14581792—41no—
87#14581780—22no—
88#14581780—41no—
89#14581771—22no—
90#14581771—22no—
91#14581771—22no—
92#14581771D414yes—
93C4×Dic166—22no—
94C4×Dic166—41no—
95C2×C4⋊Dic83—22no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83—41no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116#14581724—22no—
117#14581717—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714D414yes—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—22no—
146C4⋊C8×C83—41no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151#13050590—28no—
152#13050590—44no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166C2×D412yes—
172C2×Dic166#4112yes—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83—81no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195Dic332—44no—
196Dic332—44no—
197#13050579—44no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—42no—
205C4⋊Dic83—42no—
206C4⋊Dic83—42no—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—81no—
213C22⋊Dic83—24no—
214C22⋊Dic83—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219C4×Dic83—42no—
220C4×Dic83—81no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C2×D412yes—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83#4112yes—
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234M16×C83—44no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C22⋊C4×C83—22no—
248C22⋊C4×C83—41no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83#12112yes—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—22no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83#12112yes—
286C2×C4×C83#13712yes—
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D83—48no—
294C2×Dic83—22no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—84no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320C4×D83—48no—
321Dic166—22no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333C8×C83—22no—
334C8×C83—41no—
335C8×C83—41no—
336C8×C83—41no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83C2×#12111yescharacteristic
345C22×C83D4211yescharacteristic
346C22×C83#54611yescharacteristic
347C22×C83C2×#13711yescharacteristic
348C22×C83#57511yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57811yescharacteristic
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83#52511yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83D4211yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367Dic83—42no—
368Dic83—42no—
369Dic83—42no—
370Dic83—42no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#25100—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—42no—
376C2×C83#242411yescharacteristic
377C2×C83#303711yescharacteristic
378C2×C83#304611yescharacteristic
379C2×C83#326711yescharacteristic
380C2×C83#327611yescharacteristic
381C2×C83#331611yescharacteristic
382C2×C83#332711yescharacteristic
383D83—82no—
384C2×#470—831no—
385C2×#464—831no—
386C2×#452—831no—
387C2×#417—831no—
388#2432—831no—
389#2360—831no—
390#2066—831no—
391#2055—831no—
392#2042—831no—
393#2016—831no—
394#1981—831no—
395#1926—831no—
396#1878—831no—
397#1872—831no—
398#1851D8311yescharacteristic, complemented
399C83#2510011yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×#41—831no—
401C22×Q16—831no—
402C22×Q16—831no—
403C22×SD16—831no—
404C22×M16C2×D8311yescharacteristic
405C2×C4⋊Q8—831no—
406C2×#124—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C22×C4⋊C4—831no—
411#470—1664no—
412#464—1664no—
413#452—1664no—
414C2×#106—831no—
415C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
416C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
417#417—1664no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
429#394—1661no—
430#394—1661no—
431#391—831no—
432#391—831no—
433#390—831no—
434#389—831no—
435#389—1661no—
436#387—1661no—
437#385—1661no—
438#385—1661no—
439#385—1661no—
440C4×C4⋊C4—831no—
441C4×C22⋊C4—1661no—
442C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
443#340—831no—
444#340—831no—
445#336C2×D8311yescharacteristic
446#336C2×D8311yescharacteristic
447C2×#41—3321no—
448C2×#41—3321no—
449C2×#41—1662no—
450C2×#41—1662no—
451C2×#41—1662no—
452C2×#41—1662no—
453C22×Q8—831no—
454C22×Q8—831no—
455C22×Q8—831no—
456C22×D4—831no—
457C22×D4—1661no—
458C23×C4—1661no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4C22×D8311yescharacteristic
461C2×Q16—3321no—
462C2×Q16—3321no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—41no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477C4⋊Q8—3321no—
478C4⋊Q8—1662no—
479#124—3321no—
480#124—1662no—
481C22⋊Q8—834no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C4×Q8—3321no—
486C4×Q8—1662no—
487C2×C4⋊C4—3321no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1662no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
507C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
508C2×C42—1661no—
509C2×C42—1661no—
510C2×C42C22×D8311yescharacteristic
511C2×C42C22×D8311yescharacteristic
512#106—1662no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—41no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#103—1662no—
521#103—1662no—
522#102—834no—
523#102—1662no—
524#102—1662no—
525C22⋊C8—22no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95D33211yescharacteristic
533#95D33211yescharacteristic
534C24—1661no—
535C24C2×D33211yescharacteristic
536#41—3324no—
537#41—3324no—
538#41—3324no—
539#41—1668no—
540C2×Q8—832no—
541C2×Q8—832no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—3322no—
576C22×C4—6641no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4D4×D8312yes—
585C22×C4C2×D33211yescharacteristic
586C22×C4C2×D33211yescharacteristic
587C22×C4C2×D33211yescharacteristic
588C22×C4C2×D33211yescharacteristic
589C22×C4C2×D33211yescharacteristic
590C22×C4#1305059112yes—
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—3324no—
593Q16—3324no—
594SD16—3324no—
595M16—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8D4×D8312yes—
608C4⋊C4—3322no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—832no—
614C4⋊C4—832no—
615C4⋊C4—6641no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—1664no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—3322no—
636C42—6641no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—1662no—
650C23#1458176712yes—
651C23C22×D33211yescharacteristic
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664D4—3328no—
665D4—3321no—
666D4—3321no—
667D4—1662no—
668D4—1662no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—3328no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—6644no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4#1458176712yes—
710C2×C4#1458182512yes—
711C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
713C2×C4#41×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
715C2×C4#1458183711yescharacteristic
716C2×C4#1458183811yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—3322no—
729C22—3322no—
730C22—3322no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22C2×#1458176711yescharacteristic
736C22D4×D33211yescharacteristic
737C22#1912834611yescharacteristic
738C22C2×#1458182511yescharacteristic
739C22#1912850111yescharacteristic
740C22#1912851311yescharacteristic
741C22#1912851811yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—22no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—3322no—
748C4—3322no—
749C4—3322no—
750C4—3322no—
751C4—6641no—
752C4—6641no—
753C4—6641no—
754C4#1912821411yescharacteristic
755C4#1912829111yescharacteristic
756C4#1912833311yescharacteristic
757C4#1912834311yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—6642no—
760C2#2491099711yescharacteristic
761C2#2491693711yescharacteristic
762C2#2491701511yescharacteristic
763C2#2491899311yescharacteristic
764C2#2491911111yescharacteristic
765C2#2491957611yescharacteristic
766C2#2491973311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1851C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
hypercenter#1851D83
hypocenterC83#25100
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127959C2semidirect
2. C2×#19127924C2semidirect
6. #24910466C2semidirect
7. #24908843C2semidirect
8. #24908781C2semidirect
9. #24908705C2semidirect
10. #24908565C2semidirect
11. #24908385C2semidirect
12. #24908091C2semidirect
13. #24907803C2semidirect
14. #24907768C2semidirect
15. C83×#1851C2semidirect
398. #1851D83semidirect
399. C83#25100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279592
C2×#191279242
C2×#191278652
C2×#191277032
#249110912
#249104662
#249088432
#249087812
#249087052
#249085652
#249083852
#249080912
#249078032
#249077682
C83×#18512
#2510083