Finite Group Databasebeta

← #35451062

Subgroups — #35451062

Order 21248.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic
5#24911093C211yesmaximal, characteristic
6#24910470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581792C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27#19127960—24no—
28#19127922—24no—
29#19127864—24no—
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32#19127699—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127617—21no—
43#19127617—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127599—21no—
48#19127586—21no—
49#19127576—21no—
50#19127576—21no—
51#19127575—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×Dic332—22no—
80C2×Dic332—41no—
81C2×Dic332—41no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—22no—
84C2×#13050578—41no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581792—22no—
91#14581792—41no—
92#14581779—22no—
93#14581779—41no—
94#14581772—22no—
95#14581772—22no—
96#14581772—22no—
97#14581772D414yes—
98#14581757—22no—
99#14581757—41no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—41no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C4⋊(C83⋊C8)—41no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—41no—
122#14581715—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—22no—
127#14581713—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C83⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#106×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83D414yes—
149#95×C83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151#13050589—28no—
152#13050589—44no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166C2×D412yes—
172C2×Dic166#4112yes—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—81no—
193C2×C4×D83C2×D412yes—
194C2×C4×D83#4112yes—
195Dic332—44no—
196Dic332—44no—
197#13050578—44no—
198#13050573—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C4⋊Dic83—24no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—42no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83—42no—
211C4⋊Dic83—81no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—41no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—42no—
223C24×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83C2×D412yes—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83C2×D412yes—
247C4⋊C4×C83C2×D412yes—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—81no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83#12112yes—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83#13712yes—
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D83—48no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—48no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83#12112yes—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—84no—
321Dic166—22no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333C8×C83—22no—
334C8×C83—41no—
335C83⋊C8—41no—
336C83⋊C8—41no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83C2×#12111yescharacteristic
345C22×C83D4211yescharacteristic
346C22×C83#54611yescharacteristic
347C22×C83C2×#13711yescharacteristic
348C22×C83#57511yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57811yescharacteristic
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83#52511yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83D4211yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367Dic83—22no—
368Dic83—42no—
369Dic83—42no—
370Dic83—41no—
371Dic83—41no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#25100—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—82no—
376C2×C83#242411yescharacteristic
377C2×C83#303711yescharacteristic
378C2×C83#304611yescharacteristic
379C2×C83#326711yescharacteristic
380C2×C83#327611yescharacteristic
381C2×C83#331611yescharacteristic
382C2×C83#332711yescharacteristic
383D83—42no—
384C2×#470—831no—
385C2×#464—831no—
386C2×#452—831no—
387C2×#417—831no—
388#2432—831no—
389#2360—831no—
390#2066—831no—
391#2055—831no—
392#2042—831no—
393#2016—831no—
394#1981—831no—
395#1926D8311yescharacteristic, complemented
396#1878—831no—
397#1872—831no—
398#1851—831no—
399C83#2510011yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×#41—831no—
401C22×Q16—831no—
402C22×Q16—831no—
403C22×SD16—831no—
404C22×M16—831no—
405C2×C4⋊Q8—831no—
406C2×#124—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C22×C4⋊C4—831no—
411#470—1664no—
412#464—1664no—
413#452—1664no—
414C2×#106C2×D8311yescharacteristic
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417#417—1664no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102C2×D8311yescharacteristic
427C2×#102C2×D8311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—831no—
429#394—1661no—
430#394—1661no—
431#391—831no—
432#391—831no—
433#390C2×D8311yescharacteristic
434#389—831no—
435#389—1661no—
436#387—1661no—
437#385—1661no—
438#385—1661no—
439#385—1661no—
440C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
441C4×C22⋊C4—831no—
442C4×C22⋊C4—1661no—
443#340—831no—
444#340C2×D8311yescharacteristic
445#336—831no—
446#336C2×D8311yescharacteristic
447C2×#41—3321no—
448C2×#41—3321no—
449C2×#41—1662no—
450C2×#41—1662no—
451C2×#41—1662no—
452C2×#41—1662no—
453C22×Q8—831no—
454C22×Q8—831no—
455C22×Q8—831no—
456C22×D4—1661no—
457C22×D4C22×D8311yescharacteristic
458C23×C4—831no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C2×Q16—3321no—
462C2×Q16—3321no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×M16—3321no—
471C2×M16—1662no—
472C2×M16—1662no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477C4⋊Q8—3321no—
478C4⋊Q8—1662no—
479#124—3321no—
480#124—1662no—
481C22⋊Q8—834no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C4×Q8—3321no—
486C4×Q8—1662no—
487C2×C4⋊C4—3321no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1662no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—831no—
503C2×C22⋊C4—831no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—831no—
510C2×C42—1661no—
511C2×C42C22×D8311yescharacteristic
512#106—22no—
513C4⋊C8—3321no—
514C4⋊C8—1662no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#103—1662no—
521#103—1662no—
522#102—22no—
523#102—1662no—
524#102D33214yes—
525C22⋊C8—1662no—
526#95—21no—
527#95—831no—
528#95—831no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534C24—21no—
535C24—831no—
536#41—3324no—
537#41—3324no—
538#41—3324no—
539#41—1668no—
540C2×Q8—832no—
541C2×Q8—832no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4C2×D33212yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—832no—
577C22×C4—832no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—6641no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—3324no—
593Q16—3324no—
594SD16—3324no—
595M16—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8C2×D33212yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—6641no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4D4×D8312yes—
622C4⋊C4C2×D33212yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—3321no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1662no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—81no—
634C42—3322no—
635C42—1661no—
636C42—1661no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—832no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23C2×D4×D8311yescharacteristic
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—3328no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3328no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—832no—
695C2×C4—6644no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4#1458182112yes—
711C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
712C2×C4C22×D33211yescharacteristic
713C2×C4#41×D8311yescharacteristic
714C2×C4#41×D8311yescharacteristic
715C2×C4#1458183811yescharacteristic
716C2×C4#1458183811yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—3321no—
720C8—3321no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—3321no—
729C22—3321no—
730C22—3321no—
731C22—3321no—
732C22—1662no—
733C22—1662no—
734C22—1662no—
735C22#121×D8311yescharacteristic
736C22D4×D33211yescharacteristic
737C22#1912834311yescharacteristic
738C22C2×#1458182111yescharacteristic
739C22#1912849711yescharacteristic
740C22#1912851111yescharacteristic
741C22#1912851511yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—3321no—
748C4—3322no—
749C4—3322no—
750C4—3321no—
751C4—6641no—
752C4—6641no—
753C4—1662no—
754C4#1912821311yescharacteristic
755C4#1912829011yescharacteristic
756C4D4×D33211yescharacteristic
757C4#1912834411yescharacteristic
758C2—82no—
759C2—3322no—
760C2#2491100411yescharacteristic
761C2#2491693011yescharacteristic
762C2#2491701411yescharacteristic
763C2#2491899011yescharacteristic
764C2#2491911011yescharacteristic
765C2#2491957211yescharacteristic
766C2#2491972911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1926C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050589C22
hypercenter#1926D83
hypocenterC83#25100
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127960C2semidirect
2. C2×#19127922C2semidirect
6. #24910470C2semidirect
7. #24908839C2semidirect
8. #24908780C2semidirect
9. #24908703C2semidirect
10. #24908565C2semidirect
11. #24908386C2semidirect
12. #24907805C2semidirect
13. #24907769C2semidirect
14. #24907647C2semidirect
15. C83×#1926C2semidirect
395. #1926D83semidirect
399. C83#25100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279602
C2×#191279222
C2×#191278642
C2×#191276992
#249110932
#249104702
#249088392
#249087802
#249087032
#249085652
#249083862
#249078052
#249077692
#249076472
C83×#19262
#2510083