Finite Group Databasebeta

← #35451065

Subgroups — #35451065

Order 21248.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581750C2211yescharacteristic
26#19127950—24no—
27#19127913—24no—
28#19127836—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#19127704—24no—
33C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19127616—21no—
41#19127616—21no—
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127602—21no—
45#19127602C2211yescharacteristic, complemented
46#19127591—21no—
47#19127579—21no—
48#19127556—21no—
49#19127556—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—41no—
73C2×D4×D83—41no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—41no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581781—22no—
91#14581781—41no—
92#14581768—22no—
93#14581768—22no—
94#14581767—22no—
95#14581767D414yes—
96C4×D332—22no—
97C4×D332—41no—
98#14581750—22no—
99#14581750—41no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121C4⋊(C83⋊C8)—22no—
122Dic83⋊C8—41no—
123#14581716—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581713D414yescomplemented
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137#124×C83—22no—
138#124×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145#103×C83—22no—
146#103×C83—41no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—24no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332C2×D412yes—
174C2×D332#4112yes—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178D4×D83—28no—
179D4×D83—44no—
180D4×D83—44no—
181D4×D83—44no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—81no—
194C2×C4×D83C2×D412yes—
195C2×C4×D83#4112yes—
196#13050577—44no—
197D664—44no—
198#13050575—44no—
199#13050573—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83C2×D412yes—
210Dic83⋊C4—42no—
211C22⋊Dic83—81no—
212C22⋊Dic83—81no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—41no—
215(C2×D83)⋊C4—41no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—42no—
228C4×Dic83—81no—
229C24×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—81no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—48no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—84no—
293C22×D83—84no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83#12112yes—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—48no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83#12112yes—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—84no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—84no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83C2×#12111yescharacteristic
370C22×C83D4211yescharacteristic
371C22×C83#54611yescharacteristic
372C22×C83#57511yescharacteristic
373C22×C83#57511yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C22×C83#57611yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—816no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83#52511yescharacteristic
404C4×C83#53811yescharacteristic
405C4×C83D4211yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407Dic83—22no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412#25101—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—82no—
414C2×C83#242411yescharacteristic
415C2×C83#304011yescharacteristic
416C2×C83#304111yescharacteristic
417C2×C83#326811yescharacteristic
418C2×C83#327311yescharacteristic
419C2×C83#331911yescharacteristic
420C2×C83#332211yescharacteristic
421D83—42no—
422D83—82no—
423D83—82no—
424C2×#468—831no—
425C2×#463—831no—
426C2×#447—831no—
427C2×#418—831no—
428#2435—831no—
429#2363—831no—
430#2067—831no—
431#2054—831no—
432#2042D8311yescharacteristic, complemented
433#2012—831no—
434#1983—831no—
435#1925—831no—
436#1879—831no—
437#1873—831no—
438#1851—831no—
439C83#2510111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×M16—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×#124C2×D8311yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×#117—831no—
451#468—1664no—
452#463—1664no—
453#447—1664no—
454C2×#107—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457#418—1664no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
460C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—831no—
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#390—831no—
472#390—831no—
473#390—831no—
474#390—1661no—
475#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#388—1661no—
477#386—1661no—
478#379—1661no—
479#379—1661no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481C4×C22⋊C4—831no—
482C4×C22⋊C4—1661no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C25—1661no—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4—3321no—
490C22×D4—3321no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1662no—
495C22×D4—1662no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—831no—
501C23×C4—1661no—
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×M16—3321no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C22×C8—831no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#124—22no—
519#124—41no—
520#124—3321no—
521#124—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524#121—834no—
525#121—1662no—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1662no—
528#117—3321no—
529#117—1662no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—1661no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—1662no—
557C4⋊C8—3321no—
558C4⋊C8—1662no—
559#103—22no—
560#103—41no—
561#103—1662no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—834no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8—1662no—
570#95—21no—
571#95—831no—
572#95—831no—
573#95—1661no—
574C24—21no—
575C24—3322no—
576C24—3322no—
577C24—3322no—
578C24—3322no—
579C24—3322no—
580C24—831no—
581C24—6641no—
582C24—6641no—
583C24—1661no—
584C24—1661no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3324no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—832no—
603C2×D4—832no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—1664no—
607C2×D4—1668no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4D4×D8312yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—832no—
626C22×C4—832no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—6641no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639SD16—3324no—
640D8—3324no—
641D8—3324no—
642M16—3324no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—832no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—3322no—
660C4⋊C4—832no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4D4×D8312yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—6641no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—1664no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—3322no—
684C42—6641no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—3328no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—832no—
708C23—6644no—
709C23—6644no—
710C23—6644no—
711C23—6644no—
712C23—6644no—
713C23—6644no—
714C23—1662no—
715C23—1662no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23C2×D4×D8311yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3328no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—6644no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C2×C4#1458183811yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—1662no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—66416no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—1662no—
813C22—1662no—
814C22—1662no—
815C22#121×D8311yescharacteristic
816C22#1912833311yescharacteristic
817C22#1912834411yescharacteristic
818C22#1912849811yescharacteristic
819C22#1912850011yescharacteristic
820C22#1912850311yescharacteristic
821C22#1912850511yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—3322no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—6641no—
831C4—1662no—
832C4#1912820911yescharacteristic
833C4#1912828711yescharacteristic
834C4#1912833511yescharacteristic
835C4#1912834811yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—3322no—
838C2—6642no—
839C2—6642no—
840C2#2491099211yescharacteristic
841C2#2491695411yescharacteristic
842C2#2491696411yescharacteristic
843C2#2491900711yescharacteristic
844C2#2491906711yescharacteristic
845C2#2491961811yescharacteristic
846C2#2491966311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#25101
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127950C2semidirect
2. C2×#19127913C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24911111C2semidirect
6. #24910500C2semidirect
7. #24908848C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908541C2semidirect
10. #24908392C2semidirect
11. #24908086C2semidirect
12. #24907810C2semidirect
13. #24907772C2semidirect
14. #24907647C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
17. C22×#13050577C22semidirect
24. C2×C4×D332C22semidirect
29. C2×#14581725C22semidirect
30. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
31. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
45. #19127602C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#103×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
61. #389×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
126. #14581713D4semidirect
432. #2042D83semidirect
439. C83#25101semidirect
459. C2×#103C2×D83semidirect
460. C2×#103C2×D83semidirect
475. #389C2×D83semidirect
486. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279502
C2×#191279132
C2×#191278362
C2×#191277042
#249111112
#249105002
#249088482
#249087722
#249085412
#249083922
#249080862
#249078102
#249077722
#249076472
C83×#20422
#2510183