Finite Group Databasebeta

← #35451066

Subgroups — #35451066

Order 21248.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24#19127945—24no—
25#19127916—24no—
26#19127834—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30#19127705—24no—
31C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19127619—21no—
43#19127619—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127556—21no—
47#19127556—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C83C2211yescharacteristic
55#390×C83—21no—
56#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#388×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊C4×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C2×#13050575—41no—
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581780—22no—
91#14581780—22no—
92#14581780—41no—
93#14581780—41no—
94#14581771—22no—
95#14581771—22no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107#14581725—22no—
108C4⋊(C83⋊C8)—22no—
109C4⋊(C83⋊C8)—41no—
110#14581715—22no—
111#14581715—22no—
112#14581715—41no—
113#14581713—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712D414yescomplemented
120C22⋊(C83⋊C8)—22no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83—21no—
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125#121×C83—22no—
126#121×C83D414yes—
127C4×D4×C83—22no—
128C4×D4×C83—41no—
129#117×C83—22no—
130#117×C83—41no—
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C42×C83—21no—
143C2×C42×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×D332—28no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×D332#4112yes—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186#13050578—44no—
187#13050575—44no—
188#13050575—44no—
189#13050574—44no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204Dic83⋊C4—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C83—24no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—81no—
223C2×D4×C83—81no—
224C2×D4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83—81no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83#4112yes—
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—81no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C22⋊C4×C83—24no—
251C22⋊C4×C83—41no—
252C22⋊C4×C83—41no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—81no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—42no—
262C42×C83—81no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83#12112yes—
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—48no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—84no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—84no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—84no—
332C2×C4×C83#12112yes—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—48no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83C2×#12111yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C22×C83#57511yescharacteristic
380C22×C83#57511yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C22×C83#57611yescharacteristic
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—816no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83#52511yescharacteristic
407C4×C83#53811yescharacteristic
408C4×C83D4211yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412#25101—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—42no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83#242411yescharacteristic
416C2×C83#304011yescharacteristic
417C2×C83#304111yescharacteristic
418C2×C83#326811yescharacteristic
419C2×C83#327311yescharacteristic
420C2×C83#331911yescharacteristic
421C2×C83#332211yescharacteristic
422D83—82no—
423D83—82no—
424C2×#468—831no—
425C2×#463—831no—
426C2×#447—831no—
427C2×#418—831no—
428#2435—831no—
429#2363D8311yescharacteristic, complemented
430#2067—831no—
431#2054—831no—
432#2042—831no—
433#2012—831no—
434#1983—831no—
435#1925—831no—
436#1879—831no—
437#1873—831no—
438#1851—831no—
439C83#2510111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×M16—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×#121C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×#117C2×D8311yescharacteristic
451#468—1664no—
452#463—1664no—
453#447—1664no—
454C2×#107—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457#418—1664no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×C22⋊C8—831no—
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#390—21no—
472#390—831no—
473#390—831no—
474#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
475#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#388—21no—
477#386—21no—
478#379—1661no—
479#379—1661no—
480C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C4×C22⋊C4—21no—
482C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487C25—1661no—
488C22×Q8—831no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—3321no—
491C22×D4—3321no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—1662no—
495C22×D4—1662no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×M16—3321no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C22×C8—831no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518#124—3321no—
519#124—3321no—
520#124—1662no—
521#124—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524#121—22no—
525#121D33214yes—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—41no—
528#117—22no—
529#117—41no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—1662no—
557C4⋊C8—3321no—
558C4⋊C8—1662no—
559#103—3321no—
560#103—1662no—
561#103—1662no—
562#102—834no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8—1662no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95C22⋊D8311yescharacteristic
573#95C22⋊D8311yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—3322no—
576C24—3322no—
577C24—3322no—
578C24—3322no—
579C24—3322no—
580C24—6641no—
581C24—6641no—
582C24—1661no—
583C24—1661no—
584C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3324no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—832no—
606C2×D4—832no—
607C2×D4—1668no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4C2×D33212yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
636C22×C4C2×D33212yes—
637C22×C4#1305059012yes—
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639SD16—3324no—
640D8—3324no—
641D8—3324no—
642M16—3324no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4D4×D8312yes—
664C4⋊C4C2×D33212yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—6641no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—81no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—3328no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—6644no—
714C23—6644no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—1662no—
720C23—1662no—
721C23#1458176612yes—
722C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
723Q8—3321no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726Q8—3321no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—3328no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4#1458176612yes—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C22×D33211yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C2×C4#1458183811yescharacteristic
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C8—1662no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—66416no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22C2×#1458176611yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
817C22#1912833911yescharacteristic
818C22#1912849911yescharacteristic
819C22#1912849911yescharacteristic
820C22#1912850411yescharacteristic
821C22#1912850411yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—6641no—
831C4—6641no—
832C4#1912821011yescharacteristic
833C4#1912828411yescharacteristic
834C4D4×D33211yescharacteristic
835C4#1912834611yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—82no—
838C2—6642no—
839C2—6642no—
840C2#2491099311yescharacteristic
841C2#2491695711yescharacteristic
842C2#2491696611yescharacteristic
843C2#2491900411yescharacteristic
844C2#2491907011yescharacteristic
845C2#2491961311yescharacteristic
846C2#2491965811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2363C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127834C2
hypercenter#2363D83
hypocenterC83#25101
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127916C2semidirect
4. C2×#19127705C2semidirect
5. #24911114C2semidirect
6. #24908848C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908704C2semidirect
9. #24908539C2semidirect
10. #24908395C2semidirect
11. #24908083C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907775C2semidirect
14. #24907648C2semidirect
15. C83×#2363C2semidirect
17. C22×#13050578C22semidirect
27. C2×#14581725C22semidirect
28. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
29. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14581715C22semidirect
32. C2×#14581715C22semidirect
33. C2×#14581715C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
53. C2×C4×D4×C83C22semidirect
56. #390×C83C22semidirect
57. #389×C83C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
119. #14581712D4semidirect
429. #2363D83semidirect
439. C83#25101semidirect
449. C2×C4×D4C2×D83semidirect
474. #390C2×D83semidirect
475. #389C2×D83semidirect
480. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191279162
C2×#191278342
C2×#191277052
#249111142
#249088482
#249087732
#249087042
#249085392
#249083952
#249080832
#249078112
#249077752
#249076482
C83×#23632
#2510183