Finite Group Databasebeta

← #35451067

Subgroups — #35451067

Order 21248.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581750C2211yescharacteristic
27#19127948—24no—
28#19127917—24no—
29#19127836—24no—
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31#19127704—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127617—21no—
42#19127617—21no—
43#19127602—21no—
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic, complemented
46#19127591—21no—
47#19127579—21no—
48#19127556—21no—
49#19127556—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127456C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—41no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—41no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581780—22no—
92#14581780—41no—
93#14581779—22no—
94#14581779—41no—
95#14581772—22no—
96#14581772—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767D414yes—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—41no—
101#14581750—22no—
102#14581750—41no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122Dic83⋊C8—41no—
123#14581717—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—41no—
126#14581714D414yescomplemented
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145#107×C83—22no—
146C4⋊C8×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332—81no—
179C2×D332C2×D412yes—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184D4×D83—28no—
185D4×D83—44no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83C2×D412yes—
201C2×C4×D83#4112yes—
202#13050579—44no—
203D664—44no—
204#13050575—44no—
205#13050573—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—41no—
219(C2×D83)⋊C4—41no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—42no—
232C4×Dic83—81no—
233C24×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83#4112yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—81no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C22⋊C4×C83—81no—
260C22⋊C4×C83—81no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—48no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—84no—
293C22×D83—84no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83#12112yes—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—48no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83#12112yes—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—84no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—84no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83C2×#12111yescharacteristic
370C22×C83D4211yescharacteristic
371C22×C83#54611yescharacteristic
372C22×C83#57511yescharacteristic
373C22×C83#57511yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C22×C83#57611yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—816no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83#52511yescharacteristic
404C4×C83#53811yescharacteristic
405C4×C83D4211yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407Dic83—22no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412#25101—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—82no—
414C2×C83#242411yescharacteristic
415C2×C83#304011yescharacteristic
416C2×C83#304111yescharacteristic
417C2×C83#326811yescharacteristic
418C2×C83#327311yescharacteristic
419C2×C83#331911yescharacteristic
420C2×C83#332211yescharacteristic
421D83—42no—
422D83—82no—
423D83—82no—
424C2×#468—831no—
425C2×#463—831no—
426C2×#447—831no—
427C2×#418—831no—
428#2435—831no—
429#2363—831no—
430#2067D8311yescharacteristic, complemented
431#2054—831no—
432#2042—831no—
433#2012—831no—
434#1983—831no—
435#1925—831no—
436#1879—831no—
437#1873—831no—
438#1851—831no—
439C83#2510111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×M16—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×#117—831no—
451#468—1664no—
452#463—1664no—
453#447—1664no—
454C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#418—1664no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—831no—
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#390—831no—
472#390—831no—
473#390—1661no—
474#390C2×D8311yescharacteristic
475#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#388—1661no—
477#386—1661no—
478#379—1661no—
479#379—1661no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481C4×C22⋊C4—831no—
482C4×C22⋊C4—1661no—
483#340—831no—
484#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#336—831no—
486#336—831no—
487C25—1661no—
488C22×Q8—831no—
489C22×D4—3321no—
490C22×D4—3321no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1662no—
495C22×D4—1662no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—831no—
501C23×C4—1661no—
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×M16—3321no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C22×C8—831no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#124—3321no—
519#124—3321no—
520#124—1662no—
521#124—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524#121—834no—
525#121—1662no—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1662no—
528#117—3321no—
529#117—1662no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—1661no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—22no—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—3321no—
559#103—3321no—
560#103—1662no—
561#103—1662no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—834no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8—1662no—
570#95—21no—
571#95—831no—
572#95—831no—
573#95—1661no—
574C24—21no—
575C24—3322no—
576C24—3322no—
577C24—3322no—
578C24—3322no—
579C24—3322no—
580C24—831no—
581C24—6641no—
582C24—6641no—
583C24—1661no—
584C24—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3324no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—832no—
603C2×D4—832no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—1664no—
607C2×D4—1668no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4#1305059112yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—832no—
626C22×C4—832no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—6641no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639SD16—3324no—
640D8—3324no—
641D8—3324no—
642M16—3324no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8D4×D8312yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—3322no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4D4×D8312yes—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3321no—
671C22⋊C4—3321no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—1664no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—3322no—
684C42—6641no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—3328no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—832no—
708C23—6644no—
709C23—6644no—
710C23—6644no—
711C23—6644no—
712C23—6644no—
713C23—6644no—
714C23—1662no—
715C23—1662no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23C2×D4×D8311yescharacteristic
723Q8—3321no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726Q8—3321no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3328no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—6644no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
780C2×C4#1458183811yescharacteristic
781C2×C4#1458183811yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—3321no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—66416no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—1662no—
813C22—1662no—
814C22—1662no—
815C22#121×D8311yescharacteristic
816C22#1912833511yescharacteristic
817C22#1912834211yescharacteristic
818C22#1912849811yescharacteristic
819C22#1912850011yescharacteristic
820C22#1912850211yescharacteristic
821C22#1912850511yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—3322no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—6641no—
831C4—1662no—
832C4#1912821411yescharacteristic
833C4#1912829011yescharacteristic
834C4#1912833511yescharacteristic
835C4#1912834211yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—3322no—
838C2—6642no—
839C2—6642no—
840C2#2491099411yescharacteristic
841C2#2491695411yescharacteristic
842C2#2491696111yescharacteristic
843C2#2491900011yescharacteristic
844C2#2491907111yescharacteristic
845C2#2491961611yescharacteristic
846C2#2491966111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2067C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#2067D83
hypocenterC83#25101
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127948C2semidirect
2. C2×#19127917C2semidirect
4. C2×#19127704C2semidirect
5. #24911113C2semidirect
6. #24910500C2semidirect
7. #24908775C2semidirect
8. #24908704C2semidirect
9. #24908542C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908082C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907774C2semidirect
14. #24907644C2semidirect
15. C83×#2067C2semidirect
17. C22×#13050579C22semidirect
25. C2×C4×D332C22semidirect
30. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
32. C2×#14581717C22semidirect
33. C2×#14581715C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
45. #19127602C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127456C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. C2×#107×C83C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. #389×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
126. #14581714D4semidirect
430. #2067D83semidirect
439. C83#25101semidirect
454. C2×#107C2×D83semidirect
456. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
475. #389C2×D83semidirect
484. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279482
C2×#191279172
C2×#191278362
C2×#191277042
#249111132
#249105002
#249087752
#249087042
#249085422
#249083942
#249080822
#249078142
#249077742
#249076442
C83×#20672
#2510183