Finite Group Databasebeta

← #35451068

Subgroups — #35451068

Order 21248.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127949—24no—
24#19127913—24no—
25#19127835—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29#19127706—24no—
30C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic, complemented
42#19127601—21no—
43#19127599C2211yescharacteristic, complemented
44#19127590—21no—
45#19127577—21no—
46C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
47#19127548—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C2×#124×C83C2211yescharacteristic
54C2×#124×C83C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#379×C83—21no—
61#379×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C4×D83—21no—
66C2×#13050577—22no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050577—41no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—41no—
74C2×#13050575—41no—
75C2×#13050574—22no—
76C2×#13050574—22no—
77C2×#13050574—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581766—22no—
83#14581766D414yes—
84C4×D332—22no—
85C4×D332—41no—
86#14581751—22no—
87#14581751—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99#14581725—22no—
100C4⋊(C83⋊C8)—22no—
101C4⋊(C83⋊C8)—41no—
102#14581716—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—41no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713D414yescomplemented
111#14581712—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C25×C83—21no—
116C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
117C22×D4×C83—22no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—41no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127#124×C83—22no—
128#124×C83—22no—
129#124×C83—41no—
130#124×C83—41no—
131C22⋊Q8×C83—22no—
132C22⋊Q8×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332C2×D412yes—
157C2×C22⋊D83—24no—
158C2×C22⋊D83—81no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C2×C4×D83—42no—
164C2×C4×D83—42no—
165C2×C4×D83—81no—
166#13050577—44no—
167#13050575—44no—
168#13050575—44no—
169#13050574—44no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187C4⋊Dic83C2×D412yes—
188Dic83⋊C4—81no—
189C22⋊Dic83—42no—
190(C2×D83)⋊C4—24no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—81no—
194C4×Dic83—42no—
195C4×Dic83—81no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83—21no—
198C24×C83—42no—
199C24×C83—42no—
200C24×C83—42no—
201C24×C83—42no—
202C24×C83—42no—
203C24×C83—81no—
204C24×C83—81no—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×D4×C83—28no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—44no—
224C2×D4×C83—44no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—44no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83C2×D412yes—
230C2×D4×C83#4112yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D412yes—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83#4112yes—
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—41no—
249C22⋊C4×C83—41no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—81no—
256C22⋊C4×C83—81no—
257C22⋊C4×C83—81no—
258C22⋊C4×C83—81no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—48no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—84no—
285C23×C83—84no—
286C23×C83—84no—
287C23×C83—84no—
288C23×C83—84no—
289C23×C83—84no—
290C23×C83#12112yes—
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292C22×D83—22no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—48no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83#12112yes—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—84no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357C4×D83—84no—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—816no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83#57511yescharacteristic
388C22×C83#57511yescharacteristic
389C22×C83#57611yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83#52511yescharacteristic
406C4×C83#53811yescharacteristic
407C4×C83D4211yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409Dic83—42no—
410Dic83—42no—
411Dic83—81no—
412#25101—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—42no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83—82no—
416C2×C83#242411yescharacteristic
417C2×C83#304011yescharacteristic
418C2×C83#304111yescharacteristic
419C2×C83#326811yescharacteristic
420C2×C83#327311yescharacteristic
421C2×C83#331911yescharacteristic
422C2×C83#332211yescharacteristic
423D83—82no—
424C2×#468—831no—
425C2×#463—831no—
426C2×#447—831no—
427C2×#418—831no—
428#2435D8311yescharacteristic, complemented
429#2363—831no—
430#2067—831no—
431#2054—831no—
432#2042—831no—
433#2012—831no—
434#1983—831no—
435#1925—831no—
436#1879—831no—
437#1873—831no—
438#1851—831no—
439C83#2510111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4C2×D8311yescharacteristic
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×M16—831no—
445C2×#124C2×D8311yescharacteristic
446C2×#124C2×D8311yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
448C2×#121—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×#117—831no—
451#468—1664no—
452#463—1664no—
453#447—1664no—
454C2×#107—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457#418—1664no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×C22⋊C8—831no—
469#394—21no—
470#394—21no—
471#390—831no—
472#390—1661no—
473#390C2×D8311yescharacteristic
474#390C2×D8311yescharacteristic
475#389—831no—
476#388—1661no—
477#386—1661no—
478#379—21no—
479#379—21no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481C4×C22⋊C4—1661no—
482C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487C25—21no—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—1661no—
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×M16—3321no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C22×C8—831no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—41no—
521#124—41no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524#121—834no—
525#121—1662no—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1662no—
528#117—3321no—
529#117—1662no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
552C2×C42—1661no—
553C2×C42—1661no—
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—1662no—
557C4⋊C8—3321no—
558C4⋊C8—1662no—
559#103—3321no—
560#103—1662no—
561#103—1662no—
562#102—834no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8—1662no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95C22⋊D8311yescharacteristic
573#95C22⋊D8311yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—81no—
582C24—81no—
583C24—1661no—
584C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—832no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—1664no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4D4×D8312yes—
618C2×D4#1305058912yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—6641no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4D4×D8312yes—
632C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
637C22×C4#1305058912yes—
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639SD16—3324no—
640D8—3324no—
641D8—3324no—
642M16—3324no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—832no—
659C4⋊C4—832no—
660C4⋊C4—6641no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—1664no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3322no—
686C42—6641no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—48no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—1662no—
721C23#1458176312yes—
722C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—48no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—6644no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4#1458176312yes—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C8—1662no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—816no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22C2×#1458176311yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
817C22#1912834511yescharacteristic
818C22#1912849911yescharacteristic
819C22#1912849911yescharacteristic
820C22#1912850411yescharacteristic
821C22#1912850411yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—3322no—
830C4—3322no—
831C4—6641no—
832C4#1912820711yescharacteristic
833C4#1912828611yescharacteristic
834C4#1912833311yescharacteristic
835C4#1912833811yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—82no—
838C2—82no—
839C2—6642no—
840C2#2491099511yescharacteristic
841C2#2491695311yescharacteristic
842C2#2491696211yescharacteristic
843C2#2491899911yescharacteristic
844C2#2491907011yescharacteristic
845C2#2491961911yescharacteristic
846C2#2491966411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2435C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127835C2
hypercenter#2435D83
hypocenterC83#25101
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127949C2semidirect
2. C2×#19127913C2semidirect
4. C2×#19127706C2semidirect
5. #24910499C2semidirect
6. #24908851C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908699C2semidirect
9. #24908540C2semidirect
10. #24908396C2semidirect
11. #24908080C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907776C2semidirect
14. #24907648C2semidirect
15. C83×#2435C2semidirect
16. C22×#13050577C22semidirect
21. C2×C4×D332C22semidirect
26. C2×#14581725C22semidirect
27. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
28. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14581716C22semidirect
31. C2×#14581716C22semidirect
32. C2×#14581716C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
41. #19127603C22semidirect
43. #19127599C22semidirect
46. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
110. #14581713D4semidirect
428. #2435D83semidirect
439. C83#25101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191279132
C2×#191278352
C2×#191277062
#249104992
#249088512
#249087732
#249086992
#249085402
#249083962
#249080802
#249078142
#249077762
#249076482
C83×#24352
#2510183