Finite Group Databasebeta

← #35451069

Subgroups — #35451069

Order 21248.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581781C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581750C2211yescharacteristic
23#19127944—24no—
24#19127833—24no—
25C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27#19127704—24no—
28C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127616—21no—
38#19127616—21no—
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127604C2211yescharacteristic, complemented
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127601—21no—
43#19127599C2211yescharacteristic, complemented
44#19127589—21no—
45#19127580—21no—
46#19127556—21no—
47#19127556—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic83—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#463×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—41no—
72C2×D4×D83—41no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—41no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581781—22no—
83#14581781—41no—
84#14581768—22no—
85#14581768—22no—
86#14581763—22no—
87#14581763D414yes—
88#14581750—22no—
89#14581750—41no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581726—22no—
112Dic83⋊C8—41no—
113#14581716—22no—
114#14581716—41no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581712—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83—21no—
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—41no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#124×C83—22no—
139#124×C83—41no—
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83D414yescomplemented
150C23×D83—21no—
151C23×D83—42no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—81no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83C2×D411yescharacteristic
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332#4112yes—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171D4×D83—28no—
172D4×D83—44no—
173D4×D83—44no—
174D4×D83—44no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83C2×D412yes—
186C2×C4×D83#4112yes—
187#13050575—44no—
188#13050573—44no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—81no—
203C22⋊Dic83—24no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—81no—
206C22⋊Dic83—81no—
207C22⋊Dic83—81no—
208(C2×D83)⋊C4—41no—
209(C2×D83)⋊C4—41no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—42no—
219C4×Dic83—81no—
220C24×C83—21no—
221C24×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83C2×D412yes—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—42no—
243C22×C4×C83—42no—
244C22×C4×C83—81no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248SD16×C83—44no—
249D8×C83—44no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83C2×D412yes—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—48no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—84no—
293C22×D83—84no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83#12112yes—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—84no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—48no—
331C22⋊D83—84no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83#12112yes—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—22no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83C2×#12111yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C22×C83#57511yescharacteristic
380C22×C83#57511yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C22×C83#57611yescharacteristic
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—816no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83#52511yescharacteristic
403C4×C83#53811yescharacteristic
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412#25101—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—82no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83#242411yescharacteristic
416C2×C83#304011yescharacteristic
417C2×C83#304111yescharacteristic
418C2×C83#326811yescharacteristic
419C2×C83#327311yescharacteristic
420C2×C83#331911yescharacteristic
421C2×C83#332211yescharacteristic
422D83—42no—
423D83—82no—
424C2×#468—831no—
425C2×#463D8311yescharacteristic, complemented
426C2×#447—831no—
427C2×#418—831no—
428#2435—831no—
429#2363—831no—
430#2067—831no—
431#2054—831no—
432#2042—831no—
433#2012—831no—
434#1983—831no—
435#1925—831no—
436#1879—831no—
437#1873—831no—
438#1851—831no—
439C83#2510111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4—831no—
441C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
442C22×D8—831no—
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444C22×M16—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×#124C2×D8311yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×#117—831no—
451#468—1664no—
452#463—24no—
453#447—1664no—
454C2×#107—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#418—1664no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—831no—
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#390—831no—
472#390—831no—
473#390—831no—
474#390—1661no—
475#389—831no—
476#388—1661no—
477#386—1661no—
478#379—1661no—
479#379—1661no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481C4×C22⋊C4—831no—
482C4×C22⋊C4—1661no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487C25—1661no—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4—3321no—
490C22×D4—3321no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—1662no—
493C22×D4—1662no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1662no—
496C22×D4—1662no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—831no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—3321no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×M16—3321no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C22×C8—831no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#124—22no—
519#124—41no—
520#124—3321no—
521#124—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524#121—834no—
525#121—1662no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—41no—
528#117—3321no—
529#117—1662no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—831no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—1661no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—1662no—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—3321no—
559#103—22no—
560#103—3321no—
561#103—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102C22⋊D8314yescomplemented
569C22⋊C8—1662no—
570#95—831no—
571#95—831no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—3322no—
577C24—3322no—
578C24—3322no—
579C24—3322no—
580C24—3322no—
581C24—831no—
582C24—6641no—
583C24—6641no—
584C24—1661no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3324no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—832no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—1668no—
611C2×D4—1664no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4D4×D8312yes—
618C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—832no—
626C22×C4—832no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639SD16—44no—
640D8—44no—
641D8—3324no—
642M16—3324no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—6641no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—3321no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—6641no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—1664no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—3322no—
684C42—6641no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3328no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—832no—
709C23—6644no—
710C23—6644no—
711C23—6644no—
712C23—6644no—
713C23—6644no—
714C23—6644no—
715C23—1662no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23C2×D4×D8311yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3328no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—6644no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—3321no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—66416no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—1662no—
813C22—1662no—
814C22—1662no—
815C22#121×D8311yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
817C22#1912834811yescharacteristic
818C22#1912849711yescharacteristic
819C22#1912849811yescharacteristic
820C22#1912850311yescharacteristic
821C22#1912850511yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—3322no—
829C4—6641no—
830C4—6641no—
831C4—1662no—
832C4#1912820811yescharacteristic
833C4#1912828311yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
835C4#1912834011yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—3322no—
839C2—6642no—
840C2#2491099611yescharacteristic
841C2#2491695211yescharacteristic
842C2#2491696411yescharacteristic
843C2#2491900311yescharacteristic
844C2#2491906811yescharacteristic
845C2#2491962611yescharacteristic
846C2#2491967111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83#25101
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127944C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. #24911111C2semidirect
5. #24910497C2semidirect
6. #24908850C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908699C2semidirect
9. #24908537C2semidirect
10. #24908392C2semidirect
11. #24908085C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907772C2semidirect
14. #24907644C2semidirect
15. C2×#463×C83C2semidirect
25. C2×#14581726C22semidirect
26. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
28. C2×#14581716C22semidirect
29. C2×#14581716C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
40. #19127604C22semidirect
43. #19127599C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. C22×SD16×C83C22semidirect
58. C2×C4×D4×C83C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. C2×#103×C83C22semidirect
149. #102×C83D4semidirect
425. C2×#463D83semidirect
439. C83#25101semidirect
441. C22×SD16C2×D83semidirect
449. C2×C4×D4C2×D83semidirect
456. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
460. C2×#103C2×D83semidirect
568. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279442
C2×#191278332
C2×#191277042
#249111112
#249104972
#249088502
#249087712
#249086992
#249085372
#249083922
#249080852
#249078112
#249077722
#249076442
C2×#463×C832
#2510183