Finite Group Databasebeta

← #35451070

Subgroups — #35451070

Order 21248.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581751C2211yescharacteristic
26#19127947—24no—
27#19127917—24no—
28#19127837—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
30#19127707—24no—
31C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41#19127619—21no—
42#19127619—21no—
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic, complemented
46#19127601—21no—
47#19127599C2211yescharacteristic, complemented
48#19127590—21no—
49#19127577—21no—
50#19127556—21no—
51#19127556—21no—
52C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127548—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—41no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—41no—
85C2×D664—41no—
86#14581780—22no—
87#14581780—22no—
88#14581780—41no—
89#14581780—41no—
90#14581771—22no—
91#14581771—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766D414yes—
94C4×D332—22no—
95C4×D332—41no—
96#14581751—22no—
97#14581751—41no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120#14581726—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714D414yescomplemented
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—22no—
146C4⋊C8×C83—41no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×D332—28no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—44no—
183C2×D332—44no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—44no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332C2×D412yes—
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×D332#4112yes—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—81no—
202#13050579—44no—
203D664—44no—
204D664—44no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—81no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C4×Dic83—42no—
230C4×Dic83—81no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244M16×C83—44no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C22⋊C4×C83—41no—
258C22⋊C4×C83—41no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83#12112yes—
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—48no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—84no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83#12112yes—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—84no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—48no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353C4×D83—84no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83C2×#12111yescharacteristic
370C22×C83D4211yescharacteristic
371C22×C83#54611yescharacteristic
372C22×C83#57511yescharacteristic
373C22×C83#57511yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C22×C83#57611yescharacteristic
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—816no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83#52511yescharacteristic
404C4×C83#53811yescharacteristic
405C4×C83D4211yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—81no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412#25101—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—42no—
414C2×C83#242411yescharacteristic
415C2×C83#304011yescharacteristic
416C2×C83#304111yescharacteristic
417C2×C83#326811yescharacteristic
418C2×C83#327311yescharacteristic
419C2×C83#331911yescharacteristic
420C2×C83#332211yescharacteristic
421D83—82no—
422D83—82no—
423D83—82no—
424C2×#468—831no—
425C2×#463—831no—
426C2×#447—831no—
427C2×#418—831no—
428#2435—831no—
429#2363—831no—
430#2067—831no—
431#2054—831no—
432#2042—831no—
433#2012—831no—
434#1983—831no—
435#1925—831no—
436#1879—831no—
437#1873—831no—
438#1851D8311yescharacteristic, complemented
439C83#2510111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×M16C2×D8311yescharacteristic
445C2×#124—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×#117—831no—
451#468—1664no—
452#463—1664no—
453#447—1664no—
454C2×#107—831no—
455C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
456C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#418—1664no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#390—831no—
472#390—831no—
473#390—831no—
474#390—1661no—
475#389—831no—
476#388—1661no—
477#386—1661no—
478#379—1661no—
479#379—1661no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481C4×C22⋊C4—1661no—
482C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C25—1661no—
488C22×Q8—831no—
489C22×D4—3321no—
490C22×D4—3321no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—1662no—
495C22×D4—1662no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1662no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515C22×C8C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#124—3321no—
519#124—3321no—
520#124—1662no—
521#124—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524#121—834no—
525#121—1662no—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1662no—
528#117—3321no—
529#117—1662no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
552C2×C42—1661no—
553C2×C42—1661no—
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#107—1662no—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—41no—
559#103—3321no—
560#103—1662no—
561#103—1662no—
562#102—834no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8—22no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95D33211yescharacteristic
573#95D33211yescharacteristic
574C24—3322no—
575C24—3322no—
576C24—3322no—
577C24—3322no—
578C24—3322no—
579C24—6641no—
580C24—6641no—
581C24—1661no—
582C24—1661no—
583C24—1661no—
584C24C2×D33211yescharacteristic
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×D4—3324no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3324no—
595C2×D4—3324no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—1668no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—6641no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4D4×D8312yes—
632C22×C4C2×D33211yescharacteristic
633C22×C4C2×D33211yescharacteristic
634C22×C4C2×D33211yescharacteristic
635C22×C4C2×D33211yescharacteristic
636C22×C4C2×D33211yescharacteristic
637C22×C4#1305059112yes—
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639SD16—3324no—
640D8—3324no—
641D8—3324no—
642M16—44no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8D4×D8312yes—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—832no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—6641no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—6641no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—1664no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3322no—
686C42—6641no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—3328no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—6644no—
713C23—6644no—
714C23—6644no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—1662no—
719C23—1662no—
720C23—1662no—
721C23#1458176712yes—
722C23C22×D33211yescharacteristic
723Q8—3321no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726Q8—3321no—
727D4—3328no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—6644no—
735D4—1662no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4#1458176712yes—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C2×C4#1458183811yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—66416no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22C2×#1458176711yescharacteristic
816C22D4×D33211yescharacteristic
817C22#1912834611yescharacteristic
818C22#1912850111yescharacteristic
819C22#1912850111yescharacteristic
820C22#1912850611yescharacteristic
821C22#1912850611yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—3322no—
828C4—3322no—
829C4—6641no—
830C4—6641no—
831C4—6641no—
832C4#1912821411yescharacteristic
833C4#1912829111yescharacteristic
834C4#1912833311yescharacteristic
835C4#1912834311yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—6642no—
838C2—6642no—
839C2—6642no—
840C2#2491099711yescharacteristic
841C2#2491695811yescharacteristic
842C2#2491696711yescharacteristic
843C2#2491900811yescharacteristic
844C2#2491907511yescharacteristic
845C2#2491962111yescharacteristic
846C2#2491966611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1851C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127837C2
hypercenter#1851D83
hypocenterC83#25101
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127947C2semidirect
2. C2×#19127917C2semidirect
4. C2×#19127707C2semidirect
5. #24911114C2semidirect
6. #24910499C2semidirect
7. #24908850C2semidirect
8. #24908774C2semidirect
9. #24908705C2semidirect
10. #24908543C2semidirect
11. #24908393C2semidirect
12. #24908084C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907773C2semidirect
15. C83×#1851C2semidirect
17. C22×#13050579C22semidirect
24. C2×C4×D332C22semidirect
29. C2×#14581726C22semidirect
31. C2×#14581717C22semidirect
32. C2×#14581717C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
45. #19127603C22semidirect
47. #19127599C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. #336×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
130. #14581714D4semidirect
438. #1851D83semidirect
439. C83#25101semidirect
455. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
456. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
485. #336C2×D83semidirect
486. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191279172
C2×#191278372
C2×#191277072
#249111142
#249104992
#249088502
#249087742
#249087052
#249085432
#249083932
#249080842
#249078102
#249077732
C83×#18512
#2510183