Finite Group Databasebeta

← #35451072

Subgroups — #35451072

Order 21248.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic
4#24911110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581779C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
24#19127947—24no—
25#19127915—24no—
26#19127835—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127615—21no—
38#19127615—21no—
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic, complemented
42#19127601—21no—
43#19127597C2211yescharacteristic, complemented
44#19127592—21no—
45#19127577—21no—
46#19127557—21no—
47#19127557—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#418×C83—24no—
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C2×#13050579—22no—
68C2×#13050579—22no—
69C2×#13050579—41no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—41no—
75C2×#13050575—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581779—22no—
79#14581779—22no—
80#14581779—41no—
81#14581779—41no—
82#14581771—22no—
83#14581771—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766D414yes—
86#14581754—22no—
87#14581754—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581726—22no—
111Dic83⋊C8—22no—
112Dic83⋊C8—41no—
113#14581717—22no—
114#14581715—22no—
115#14581715—41no—
116#14581714—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—22no—
119C22⋊(C83⋊C8)—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C83⋊#95D411yescharacteristic
124C25×C83—21no—
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—22no—
130C22×D4×C83—41no—
131C22×D4×C83—41no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#117×C83—22no—
141#117×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146#102×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83D414yescomplemented
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332C2×D412yes—
163C2×C22⋊D83—24no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—81no—
176#13050579—44no—
177#13050575—44no—
178#13050575—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—81no—
191C22⋊Dic83—41no—
192C22⋊Dic83—41no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—81no—
199C22⋊Dic83—81no—
200C22⋊Dic83—81no—
201C22⋊Dic83—81no—
202(C2×D83)⋊C4—24no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—81no—
211C24×C83—21no—
212C24×C83—21no—
213C24×C83—42no—
214C24×C83—42no—
215C24×C83—42no—
216C24×C83—42no—
217C24×C83—42no—
218C24×C83—81no—
219C24×C83—81no—
220C24×C83C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C83—28no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—44no—
233C2×D4×C83—44no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—44no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83C2×D412yes—
239C2×D4×C83#4112yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D412yes—
248C22×C4×C83#4112yes—
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250M16×C83—44no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C42×C83—42no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—48no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—84no—
285C23×C83—84no—
286C23×C83—84no—
287C23×C83—84no—
288C23×C83—84no—
289C23×C83—84no—
290C23×C83#12112yes—
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292C22×D83—22no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—48no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83#12112yes—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353C4×D83—84no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—816no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83#57511yescharacteristic
388C22×C83#57511yescharacteristic
389C22×C83#57611yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83#52511yescharacteristic
402C4×C83#53811yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—42no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412#25101—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—42no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83—82no—
416C2×C83#242411yescharacteristic
417C2×C83#304011yescharacteristic
418C2×C83#304111yescharacteristic
419C2×C83#326811yescharacteristic
420C2×C83#327311yescharacteristic
421C2×C83#331911yescharacteristic
422C2×C83#332211yescharacteristic
423D83—82no—
424C2×#468—831no—
425C2×#463—831no—
426C2×#447—831no—
427C2×#418D8311yescharacteristic, complemented
428#2435—831no—
429#2363—831no—
430#2067—831no—
431#2054—831no—
432#2042—831no—
433#2012—831no—
434#1983—831no—
435#1925—831no—
436#1879—831no—
437#1873—831no—
438#1851—831no—
439C83#2510111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4C2×D8311yescharacteristic
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×M16C2×D8311yescharacteristic
445C2×#124—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×#117C2×D8311yescharacteristic
451#468—1664no—
452#463—1664no—
453#447—1664no—
454C2×#107—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457#418—24no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—831no—
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#390—831no—
472#390—831no—
473#390—831no—
474#390—1661no—
475#389—831no—
476#388—1661no—
477#386—1661no—
478#379—1661no—
479#379—1661no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481C4×C22⋊C4—831no—
482C4×C22⋊C4—1661no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487C25—21no—
488C22×Q8—831no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—1661no—
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C22×C8—831no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#124—3321no—
519#124—3321no—
520#124—1662no—
521#124—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524#121—834no—
525#121—1662no—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1662no—
528#117—22no—
529#117—41no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—1661no—
556#107—1662no—
557C4⋊C8—3321no—
558C4⋊C8—1662no—
559#103—3321no—
560#103—1662no—
561#103—1662no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102C22⋊D8314yescomplemented
569C22⋊C8—1662no—
570#95—831no—
571#95—831no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—81no—
582C24—81no—
583C24—1661no—
584C24D4×D8311yescharacteristic
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—832no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—1664no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
618C2×D4#1305059012yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—6641no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4D4×D8312yes—
637C22×C4#1305059012yes—
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639SD16—3324no—
640D8—3324no—
641D8—3324no—
642M16—44no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—3322no—
659C4⋊C4—832no—
660C4⋊C4—6641no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—6641no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—1664no—
681C42—42no—
682C42—6641no—
683C42—1661no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—48no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—1662no—
721C23#1458176512yes—
722C23C2×D4×D8311yescharacteristic
723Q8—3321no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726Q8—3321no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—48no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—6644no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—6644no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4#1458176512yes—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
779C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—3321no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—816no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22C2×#1458176511yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
817C22#1912834111yescharacteristic
818C22#1912849711yescharacteristic
819C22#1912849711yescharacteristic
820C22#1912850511yescharacteristic
821C22#1912850511yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4—3322no—
830C4—6641no—
831C4—6641no—
832C4#1912821211yescharacteristic
833C4#1912828911yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
835C4#1912834111yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—82no—
838C2—82no—
839C2—6642no—
840C2#2491099911yescharacteristic
841C2#2491695611yescharacteristic
842C2#2491696511yescharacteristic
843C2#2491899711yescharacteristic
844C2#2491906811yescharacteristic
845C2#2491962011yescharacteristic
846C2#2491966011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#418×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127835C2
hypercenterC2×#418D83
hypocenterC83#25101
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127947C2semidirect
2. C2×#19127915C2semidirect
4. #24911110C2semidirect
5. #24910501C2semidirect
6. #24908849C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908702C2semidirect
9. #24908542C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908085C2semidirect
12. #24907808C2semidirect
13. #24907775C2semidirect
14. #24907646C2semidirect
15. C2×#418×C83C2semidirect
16. C22×#13050579C22semidirect
23. C2×#14581754C22semidirect
27. C2×#14581726C22semidirect
28. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
29. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
30. C2×#14581717C22semidirect
31. C2×#14581715C22semidirect
32. C2×#14581715C22semidirect
33. C2×#14581714C22semidirect
41. #19127602C22semidirect
43. #19127597C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
149. #102×C83D4semidirect
427. C2×#418D83semidirect
439. C83#25101semidirect
568. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191279152
C2×#191278352
#249111102
#249105012
#249088492
#249087722
#249087022
#249085422
#249083942
#249080852
#249078082
#249077752
#249076462
C2×#418×C832
#2510183