Finite Group Databasebeta

← #35451076

Subgroups — #35451076

Order 21248.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C2×#14581779C2211yescharacteristic
19C2×#14581779C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127945—24no—
24#19127914—24no—
25C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#19127706—24no—
29C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
37#19127615—21no—
38#19127615—21no—
39#19127604—21no—
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic, complemented
43#19127600C2211yescharacteristic, complemented
44#19127594—21no—
45#19127581—21no—
46#19127557—21no—
47#19127557—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic83—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#447×C83—24no—
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—41no—
68C2×#13050574—22no—
69C2×#13050574—22no—
70C2×#13050574—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73#14581779—22no—
74#14581779—22no—
75#14581779—41no—
76#14581779—41no—
77#14581771—22no—
78#14581771—22no—
79D4×Dic83—22no—
80D4×Dic83—41no—
81#14581751—22no—
82#14581751—41no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107#14581725—22no—
108Dic83⋊C8—22no—
109Dic83⋊C8—41no—
110#14581717—22no—
111#14581717—41no—
112#14581715—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713D414yescomplemented
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C25×C83—21no—
123C22×D4×C83—22no—
124C22×D4×C83—22no—
125C22×D4×C83—21no—
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83—22no—
129C22×D4×C83—41no—
130C22×D4×C83—41no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—41no—
140C2×D8×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143#121×C83—22no—
144#121×C83D414yes—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—42no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—81no—
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167#13050578—44no—
168#13050574—44no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8C2×D412yes—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—81no—
181C4⋊Dic83C2×D412yes—
182Dic83⋊C4—42no—
183C22⋊Dic83—41no—
184C22⋊Dic83—41no—
185C22⋊Dic83—42no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C22⋊Dic83—42no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—81no—
194C22⋊Dic83—81no—
195C22⋊Dic83—81no—
196C22⋊Dic83—81no—
197C22⋊Dic83—81no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—42no—
203C4×Dic83—81no—
204C24×C83—21no—
205C24×C83—21no—
206C24×C83—21no—
207C24×C83—42no—
208C24×C83—42no—
209C24×C83—42no—
210C24×C83—42no—
211C24×C83—42no—
212C24×C83—81no—
213C24×C83—81no—
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C83—28no—
216C2×D4×C83—24no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—44no—
233C2×D4×C83—44no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—44no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—81no—
239C2×D4×C83—81no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C2×D4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83#4112yes—
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252D8×C83—44no—
253D8×C83—44no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C22⋊C4×C83—24no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—48no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—84no—
292C23×C83—84no—
293C23×C83—84no—
294C23×C83—84no—
295C23×C83—84no—
296C23×C83—84no—
297C23×C83#12112yes—
298C23×C83C22×D411yescharacteristic
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—48no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—84no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83#12112yes—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—84no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—816no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83C2×#12111yescharacteristic
392C22×C83D4211yescharacteristic
393C22×C83#54611yescharacteristic
394C22×C83#57511yescharacteristic
395C22×C83#57511yescharacteristic
396C22×C83#57611yescharacteristic
397C22×C83#57611yescharacteristic
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83#53811yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—42no—
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—81no—
410Dic83—81no—
411Dic83—81no—
412#25101—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—42no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83—82no—
416C2×C83—82no—
417C2×C83#242411yescharacteristic
418C2×C83#304011yescharacteristic
419C2×C83#304111yescharacteristic
420C2×C83#326811yescharacteristic
421C2×C83#327311yescharacteristic
422C2×C83#331911yescharacteristic
423C2×C83#332211yescharacteristic
424C2×#468—831no—
425C2×#463—831no—
426C2×#447D8311yescharacteristic
427C2×#418—831no—
428#2435—831no—
429#2363—831no—
430#2067—831no—
431#2054—831no—
432#2042—831no—
433#2012—831no—
434#1983—831no—
435#1925—831no—
436#1879—831no—
437#1873—831no—
438#1851—831no—
439C83#2510111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4C2×D8311yescharacteristic
441C22×SD16—831no—
442C22×D8C2×D8311yescharacteristic
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444C22×M16—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×#121C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×D4—831no—
450C2×#117—831no—
451#468—1664no—
452#463—1664no—
453#447—24no—
454C2×#107—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457#418—1664no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#390—831no—
472#390—831no—
473#390—831no—
474#390—1661no—
475#389—831no—
476#388—1661no—
477#386—1661no—
478#379—1661no—
479#379—1661no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481C4×C22⋊C4—831no—
482C4×C22⋊C4—1661no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487C25—21no—
488C22×Q8—831no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—1661no—
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—41no—
510C2×D8—41no—
511C2×M16—3321no—
512C2×M16—1662no—
513C2×M16—1662no—
514C22×C8—831no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#124—3321no—
519#124—3321no—
520#124—1662no—
521#124—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524#121—22no—
525#121C22⋊D8314yes—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1662no—
528#117—3321no—
529#117—1662no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42—1661no—
556#107—1662no—
557C4⋊C8—3321no—
558C4⋊C8—1662no—
559#103—3321no—
560#103—1662no—
561#103—1662no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—834no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8—22no—
570#95—831no—
571#95—831no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—81no—
583C24—81no—
584C24D4×D8311yescharacteristic
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4D4×D8312yes—
617C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
618C2×D4#1305058912yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—6641no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
637C22×C4#1305058912yes—
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639SD16—3324no—
640D8—44no—
641D8—44no—
642M16—3324no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—832no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—6641no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—6641no—
681C42—3322no—
682C42—6641no—
683C42—1661no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—48no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23#1458176412yes—
722C23C2×D4×D8311yescharacteristic
723Q8—3321no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726Q8—3321no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—48no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—84no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—6644no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4#1458176412yes—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—1662no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—816no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22C2×#1458176411yescharacteristic
816C22#1912833311yescharacteristic
817C22#1912833811yescharacteristic
818C22#1912849711yescharacteristic
819C22#1912849711yescharacteristic
820C22#1912850211yescharacteristic
821C22#1912850211yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—3322no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4—6641no—
830C4—6641no—
831C4—6641no—
832C4#1912820711yescharacteristic
833C4#1912828611yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
835C4#1912834511yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—82no—
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2#2491100311yescharacteristic
841C2#2491695511yescharacteristic
842C2#2491696311yescharacteristic
843C2#2491900111yescharacteristic
844C2#2491907411yescharacteristic
845C2#2491961211yescharacteristic
846C2#2491966811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#25101
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127914C2semidirect
3. C2×#19127706C2semidirect
4. #24911110C2semidirect
5. #24910505C2semidirect
6. #24908847C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908703C2semidirect
9. #24908538C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908086C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907773C2semidirect
14. #24907645C2semidirect
16. C22×#13050578C22semidirect
21. C2×D4×Dic83C22semidirect
25. C2×#14581725C22semidirect
26. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
27. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
29. C2×#14581717C22semidirect
30. C2×#14581717C22semidirect
31. C2×#14581715C22semidirect
36. C2×#14581713C22semidirect
42. #19127604C22semidirect
43. #19127600C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
117. #14581713D4semidirect
439. C83#25101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191279142
C2×#191277062
#249111102
#249105052
#249088472
#249087712
#249087032
#249085382
#249083942
#249080862
#249078132
#249077732
#249076452
C2×#447×C832
#2510183