Finite Group Databasebeta

← #35451078

Subgroups — #35451078

Order 21248.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581781C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581751C2211yescharacteristic
23#19127918—24no—
24#19127834—24no—
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27#19127707—24no—
28C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127618—21no—
38#19127618—21no—
39#19127604—21no—
40#19127604C2211yescharacteristic, complemented
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127600C2211yescharacteristic, complemented
44#19127594—21no—
45#19127581—21no—
46#19127556—21no—
47#19127556—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic83—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#468×C83—24no—
60C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C23×Dic83—21no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—41no—
79C2×#13050575—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581781—22no—
83#14581781—22no—
84#14581781—41no—
85#14581781—41no—
86D4×Dic83—22no—
87D4×Dic83—41no—
88#14581751—22no—
89#14581751—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111Dic83⋊C8—22no—
112Dic83⋊C8—41no—
113#14581716—22no—
114#14581716—41no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581714D414yescomplemented
119#14581712—22no—
120#14581712—22no—
121C22⋊(C83⋊C8)—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—41no—
133C2×M16×C83—22no—
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—22no—
140#121×C83—22no—
141#121×C83D414yes—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#107×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C2×D332—28no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—44no—
171C2×D332—44no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—44no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×D332#4112yes—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—81no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187#13050575—44no—
188#13050575—44no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—81no—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200C22⋊Dic83—41no—
201C22⋊Dic83—41no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—81no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—42no—
219C4×Dic83—81no—
220C24×C83—21no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×D4×C83—24no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—81no—
235C2×D4×C83—81no—
236C2×D4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D412yes—
246C22×C4×C83#4112yes—
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248SD16×C83—44no—
249M16×C83—44no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—42no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C22⋊C4×C83—24no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83#12112yes—
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—48no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—84no—
294C22×D83—84no—
295C22×D83—84no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—84no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83#12112yes—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—84no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—48no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83C2×#12111yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C22×C83#57511yescharacteristic
380C22×C83#57511yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C22×C83#57611yescharacteristic
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—816no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83#52511yescharacteristic
403C4×C83#53811yescharacteristic
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412#25101—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—42no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83#242411yescharacteristic
416C2×C83#304011yescharacteristic
417C2×C83#304111yescharacteristic
418C2×C83#326811yescharacteristic
419C2×C83#327311yescharacteristic
420C2×C83#331911yescharacteristic
421C2×C83#332211yescharacteristic
422D83—82no—
423D83—82no—
424C2×#468D8311yescharacteristic, complemented
425C2×#463—831no—
426C2×#447—831no—
427C2×#418—831no—
428#2435—831no—
429#2363—831no—
430#2067—831no—
431#2054—831no—
432#2042—831no—
433#2012—831no—
434#1983—831no—
435#1925—831no—
436#1879—831no—
437#1873—831no—
438#1851—831no—
439C83#2510111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4—831no—
441C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444C22×M16C2×D8311yescharacteristic
445C2×#124—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
448C2×#121C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×D4—831no—
450C2×#117—831no—
451#468—24no—
452#463—1664no—
453#447—1664no—
454C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457#418—1664no—
458C2×#103—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
468C2×C22⋊C8—831no—
469#394—1661no—
470#394—1661no—
471#390—831no—
472#390—831no—
473#390—831no—
474#390—1661no—
475#389—831no—
476#388—1661no—
477#386—1661no—
478#379—1661no—
479#379—1661no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481C4×C22⋊C4—831no—
482C4×C22⋊C4—1661no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487C25—1661no—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—3321no—
491C22×D4—3321no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—1662no—
495C22×D4—1662no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—1661no—
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C22×C8—831no—
515C22×C8—831no—
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8C22×D8311yescharacteristic
518#124—3321no—
519#124—3321no—
520#124—1662no—
521#124—1662no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524#121—22no—
525#121C22⋊D8314yes—
526C4×D4—3321no—
527C4×D4—1662no—
528#117—3321no—
529#117—1662no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42—1661no—
556#107—22no—
557C4⋊C8—3321no—
558C4⋊C8—1662no—
559#103—22no—
560#103—3321no—
561#103—1662no—
562#102—22no—
563#102—834no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8—1662no—
570#95—831no—
571#95—831no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574C24—21no—
575C24—3322no—
576C24—3322no—
577C24—3322no—
578C24—3322no—
579C24—3322no—
580C24—6641no—
581C24—6641no—
582C24—1661no—
583C24—1661no—
584C24D4×D8311yescharacteristic
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3324no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—832no—
606C2×D4—832no—
607C2×D4—1668no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—6641no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
637C22×C4#1305058912yes—
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639SD16—44no—
640D8—3324no—
641D8—3324no—
642M16—44no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8D4×D8312yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—832no—
660C4⋊C4—6641no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—6641no—
681C42—3322no—
682C42—6641no—
683C42—1661no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—3328no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—6644no—
714C23—6644no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—1662no—
720C23—1662no—
721C23#1458176412yes—
722C23C2×D4×D8311yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—3328no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740D4—1662no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—6644no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4#1458176412yes—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C2×C4#1458183811yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—3321no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—66416no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22C2×#1458176411yescharacteristic
816C22#1912833511yescharacteristic
817C22#1912834011yescharacteristic
818C22#1912850011yescharacteristic
819C22#1912850011yescharacteristic
820C22#1912850511yescharacteristic
821C22#1912850511yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—3322no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—3321no—
831C4—6641no—
832C4#1912821111yescharacteristic
833C4#1912828811yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
835C4#1912833911yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—82no—
838C2—6642no—
839C2—6642no—
840C2#2491100511yescharacteristic
841C2#2491695911yescharacteristic
842C2#2491696811yescharacteristic
843C2#2491901011yescharacteristic
844C2#2491907111yescharacteristic
845C2#2491961411yescharacteristic
846C2#2491967011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#468×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127834C2
hypercenterC2×#468D83
hypocenterC83#25101
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127918C2semidirect
3. C2×#19127707C2semidirect
4. #24911115C2semidirect
5. #24910505C2semidirect
6. #24908846C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908701C2semidirect
9. #24908537C2semidirect
10. #24908392C2semidirect
11. #24908082C2semidirect
12. #24907809C2semidirect
13. #24907776C2semidirect
14. #24907646C2semidirect
15. C2×#468×C83C2semidirect
21. C2×D4×Dic83C22semidirect
25. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
26. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
28. C2×#14581716C22semidirect
29. C2×#14581716C22semidirect
40. #19127604C22semidirect
43. #19127600C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. C22×SD16×C83C22semidirect
60. C2×#107×C83C22semidirect
61. C2×#103×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
118. #14581714D4semidirect
424. C2×#468D83semidirect
439. C83#25101semidirect
441. C22×SD16C2×D83semidirect
454. C2×#107C2×D83semidirect
460. C2×#103C2×D83semidirect
467. C2×#102C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279182
C2×#191278342
C2×#191277072
#249111152
#249105052
#249088462
#249087722
#249087012
#249085372
#249083922
#249080822
#249078092
#249077762
#249076462
C2×#468×C832
#2510183